Chargement des pierres à la volée

Le flotteur oscillant est en mouvement permanent, il ne peut pas s’arrêter pour charger et décharger les pierres, il faut donc l’équiper d’un système de chargement « à la volée » c’est à dire faire passer la pierre sur le plateau au point bas du mouvement et l’évacuer au point haut alors que le flotteur continue son mouvement, (c’est le même principe que le fonctionnement d’une arme automatique!).

Il aura donc fallu être capable d’accélérer horizontalement le bloc pour lui faire atteindre la vitesse qui le fera entrer/sortir du plateau en un temps de l’ordre de la seconde au point bas, quelques secondes au point haut.

Les problèmes à résoudre au point haut et au point bas se  présentent différemment.

Au point haut, il est quasi impossible d’obtenir une position haute absolument précise et se répétant à l’identique, car les conditions qui définissent l’altitude exacte du point haut du flotteur en mouvement sont nombreuses (charge sur le plateau, niveau d’eau, température..).

Pour obtenir une position de déchargement précise et répétitive, il fallait que le plateau puisse reposer sur des cliquets anti-retour en y étant déposé au passage par le mouvement retour du flotteur. Les constructeurs avaient alors le temps d’un aller retour, soit de l’ordre de 10 secondes pour évacuer le bloc en toute sécurité, ce qui se fait en deux secondes, après quoi il reste environ 8 s aux opérateurs sur l’assise pour retirer les cales anti retour sous le plateau déchargé pour que celui-ci tombe à la rencontre du flotteur en train de remonter, le plateau de par sa forme reçoit un freinage aérodynamique important ce qui limite sa vitesse de chute d’une part et d’autre part les 4 opérateurs en charge des 4 cliquets devaient sans doute attendre le dernier moment pour libérer celui-ci.

Une autre variante aurait été que les opérateurs attendent que le plateau soit soulevé par le flotteur à son retour pour retirer les cales alors complètement déchargées, mais ils ont environ une seconde pour réussir la manœuvre. En cas d’insuccès le plateau resterait sur ses cales , il faudrait encore perdre un cycle pour recommencer au prochain retour.

Quoi qu’il en soit pour la montée d’un bloc le flotteur doit faire deux oscillations.

Par contre au point bas, le plateau pour avoir une position précise et répétitive, devait aussi reposer sur un support à poste fixe le mettant exactement à hauteur du support sur lequel la charge était en attente sur ses roulements, alors que le flotteur continuait sa course vers son point bas pour venir le reprendre à son retour. Mais là le flotteur faisait une course très réduite ce qui ne laissait que peu de temps, de l’ordre de la seconde, pour charger un bloc sur le plateau.

Depuis son point d’attente de chargement où il est immobile, le bloc doit faire un parcours de  moins de 1 m** qui est son encombrement hors tout dans le sens de la progression puis être immobilisé à nouveau au milieu du plateau, il faudra donc lui donner la vitesse « juste nécessaire » pour faire ce parcours dans le temps impartit et disposer d’un e butée sur le plateau pour stopper le bloc au milieu, cette butée devant être par la suite retirée lors de la monté du plateau pour laisser le bloc s’échapper au point haut, ce qui signifie qu’un ou deux opérateurs devaient monter sur le plateau avec le bloc, ce qui en terme énergétique est neutre car il pouvaient redescendre de même.

**Les blocs sont mis en place par basculement  sur leur arête basse bloquée par une butée, L’énergie cinétique qu’ils ont acquise les obligeant alors à basculer vers l’avant. Les blocs étaient donc préalablement, et ce dès leur détachement du banc de taille, posés sur leur support à rouleaux sur une face dont la dimension dans le sens du déplacement ne dépasse jamais 1 m qui est l’épaisseur maximum d’une assise.

Le mouvement de nature sinusoïdale du plateau est une aide importante pour faire cette opération car à l’approche du point haut, comme du point bas, la vitesse verticale du plateau  passe par zéro, ce qui dégage avec une faible amplitude de mouvement du flotteur une « fenêtre de temps » pour faire l’opération.

Bien évidemment les configurations du mouvement du flotteur étaient très variables en fonction de la hauteur d’assise à atteindre et du poids à soulever, mais en balayant les cas extrêmes on trouve que « la fenêtre de tir » était entre 0.5 et 1 s pour faire passe le bloc sur le plateau et sur le plateau du premier étage dont la taille  2.8 x 2.8 m imposait un parcours supplémentaire notable encore de l’ordre de 0.5 s pour atteindre le centre, mais cela pouvait être fait alors que le plateau remontait déjà.

Il y avait donc dans la cage au niveau de chargement, pour chaque flotteur un logement en légère pente probablement de l’ordre de 15 à 20 % qui recevait le plateau quand le flotteur finissait sa descente et entamait sa remonté.

Ce plateau en pente au repos, permettait au flotteur lors de sa remontée un contact progressif avec le plateau évitant un choc frontal alors que sa vitesse de remonté commençait à croitre.

En jouant sur le poids du flotteur qui était fonction de la course en charge et du poids à soulever et sur le niveau d’eau dans le puits, les constructeurs pouvaient ajuster autour de 1 +/- 0.5 m la partie de la course du flotteur consacrée à cette opération, distance qu’il fallait ajouter à la course à vide pour obtenir la bonne course en charge.

Ceci signifie que le réglage de chaque flotteur pour une hauteur d’assise et une charge donnée est une opération nécessitant une bonne précision et donc un certain temps opératoire, en conséquence il devait y avoir la pratique du « poids du jour » ne variant que dans une étroite fourchette, ce qui aurait dû conduire les constructeurs à peser les blocs avant de les présenter aux ascenseurs, est d’ajouter un lest variable, sous le forme d’opérateurs, sacs de sable ou lingots de cuivre. Ce lest, sauf le sable utilisé pour remplir les creux, ne coûtait rien en énergie globalement car à un moment donné il devait reprendre le flotteur à la descente.

Pour accélérer les charge, la solution élégante digne du frontispice du bureau d’étude de la pyramide: audacieuse, simple, efficace, fiable, peu coûteuse est d’utiliser une fois de plus les services GRATUITS de la pesanteur dans sa loi sur la chute des corps, ainsi la vitesse acquise par un bloc à la descente d’une rampe est indépendante de sa masse, un bloc de 500 KG et un bloc de 10 t mettent le même temps pour se charger sur le plateau.

Par exemple dans le principe suivant, la charge posée sur son roulement est centrée sur une dalle elle même posée très proche de son milieu sur une arête de pivotement, cette dalle sert de plate forme de lancement, étant juste en équilibre, une force très faible la fait basculer.

Volée

Quand le plateau arrive en descendant, il accroche cette dalle qui pivote vers lui (ce qui aurait pu être tout autant le fait d’un ou plusieurs opérateurs chargeant l’extrémité de la dalle avec une légère anticipation), puis il se pose sur son support de chargement lui même en pente, le flotteur continue sa course pour atteindre son point bas avant de remonter, il sera de retour environ dans la seconde pour reprendre le plateau.

Le bloc accélère sur la pente ainsi crée et passe en ≈ 0.5 s son dernier roulement arrière sur le plateau, puis continue sa course vers le centre du plateau que ce dernier soit encore en pente ou déjà pris par le flotteur, le centre atteint, le mouvement du bloc sera stoppé par une butée qui aura été au préalable posée par un ou deux opérateurs pendant la descente du plateau. après quoi cette butée sera retirée par les mêmes opérateurs pour autoriser le déchargement en partie haute.

Chargement Volée

On comprend l’intérêt d’avoir des oscillations à  basse fréquence. Mais la période d’oscillation ne dépend que de la longueur immergée du flotteur, qui elle est étroitement liée à la portée maximum de l’élévation, d’où la recherche d’une portée aussi grande que possible, limitée par la capacité technologique de l’époque pour construire des flotteurs très longs. Leur limite autour de 40 m de longueur pesant de l’ordre de 70  à 150 t, ce qui fait déjà un beau bateau, mais vertical!

Après le déchargement d’un bloc le plateau faisait un nombre variable d’aller/retour sans monter de charges, mais en étant lesté à la descente par un poids d’opérateurs, de roulements et de lest déterminé par le pilote des oscillations, qui doit retrouver à un moment donné l’amplitude de l’oscillation à vide « du jour » avant qu’un nouveau bloc soit chargé au point bas.

Dans le sens du déplacement le chariot portant le bloc faisait 1 m en tout le dernier rouleau arrière étant à 0.8 m de l’avant qui était à raz de l’entrée du plateau, la course pour entrer en totalité sur le plateau était de 0.8 m.

En réglant la rampe de lancement sur pente de 15% (angle 8.5°), l’accélération de la pesanteur vue par la charge était de 9.81 x Sinus( 8°.5) = 1.46 m/s²  le temps pour parcourir 0.8 m est donné par la formule classique de la chute des corps T = √(2 × L / g) = 1 s ou (0.9 s pour une pente à 20% ). La vitesse de la charge à ce moment là aurait été 1.5 M/s

Pour illustrer prenons l’exemple du flotteur du premier étage ayant 5 t à soulever, réglé pour sa course maximum en charge de 25 m avec un dépassement de 1 m au point bas, la course à vide avant son chargement aurait été de 28 m avec une période de 9.6 s.

Dans ce temps de 1 s, depuis la dépose du plateau sur son support qui coïncide avec le départ de la charge sur sa rampe de lancement, le flotteur aurait fait 1 m en descente puis 0.5 m en monté à 0.2 m de reprendre le contact avec la partie basse du plateau ce qui devait avoir lieu 0.1 s plus tard alors que la charge avait encore avancé sur le plateau de 0.15m pour continuer désormais vers le centre du plateau à vitesse constante alors que le plateau entamait sa monté vers le point de déchargement.

Utilisant couramment ce procédé d’accélération par la pesanteur pour faire se transporter leurs pierres, les anciens égyptiens ne se seraient pas embarrassés de calculs, ils avaient certainement préalablement élaboré expérimentalement des tables de correspondance entre la pente d’une rampe, la longueur du parcours et le temps. Le « trial passage » aurait pu être utilisé pour la mise au point précise.

Vidéo de la maquette preuve du concept, parcours de 1 m départ arrêté en 1.4 s avec une pente de 10%, ce qui correspond à 1 s avec une pente de 20%.

On peut remarquer que cette énergie donnée à la pierre pour monter à la volée sur le plateau est donnée par la pesanteur terrestre (mais il a fallu préalablement payer en élevant la pierre!).

Il est utile de rappeler que ce temps de chargement à la volée est indépendant de la masse du bloc, que celui ci pèse 10 t ou 300 KG, il sera toujours 1 s, par contre il dépend de la longueur du chariot qui doit entrer sur le plateau qui elle est fonction de la hauteur des assises la quelle ne dépasse jamais 1 m au delà de la septième assise..

Pour que ce principe fonctionne avec succès, il est NÉCESSAIRE que les blocs se déplacent sur roulement de façon que le frottement soit très faible quasi négligeable.

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