Chargement des pierres à la volée

Le flotteur oscillant est en mouvement permanent, il ne peut pas s’arrêter pour charger et décharger les pierres, il faut donc l’équiper d’un système de chargement « à la volée » c’est à dire faire passer la pierre sur le plateau au point bas du mouvement et l’évacuer au point haut alors que le flotteur continue son mouvement, (c’est le même principe que le fonctionnement d’une Kalachnikov!).

Il aura donc fallu être capable d’accélérer horizontalement le bloc pour lui faire atteindre la vitesse qui le fera entrer/sortir du plateau en un temps de l’ordre de la seconde au point bas, une dizaine de secondes au point haut.

Les problèmes à résoudre au point haut et au point bas se  présentent différemment.

Au point haut, il est quasi impossible d’obtenir une position haute absolument précise et se répétant à l’identique, car les conditions qui définissent l’altitude exacte du point haut du flotteur en mouvement sont nombreuses (charge sur le plateau, niveau d’eau, température..).

Pour obtenir une position de déchargement précise et répétitive, il fallait que le plateau puisse reposer sur un support en y étant déposé au passage par le mouvement retour du flotteur. Les constructeurs avaient alors tout le temps d’un aller retour, soit de l’ordre de 10 secondes pour évacuer le bloc en toute sécurité. L’inconvénient de cette disposition est qu’il fallait au minimum deux aller-retours pour monter un bloc, puisque le flotteur devait faire une nouvelle montée A VIDE pour venir reprendre le plateau et le ramener en position basse pour un nouveau chargement.

Ainsi pour élever un bloc, il fallait deux oscillations du flotteur.

Par contre au point bas, le plateau pour avoir une position précise et répétitive, devait aussi reposer sur un support, alors que le flotteur continuait sa course vers son point bas pour venir le reprendre à son retour. Mais là le flotteur faisait une course très réduite ce qui ne laissait que peu de temps, de l’ordre de la seconde, pour charger un bloc sur le plateau.

Depuis son point d’attente de chargement où il est immobile, le bloc doit faire un parcours de 1 m** qui est son encombrement hors tout dans le sens de la progression puis être immobilisé à nouveau au milieu du plateau, il faudra donc lui donner la vitesse « juste nécessaire » pour faire ce parcours dans le temps impartit.

**Les blocs sont mis en place par basculement autour d’une butée sous l’effet de leur vitesse de déplacement sur l’assise, ils sont donc posés sur leur support à rouleaux sur une face dont la dimension dans le sens du déplacement ne dépasse jamais 1 m qui est l’épaisseur maximum d’une assise.

Le mouvement de nature sinusoïdale du plateau est une aide importante pour faire cette opération car à l’approche du point haut, comme du point bas, la vitesse verticale du plateau varie faiblement avant d’atteindre zéro et de remonter, ce qui dégage avec une faible amplitude de mouvement du flotteur une « fenêtre de temps » pour faire l’opération.

Au point bas:  avec une période d’oscillation de 8 s, sur une course totale de 30 m en perdant 1.5 m de course, le temps gagné est de l’ordre de 1.14 s, ce qui est peu, mais suffisant pour déplacer un bloc de 7 t d’une longueur de 1 m pour le charger sur le plateau.

La solution élégante digne du frontispice du bureau d’étude de la pyramide: audacieuse, simple, efficace, fiable, peu coûteuse est d’utiliser une fois de plus les services GRATUITS de la pesanteur dans sa loi sur la chute des corps, ainsi la vitesse de déplacement du bloc est indépendante de sa masse, un bloc de 500 KG et un bloc de 10 t mettent le même temps pour se charger sur le plateau.

Par exemple dans le principe suivant, la charge posée sur son roulement est centrée sur une dalle elle même posée sur une arête de pivotement, cette dalle sert de plate forme de lancement, étant juste en équilibre, une force très faible la fait basculer.

Volée

Quand le plateau arrive en descendant, il accroche cette dalle qui pivote vers lui, puis il se pose sur son support de chargement lui même en pente, le flotteur continue sa course de 1.5 m pour atteindre son point bas avant de remonter, il sera de retour dans 1.14 s pour reprendre le plateau.

Le bloc accélère sur la pente ainsi crée et passe en 1 s sur le plateau, son mouvement en fin de course est stoppé par une butée, une fraction de seconde plus tard le flotteur reprend le plateau dans son mouvement d’ascension.

Chargement Volée

1.5 m représente 1/10 de l’élongation de la 1/2 course, ce qui correspond à un angle de 26°, soit 52 ° avec le retour, avec une période de 8 s cela correspond à un temps de 1.14 s.

Si au lieu de 8 s la période avait été de 10 s, pour disposer du même temps la course perdue n’aurait été que de 0.9 m a lieu de 1.5.

On comprend l’intérêt d’avoir des oscillations à très basse fréquence. Mais la période d’oscillation ne dépend que de la longueur immergée du flotteur, qui elle est étroitement liée à la portée maximum de l’élévation, d’où la recherche d’une portée aussi grande que possible, limitée par la capacité technologique de l’époque pour construire des flotteurs très longs. Leur limite a été 34 m de longueur pesant de l’ordre de 70 t, ce qui fait déjà un beau bateau, mais vertical!

Pour l’évacuation au point haut se pose un problème différent, car le point haut du mouvement ne peut être garanti avec précision, par contre le point haut de la cage est à un hauteur précise et constante pour un assise donnée. Pour garantir que la pierre allait bien arriver, ils s’arrangeaient pour que le plateau dépasse systématiquement la hauteur du point de décharge, puis dans le mouvement retour des cales introduites juste après le passage, bloquaient le plateau en position légèrement inclinée pour dépasser la limite du déclenchement du mouvement des rouleaux à plots (environ 6°), le flotteur descendant sans le plateau allait faire un aller/retour déchargé, pour revenir 8 s plus tard reprendre contact avec le plateau dont le bloc aura été évacué entre temps et remplacé par la charge à descendre c’est à dire les opérateurs, les roulements en retour et les sacs vides et le lest éventuel, pour le soulever d’abord puis l’entraîner avec lui au point bas avec sa charge. Les cales anti retour ayant été enlevées dans l’intervalle.

Le plateau faisant par la suite un nombre variable d’aller/retour sans monter de blocs, mais en étant lesté à la descente par un poids d’opérateurs, de roulements et de lest déterminé par le pilote des oscillations, qui doit retrouver à un moment donné l’amplitude de l’oscillation à vide « du jour » avant qu’un nouveau bloc soit chargé au point bas.

Conditions pour déplacer une charge sur 1 m en 1 s en utilisant l’accélération de la pesanteur:

En utilisant la formule classique de la chute d’un corps sur une pente P le temps du mouvement T = √(2 × L / (G × P)) fixant T et L il faut rechercher la pente qui satisfait à la condition P = 2 x L / (G × T²)

Pour T = 1 et L = 1 m, la valeur de la pente est de 0.20 ou 20%.

Il y a dans ce calcul une marge de sécurité, car il suffit que le premier rouleau du deuxième patin soit sur le plateau au moment où le flotteur reprend celui-ci, ce qui fait gagner 20 cm de course, le temps critique passe alors à 0.9 s.

Il fallait rajouter 1 % de pente pour tenir compte de la résistance à l’avancement du patin autonome soit 21% de pente finale et donc une hauteur de l’arête centrale de basculement de 10.5 cm pour une longueur de plateau de lancement de 1 m.

Utilisant couramment ce procédé d’accélération par la pesanteur pour faire se transporter leurs pierres, les anciens égyptiens ne se seraient pas embarrassés de calculs, ils avaient certainement préalablement élaboré expérimentalement des tableaux de correspondance entre la pente d’une rampe, la longueur du parcours et le temps. Le « trial passage » aurait pu être utilisé pour la mise au point précise.

La vitesse d’arrivée du bloc une fois en place est de V = √ ( 2 × G × H), la hauteur de chute est celle de la pente de la plate forme de lancement 10 cm plus l’équivalent sur le plateau du flotteur soit 0.2 m.

avec H =0.2 m  la vitesse d’arrivée est de 2 m/s ou 7.2 KM/H, un bloc de 7 t prendrait une énergie cinétique de 14 KJ qui devrait être absorbée par une solide butée sur le pas de chargement.

Vidéo de la maquette preuve du concept, parcours de 1 m départ arrêté en 1.4 s avec une pente de 10%, ce qui correspond à 1 s avec une pente de 20%.

On peut remarquer que cette énergie donnée à la pierre pour monter à la volée sur le plateau est donnée par la pesanteur terrestre (mais il a fallu préalablement payer en élevant la pierre!).

Il est inutile de rappeler que ce temps de chargement à la volée est indépendant de la masse du bloc, que celui ci pèse 33 t ou 300 KG, il sera toujours 1 s, par contre elle dépend de la longueur du véhicule qui doit entrer sur le plateau qui elle est fonction de la hauteur des assises qui ne dépasse jamais 1 m au delà de la septième assise..

Pour que ce principe fonctionne avec succès, il est NÉCESSAIRE que les blocs se déplacent sur roulement de façon que le frottement soit acceptable.

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