Chargement des pierres à la volée

Le flotteur oscillant est en mouvement permanent, il ne peut pas s’arrêter pour charger et décharger les pierres, il faut donc l’équiper d’un système de chargement « à la volée » c’est à dire faire passer la pierre sur le plateau au point bas du mouvement et l’évacuer au point haut alors que le flotteur continue son mouvement.

Il aura donc fallu être capable d’accélérer horizontalement le bloc pour lui faire atteindre la vitesse qui le fera entrer/sortir du plateau en un temps de l’ordre de la seconde.

Le problème le plus facile est le point haut, car depuis son point d’arrivée le bloc doit parcourir en moyenne 170 m sur l’assise, il peut donc avoir une vitesse initiale importante. Par contre au point bas, depuis son point d’attente où il est immobile, le bloc doit faire un parcours de 2 m (la longueur du plateau) puis être immobilisé à nouveau au milieu du plateau, il faudra donc lui donner la vitesse « juste nécessaire » pour faire ce parcours dans le temps impartit.

Le mouvement de nature sinusoïdale du plateau est une aide importante pour faire cette opération car à l’approche du point haut, comme du point bas, la vitesse verticale du plateau varie faiblement avant d’atteindre zéro, ce qui dégage avec une faible amplitude de mouvement du plateau une « fenêtre de temps » pour faire l’opération.

Ainsi au point bas: en perdant un peu de hauteur de levage, on peut immobiliser le plateau avant son arrivée au point bas du mouvement sinusoïdal en position inclinée, on dispose ainsi d’un temps fonction sinusoïdale de la longueur de course perdue pour faire entrer le bloc sur le plateau immobilisé.

Au point haut: on peut stopper la course verticale du plateau à son extrémité avec une butée, le flotteur continuant à monter, le plateau va s’incliner et « chasser » le bloc.

Au point bas:  avec une période d’oscillation de 8 s, sur une course totale de 30 m en perdant 1.5 m, le temps gagné est de l’ordre de 1.14 s, ce qui est peu, mais suffisant pour déplacer un bloc de 7 t d’une longueur de 1 m** pour le charger sur le plateau.

**Sur l’assise pour les poser, sur leur emplacement définitif, les pierres basculent de 90° toutes seules sous l’effet de leur énergie cinétique, elles voyagent donc toujours posées sur la face correspondant à l’épaisseur de l’assise, qui ne dépasse jamais 1 m.

La solution élégante digne du frontispice du bureau d’étude de la pyramide: audacieuse, simple, efficace, fiable, peu coûteuse est d’utiliser une fois de plus les services GRATUITS de la pesanteur dans sa loi sur la chute des corps.

Par exemple dans le principe suivant, la charge posée sur son roulement est centrée sur une dalle elle même posée sur une arête de pivotement, cette dalle sert de plate forme de lancement, étant juste en équilibre, une force très faible la fait basculer.

Volée

Quand le plateau arrive, il accroche cette dalle qui pivote vers lui, puis il se pose sur son support de chargement lui même en pente, le flotteur continue sa course de 1.5 m pour atteindre son point bas avant de remonter, il sera de retour dans 1.14 s pour reprendre le plateau.

Le bloc accélère sur la pente ainsi crée et passe en 1 s sur le plateau, son mouvement en fin de course est stoppé par une butée, une fraction de seconde plus tard le flotteur reprend le plateau dans son mouvement d’ascension.

Chargement Volée

1.5 m représente 1/10 de l’élongation de la 1/2 course, ce qui correspond à un angle de 26°, soit 52 ° avec le retour, avec une période de 8 s cela correspond à un temps de 1.14 s.

Si au lieu de 8 s la période avait été de 10 s, pour disposer du même temps la course perdue n’aurait été que de 0.9 m a lieu de 1.5.

On comprend l’intérêt d’avoir des oscillations à très basse fréquence. Mais la période d’oscillation ne dépend que de la longueur immergée du flotteur, qui elle est étroitement liée à la portée maximum de l’élévation, d’où la recherche d’une portée aussi grande que possible, limitée par la capacité technologique de l’époque pour construire des flotteurs très longs. Leur limite a été 34 m de longueur pesant de l’ordre de 70 t, ce qui fait déjà un beau bateau, mais vertical!

Pour l’évacuation au point haut se pose un problème différent, car le point haut du mouvement ne peut être garanti avec précision, par contre le point haut de la cage est à un hauteur précise et constante pour un assise donnée. Pour garantir que la pierre allait bien arriver, ils s’arrangeaient pour que le plateau dépasse systématiquement la hauteur du point de décharge, puis dans le mouvement retour des cales introduites juste après le passage, bloquaient le plateau en position légèrement inclinée pour être à la limite du déclenchement du mouvement des rouleaux à plots (environ 6°), le flotteur descendant sans le plateau allait faire un aller/retour déchargé, pour revenir 8 s plus tard reprendre contact avec le plateau dont le bloc aura été évacué entre temps et remplacé par la charge à descendre c’est à dire les opérateurs, les roulements en retour et les sacs vides et le lest éventuel, pour le soulever d’abord puis l’entraîner avec lui au point bas avec sa charge. Les cales anti retour ayant été enlevées dans l’intervalle.

Le plateau faisant par la suite un nombre variable d’aller/retour sans monter de blocs, mais en étant lesté à la descente par un poids d’opérateurs, de roulements et de lest déterminé par le pilote des oscillations, qui doit retrouver à un moment donné l’amplitude de l’oscillation à vide « du jour » avant qu’un nouveau bloc soit chargé au point bas.

Conditions pour déplacer une charge sur 1 m en 1 s en utilisant l’accélération de la pesanteur:

En utilisant la formule classique de la chute d’un corps sur une pente P le temps du mouvement T = √(2 × L / (G × P)) fixant T et L il faut rechercher la pente qui satisfait à la condition P = 2 x L / (G × T²)

Pour T = 1 et L = 1 m, la valeur de la pente est de 0.20 ou 20%.

Il y a dans ce calcul une marge de sécurité, car il suffit que le premier rouleau du deuxième patin soit sur le plateau au moment où le flotteur reprend celui-ci, ce qui fait gagner 20 cm de course, le temps critique passe alors à 0.9 s.

Il fallait rajouter 1 % de pente pour tenir compte de la résistance à l’avancement du patin autonome soit 21% de pente finale et donc une hauteur de l’arête centrale de basculement de 10.5 cm pour une longueur de plateau de lancement de 1 m.

 

Utilisant couramment ce procédé d’accélération par la pesanteur pour faire se transporter leurs pierres, les anciens égyptiens ne se seraient pas embarrassés de calculs, ils avaient certainement préalablement élaboré expérimentalement des tableaux de correspondance entre la pente d’une rampe, la longueur du parcours et le temps. Le « trial passage » aurait pu être utilisé pour la mise au point précise.

La vitesse d’arrivée du bloc une fois en place est de V = √ ( 2 × G × H), la hauteur de chute est celle de la pente de la plate forme de lancement 10 cm plus l’équivalent sur le plateau du flotteur soit 0.2 m.

avec H =0.2 m  la vitesse d’arrivée est de 2 m/s ou 7.2 KM/H, si le bloc pèse 7 t son énergie cinétique sera de 14 KJ qui devra être absorbée par une solide butée sur le pas de chargement.

Vidéo de la maquette preuve du concept, parcours de 1 m départ arrêté en 1.4 s avec une pente de 10%, ce qui correspond à 1 s avec une pente de 20%.

On peut remarquer que cette énergie donnée à la pierre pour monter à la volée sur le plateau est donnée par la pesanteur terrestre (mais il a fallu préalablement payer en élevant la pierre!).

Il est inutile de rappeler que ce temps de chargement à la volée est indépendant de la masse du bloc, que celui ci pèse 33 t ou 300 KG, il sera toujours 1 s, par contre elle dépend de la longueur du véhicule qui doit entrer sur le plateau qui elle est fonction de la hauteur des assises qui ne dépasse jamais 1 m au delà de la septième assise..

Pour que ce principe fonctionne avec succès, il est NÉCESSAIRE que les blocs se déplacent sur roulement de façon que le frottement soit acceptable.

Répondre

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion /  Changer )

Photo Google

Vous commentez à l'aide de votre compte Google. Déconnexion /  Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion /  Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion /  Changer )

Connexion à %s