Vanne à flotteur de la chambre des herses

Manoeuvre-Vanne-O

Cette vanne à guillotine dont la lame pèse 800 KG, servait à envoyer de l’eau à la demande dans le circuit d’eau de la chambre basse, via la grande galerie, elle est commandée manuellement par un opérateur à travers un mécanisme amplificateur d’effort utilisant une bielle brisée comme actionneur et la poussée d’Archimède pour la maintenir en équilibre prête à s’ouvrir à la moindre sollicitation de l’opérateur.

Dans la chambre des herses, la vanne à guillotine est constituées de deux faux linteaux coulissant dans une rainure aujourd’hui toujours visibles dans la pyramide, le faux linteau inférieur présentant sur sa partie haute la face inférieure de la vanne, le faux linteau la face supérieure. Ces deux faces ayant été soigneusement usinées et rectifiées pour plaquer parfaitement l’une sur l’autre plaquant parfaitement pour faire une fermeture étanche, comme aujourd’hui les obturateurs céramique de nos milliards de robinets domestiques.

Mais ici comme partout dans la pyramide, la taille change: les faux linteaux font .37 m d’épaisseur, le faux linteau du bas fait 1.21 m de long et 0.7 m de haut, il pèse 800 KG, le faux linteau du haut a une forme irrégulière dans sa partie supérieure dont la hauteur varie entre 0.65 et 0.75 m, on peut estimer son poids à environ 800 KG.

Le faux linteau du bas est fixe, son étanchéité avec la rainure dans laquelle il est placé peut être assurée par un mortier étanche, le faux linteau du haut est mobile, il peut coulisser avec un faible jeu dans une rainure, il n’a pas besoin de se lever beaucoup, 1 à 2 mm suffisent pour que l’eau s’écoule, néanmoins la face de la rainure contre laquelle il coulisse a besoin elle aussi d’être soigneusement rectifiée et polie pour que le faux linteau plaque parfaitement dessus et assure l’étanchéité.

Le faux linteau supérieur plaque aussi sur la face sud du mur nord, pour fermer le volume de la chambre des herses, il n’est pas impossible qu’à cette époque de la graisse animale ait servi à parfaire l’étanchéité.

Le faux linteau supérieur possède sur sa face nord en son centre, un bossage qui permet de le soulever à l’aide d’une bielle brisée, prenant appui sur la face sud du mur nord de la chambre des herses et présentant un angle de 45° avec la verticale.

La partie mobile de la vanne, reçoit une poussée horizontale engendrée par la colonne d’eau du cylindre qui s’élève 13 m plus haut que la vanne, sa surface faisant 0.85 M², la force horizontale crée par la colonne d’eau est de 110 KN, elle presse fortement la partie mobile sur ses appuis pour assurer l’étanchéité.

Quand on voudra relever la vanne, il ne faudra surtout pas dépasser cette force car alors la vanne décollerait de ses supports et l’eau s’écoulerait de partout, par contre cette force pressant la vanne sur ses supports va engendrer un frottement qu’il faudra vaincre pour élever la vanne.

Je vais supposer que la vanne était graissée sur ses supports, pour à la fois améliorer l’étanchéité et faciliter le déplacement vertical de la vanne. Je vais prendre arbitrairement un coefficient de 10% de cette force comme résistance au déplacement soit une résistance à vaincre de 11 KN.

Le faux linteau supérieur = la vanne, baigne dans l’eau, sa densité apparente est donc réduite à 1.5, il ne pèse que 480 Kg soit une force à vaincre de 5 KN, 16 KN au total sera la force verticale minimale à exercer sur le bossage pour relever la vanne.

La longueur de la lumière par où l’eau va passer est de 1 m, la pression est de 1.3 KG/ CM², dès le moindre écartement entre les deux parties de la vanne l’eau va « gicler » avec force, on va donc se contenter d’un déplacement maximal de 1 mm.

La vanne va être poussée par une bielle brisée:

Bielle-Brisée1

 

Si l’on veut donner un débattement vertical de 1 mm à la vanne il faudra qu’en position longue, la bielle brisée s’allonge de 1 / cosinus 45° = 1.4 mm.

La distance entre la face nord du faux linteau et la face sud du mur nord de la chambre des herses est de 0.54 m, la longueur de la bielle brisée en position courte sera donc 540 / cosinus 45° soit 764 mm vanne fermée et 764 + 1.4 mm vanne ouverte.

En plaçant l’articulation de la bielle brisée en son centre et dans le cas idéal où en position allongée la bielle ne soit plus brisée mais les deux demi bielles parfaitement alignées, il faudrait que les deux demi bielles bout à bout fassent 764 + 1.4 mm pour ouvrir la vanne donc en position vanne fermée, bielle pliée, le cosinus de l’angle soit 382 / 382.7 ce qui donne un angle de 1°.

Mais on ne fera jamais ça dans cette application, car alors une fois la bielle alignée elle reste en l’état sans force appliquée et il faut ici toujours maintenir une force sur la bielle pour pouvoir régler le débit de la vanne à volonté. Je maintiendrai donc arbitrairement un angle de 5° quand la vanne est en position haute, bielle en position longue, donc l’angle en position bielle courte sera de 6°

Ainsi au point de départ vanne fermée, l’inclinaison de la demi bielle supérieure avec l’horizontale, ne ferait plus que 45 – 6 = 39, il faut donc rectifier l’inclinaison de l’ensemble de 6° et donner à la ligne joignant le point haut de la bielle et son point bas une inclinaison de 51°, donc une longueur en position pliée de 858 mm et des demi bielles de 429 mm.

Vanne fermée, l’inclinaison des demi bielles sur la ligne de ses points d’appui est donc de 6°, pour vaincre dans l’axe de la bielle une force de 16 KN, il suffit d’exercer perpendiculaire à la droite joignant le points d’appui une force de 16 x sinus 6° soit 1.7 KN.

Il faut en venir maintenant à la méthode des constructeurs, faire travailler la pesanteur et l’apesanteur = l’eau.

Le principe est le suivant, pour exercer la force sur la bielle brisée qui va soulever la vanne, on suspend en son milieu un poids qui exercera cette force. Le poids exerce une force verticale, il faut prendre sa composante qui est perpendiculaire à la ligne des points d’appui de la bielle brisée. Ainsi pour exercer une force de 1.7 KN sur la bielle brisée il faut un poids de 1.7/ cosinus 51° = 2.7 KN soit un poids de 265 KG que l’on choisira en cuivre soit un volume de 30 l.

Bielle-Brisée

Dès que la vanne s’ouvre l’eau qui s’écoule remplit rapidement le sarcophage qui est dessous, le poids qui est dans le sarcophage baigne dans l’eau et reçoit la poussée d’Archimède qui l’allège, un fois totalement immergé il n’exerce plus qu’une partie de sa force et la vanne se referme.

Il y a un phénomène d’hystérésis dans ce mécanisme, la force qui a été nécessaire pour soulever la vanne est supérieure à la force nécessaire pour la maintenir ouverte, la force de maintient est de 16 x sinus 5° = 1.4 KN conduisant à un poids de 244 KG soit une différence de 21 KG ou un volume d’eau déplacé de 21 l quand le poids est « noyé » dans l’eau du sarcophage.

La course verticale du poids est infime, ce qui va faire varier le volume d’eau déplacée sera le remplissage du sarcophage, le fait qu’il soit écorné ne laisse plus que 30 cm de hauteur d’eau possible, ce qui donne une section du poids de 21 / 3 = 7 DM² , un carré de 26 cm de coté et une longueur de 43 cm pour faire 30 l de volume.

Toutes proportions gardées, c’est le principe de fonctionnement que l’on retrouve dans des milliards de chasses de WC sur terre aujourd’hui.

L’état de repos naturel de la vanne est fermé.

On remarquera la pièce en noir derrière la bielle brisée, c’est une des deux cales qui s’appuyant sur le linteau du couloir, empêchent le sarcophage d’être chassé par la pression de l’eau du cylindre.

Manoauvre-Vanne

Pour ré-ouvrir la vanne il suffit de lui appliquer une force verticale maximale de 210 N

Cette action sur le poids peut être menée depuis la grande galerie à l’aide d’un levier  traversant le couloir, qui prenant appui sur le haut du linteau protégeant le couloir appui  sur le poids quand l’opérateur chargé du « robinet » soulève le levier.

Manoeuvre-Vanne-O

Le poids étant à mi distance des 0.54 m qui séparent la face sud du mur du couloir, le bras de levier court fait environ 0.3 m, le levier est en bois, il flotte donc dans l’eau du sarcophage qui plaque son point d’appui sur le plafond du couloir, la bras de levier long peut faire environ 1.5  m il y a donc un coefficient d’amplification de 5, il suffira à l’opérateur d’exercer une force de l’ordre de 40 KN = soulever un poids de 4 KG pour ouvrir la vanne, ce qui est très raisonnable pour soulever un linteau pesant 480 KG!

Je rappelle que tous ces chiffres découlent de la géométrie de la chambre des herses, cette description se rapporte à une solution possible, mais ce n’est pas la seule, les constructeurs ont sans doute fait plus audacieux, plus simple, plus efficace, plus fiable et moins coûteux, cependant en utilisant le sarcophage et les deux faux linteaux.

On pourra observer une fois de plus, est-il encore nécessaire d’insister, que la pyramide malgré sa taille immense est un objet de précision.

 

 

 

 

 

 

 

 

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