Moteurs

Un moteur c’est une force qui se déplace à une certaine vitesse en consumant de l’énergie.

Pour faire avancer les pierres sur les chaussées, il y avait 4 moteurs disponibles l’apport en énergie étant fait par l’homme dans tous les cas :

  1. Directement l’homme posé au sol, poussant ou tirant
  2. La pesanteur, la pierre descend une rampe sur son roulement, il a fallu auparavant l’élever d’une certaine hauteur.
  3. Le pendule pousseur
  4. Le cabestan différentiel.

1- L’homme posé sur le sol poussant et tirant a été amplement voire exclusivement utilisé par tous les auteurs, mais c’est la pire des solutions car donnant la plus faible force de traction rapportée à l’effectif au travail.

En effet, tous les hommes tenant debout portent depuis toujours, toute la journée leur poids avec leurs jambes, qui sont habituées à développer à la verticale et de façon économique en énergie une force égale à leur poids, alors qu’en les faisant tirer sur une corde ou pousser, ils ne peuvent développer à l’horizontale qu’une force limitée par l’adhérence de leur pieds sur le sol, qui est de l’ordre de 5 fois inférieure à leur poids.

Toute l’astuce des anciens égyptiens a été d’utiliser la poussée verticale des jambes des ouvriers, pour toutes les tâches à accomplir utilisant 100% de la force musculaire de l’homme au lieu de 20% divisant à priori par 5 l’effectif au travail pour un force donnée.

2- La solution utilisant la gravité comme force motrice est évidente quand on utilise des rouleaux pour supporter la charge, mais nécessite d’élever préalablement la pierre et ils avaient pour ça pléthore de solutions.

3 & 4- Ces deux solutions utilisent la force verticale appliquée par le poids d’un opérateur, directement dans le cas de cabestan différentiel, indirectement en passant par l’intermédiaire d’une masse en oscillation dans le cas du pendule

Seront décrits ici  le pendule et le cabestan dans la tâche de faire gravir aux pierres la chaussée avec pente à 8 % reliant le temple du bas au temple du haut.


ParementNilGizeh

Le pendule est une solution totalement originale, les opérateurs font « de la balançoire » sur un pendule fait d’une masse généralement très lourde, pour lui communiquer leur énergie en faisant jouer leurs jambes. Le pendule engendre dans son mouvement une force alternative dont l’amplitude ne dépend que de son poids et de l’angle maximal de son oscillation, pour que ça marche il suffit de bloquer le mouvement de retour, il n’est besoin de nulle corde pour tirer la charge, parfois sa mise en oeuvre est étonnamment simpliste.

Le poids de la masse produit la force, l’homme produit la puissance, on peut avoir une force très grande par un poids très lourd, avec une puissance très faible, celle d’un homme.

Le pendule ne nécessite aucune infrastructure préalable en plus de la piste de progression des pierres.


Pendule pousseur:

Le moteur pendulaire exerce une force horizontale qui n’est fonction que de son poids et de l’amplitude de son mouvement, il suffit de le faire assez lourd pour propulser n’importe quelle charge, même un mégalithe de 65 t dans une rampe à 8%.

Il est d’une souplesse de configuration étonnante et s’adapte à toutes les circonstances avec une grande simplicité.

Il a permis ainsi à des équipes incroyablement réduites de déplacer en routine un tonnage de pierres important de la plaine du Nil au plateau du chantier.

Il a rendu facile le ripage des blocs sur l’assise pour ajuster leur position.

Pousser est l’application la plus répandue de moteur pendulaire, on utilise la force horizontale alternative engendrée par le mouvement pendulaire d’une masse qui peut être aussi importante que nécessaire.

Je vais décrire ici, les applications suivantes:

  • Faire monter les blocs de la plaine du Nil à la base de la pyramide.
  • Pousseur millimétrique sur les assises

Exemple d’utilisation: Acheminement des blocs du parement:

Ces blocs arrivent de la carrière de Turah par voie fluviale, ils sont emmaillotés dans des barges spéciales individuelle qui les font voyager noyés.

Barge-Parement

En fin de leur parcours, ils arrivent au point de débarquement par une dernière écluse suivie d’un canal d’acheminement qui donne sur un sas de débarquement.

Les blocs entrent deux par deux dans le sas qui est isolé en fermant sa porte, le sas est vidé de son eau, les barges atterrissent doucement laissant les pierres reposer sur leurs patins à rouleaux préalablement posés dans le sas. Puis on démonte le flotteur pour libérer les pierres.

Le fond du bassin altitude 7 m donne sur la partie basse de la chaussée longue de 800 m reliant le temple du bas à la base de la pyramide.

Cette chaussée présente deux pentes, une assez faible à l’arrivée au pied de la pyramide altitude 60 m,  élévation de 5 m sur 130 m de longueur pente 4%,  la première partie  partie 600 m de long de 10 à 55 m d’altitude, dénivelé 45 m pente 7.5% qui est l’obstacle principal à franchir pour les blocs.

Cette chaussée n’est pas aussi bien conservée que celle de Khéphren mais son existence est incontestable, G.Goyon a fait une étude approfondie de ces vestiges, arrivant à la conclusion que la chaussée était recouverte de calcaire de Turah très fin donc avec un bon état de surface.

Les pierres du parement devaient reposer sur 4 patins autonomes, ce qui met 8 rouleaux en charge, pour les pierres les plus lourdes allant jusqu’à 10 t, cela met 1.25 t de charge par rouleau ou 625 kg par plot dans ce cas extrême.

La chaussée est équipée de rainures de roulement en cuivre, sur les quelles les rouleaux à plots circulent.

PatinsPlotsx4-nfrw

Le bloc posé sur les patins, sera mu par un pendule

Le pendule moteur sera suspendu à un châssis posé sur deux blocs, de telle façon que 4 opérateurs puissent se balancer en se plaçant sur le pendule.

ParementNilGizeh

Une fois les blocs posés sur leurs patins, il suffisait de poser le châssis du pendule sur les blocs, un devant, un derrière, la hauteur au sol est alors de l’ordre de 2.5 m.

Puis de charger la masse du pendule faite de lingots de cuivre, ceci fait les opérateurs grimpent sur le pendule et se mettent à « faire de la balançoire ».

Il faut que le centre de gravité de cet ensemble = pendule plus opérateurs soit à environ à 2 m de l’axe supportant le pendule pour que la période des oscillations soit de l’ordre de 2 à 3 s à ajuster suivant la corpulence des opérateurs, pour qu’ils puissent développer 200 W chacun environ en se balançant.

Il faut placer un coin anti  retour sur les rouleaux pour que la force engendrée par le pendule, qui est symétrique, le dirige dans le sens souhaité.

Il faut bien comprendre que les rouleaux à plots présentent sur le plat une résistance au « décollage » qui est de l’ordre de 10% de la charge, quand la résistance à l’avancement est de 1%, donc pendant toute une partie de la remonté du pendule, rien ne se passe, quand vers le haut du mouvement, la force exercée par le pendule dépasse la résistance au décollage les rouleaux accélèrent et maintiennent un mouvement avant qui consomment « avidement » l’énergie emmagasinée dans la masse du pendule jusqu’à ce que la force exercée repasse sous le 1% de résistance à l’avancement. Dans son mouvement retour, l’amplitude de l’oscillation du pendule aura bien diminué.

Cette condition peut être remplie avec un pendule dont le poids fait entre 10 et 15% du poids total en circulation.

Une fois un bon en avant terminé, en fonction des configurations, il faudra peut être plusieurs oscillations du pendule pour que les opérateurs puissent le recharger en énergie afin que l’amplitude des oscillations augmente et que la force exercée par le pendule dépasse à nouveau la résistance au décollage.

Quelle que soit la configuration, la vitesse d’avancement en moyenne ne sera jamais supérieure à la puissance dépensée par les opérateurs pour relancer le pendule divisée par la force résistante à l’avancement.

Il y a 100 000 M3 de blocs de parement à placer en 5 000 jours, soit 20 M3 par jour ou encore 50 tonnes à monter, la hauteur d’élévation totale est de 55 m, l’énergie consommée est de 7.5 KWH en 12 H soit une puissance nécessaire de 625 W en moyenne sur la journée soit un effectif total de 8 opérateurs en deux équipes de 4.

Il faudra donc faisant de la balançoire sur le pendule une équipe de 4 opérateurs on choisira les plus performants pour cette tâche capable de délivrer 200 W (comme le cycliste moyen du peloton dans une étape du tour de France) pour développer une puissance de 800 W en moyenne sur un transport.

Montée des plus gros blocs de parement :parementBase

Les blocs les plus gros, ceux de la base, 1.5 × 2 × 1.8 m  pèsent 10 t pièce, on peut choisir d’en monter deux à la fois soit 20 t.

Pente 7.5% longueur 600 m, la force résistante due au poids est de 15 KN , à laquelle s’ajoute la résistance à l’avancement des rouleaux 3 KN (mais 20 KN au décollage), soit 18 KN en tout et 35 KN au décollage.

Pour produire la force nécessaire, il faut mettre une masse de 5 t sur le pendule, masse qui devra monter elle aussi, la résistance moyenne totale à l’avancement sera donc de 21  KN et la force de décollage 23 KN, soit une force maximum de 44 KN

La vitesse de progression dans la pente (puissance/force) sera de 0.8 / 21 = 0.038 m/s  ou 137 m à l’heure, donc une monté des deux blocs en 600 / 137 = 4.4 H, après quoi on envoi les opérateurs récupérer, ce sera tout pour eux pour la journée.

Ainsi une équipe de 8 opérateurs monte 4 blocs de 10 t par jour.

Bloc moyen:

Le poids d’un bloc moyen du parement pèse 3 t environ, on aurait pu en placer 6 sous le châssis du pendule, soit une charge de 18 t, il faut ajouter 4 tonnes pour le pendule, la charge à monter sera de 22 t, le même calcul donnera un temps de montée de 4.4 × 22 / 25 = 4 H

Donc 3 montées de 6 blocs moyens soit 18 blocs par jour étaient possibles avec ce pousseur, pour tenir la cadence de 20 blocs moyens par jour il fallait un pousseur et 12 opérateurs.

Cette méthode s’applique aussi bien pour les énormes blocs en granite pesant 65 t qui forment le toit de la chambre haute.

Pousseur d’assise:

Les blocs de parement sont non seulement usinés très soigneusement et avec une grande précision, mais ils sont positionnés par rapport au bloc inférieur avec une précision millimétrique et positionné sur le bloc adjacent avec une couche de mortier très mince.

Ce geste a du se répéter sans faillir environ 100 000 fois pour construire le parement, cette action nécessite la mise en oeuvre d’une force importante pour dépasser la résistance au glissement sur l’assise des blocs pouvant peser jusqu’à dix tonnes reposant sur leur mortier de scellement. Le coefficient de frottement du bloc sur son mortier est de l’ordre de 0.33 donc la force à appliquer en moyenne était de 10 KN mais pouvait aller jusqu’à 33 KN pour les blocs de la base.

En dépit de cet effort important il fallait obtenir un déplacement très précis avec une tolérance de l’ordre du millimètre, par contre le mouvement total obtenu en poussant étant infime, si la force doit être grande, la puissance demandée est minime.

Le pousseur pouvait être un châssis équipé d’un pendule à « une place », mais dont la masse pouvait atteindre 4 t.

Le déplacement du châssis pouvait être déterminé à l’avance et limité par une butée solidement fixée sur l’assise, donnant un positionnement du bloc précis, bon du premier coup.

pousseur-assise

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