Vanne à flotteur de la chambre des herses

Manoeuvre-Vanne-O

La construction de la pyramide a connu plusieurs phases, en particulier la mise en service progressive de 3 étage d’élévation des blocs.

Il y a eu une phase particulière un peu compliquée qui fut celle de la mise en place des mégalithes du plafond de la chambre haute et des « chambres de décharge » puis les double chevrons qui ont coiffé le tout.

Pendant cette phase seuls le premier et deuxième étage étaient en service, le troisième a dû attendre la pose du dernier chevron pour entrer en service.

Néanmoins dans cette phase, dès que les murs de la chambre haute ont eu une certaine hauteur, celle-ci a pu servir de réservoir d’eau pour les besoins des étages inférieurs, non seulement pour maintenir le niveau, mais aussi et surtout pour les manœuvres engagées pour séparer puis réunir les circuits d’eau du premier et deuxième étage quand il s’est agit d’élever les premiers mégalithes de la chambre haute.

On peut aujourd’hui observer que cette chambre communique depuis sa base avec le volume de la grande galerie par l’intermédiaire de la « chambre des herses » et de deux courtes galeries.

Pour maintenir le niveau d’eau dans la chambre haute, il a donc fallu d’abord pouvoir obturer la galerie qui fait communiquer la « chambre des herses » avec la grande galerie, mais aussi trouver un moyen pour pouvoir à la demande verser de l’eau de la chambre haute dans la grande galerie.

La pyramide nous dit comment ces deux conditions ont été remplies:

1- Boucher le corridor entre la chambre des herses et la grande galerie, ce fut la fonction du « sarcophage » qui se trouve encore dans la chambre haute.

2- Verser de l’eau à la demande, ce fut la fonction de la vanne guillotine constituée par les deux faux linteaux qui sont toujours présents dans la pyramide.

La mise en oeuvre du sarcophage fut très astucieuse, alors que sa face sud placée sous le faux linteau inférieur bouchait le volume de la chambre haute jusqu’au niveau du faux linteau supérieur, la longueur de l’évidement du « sarcophage » faisait que sa face nord débouchait dans le volume de la grande galerie en traversant de court corridor de communication de la « chambre des herses » avec cette dernière.

Ainsi une réserve d’eau dont le volume maximum était la hauteur de faux linteau supérieur multiplié par la surface de la chambre haute, soit environ 30 M³ pouvait se déverser à la demande dans la grande galerie en soulevant le faux linteau supérieur qui avait donc la fonction d’une vanne guillotine

Cette vanne à guillotine dont la lame pèse quand même 800 KG, devait pouvoir être commandée manuellement par un opérateur avec précision pour ne lâcher que la quantité d’eau juste nécessaire.

Il va de soi que les constructeurs devaient mettre en place un mécanisme amplificateur d’effort pour soulever les 800 kg de la vanne.

Cette condition aurait pu être réalisée en utilisant une bielle brisée comme actionneur amplificateur d’effort et la poussée d’Archimède pour  maintenir en permanence l’équilibre des forces pour que la vanne s’ouvre et se referme à la moindre sollicitation de l’opérateur sur le mécanisme ainsi mis en place.

Dans la chambre des herses, la vanne à guillotine est constituées de deux faux linteaux coulissant dans une rainure aujourd’hui toujours visibles dans la pyramide, le faux linteau inférieur présentant sur sa partie haute la face inférieure de la vanne, le faux linteau la face supérieure. Ces deux faces ayant été soigneusement usinées et rectifiées pour plaquer parfaitement l’une sur l’autre plaquant parfaitement pour faire une fermeture étanche, comme aujourd’hui les obturateurs céramique de nos milliards de robinets domestiques.

Mais ici comme partout dans la pyramide, la taille change: les faux linteaux font .37 m d’épaisseur, le faux linteau du bas fait 1.21 m de long et 0.7 m de haut, il pèse 800 KG, le faux linteau du haut a une forme irrégulière dans sa partie supérieure dont la hauteur varie entre 0.65 et 0.75 m, on peut estimer son poids à environ 800 KG.

Le faux linteau du bas est fixe, son étanchéité avec la rainure dans laquelle il est placé peut être assurée par un mortier étanche, le faux linteau du haut est mobile, il peut coulisser avec un faible jeu dans une rainure, il n’a pas besoin de se lever beaucoup, 1 à 2 mm suffisent pour que l’eau s’écoule, néanmoins la face de la rainure contre laquelle il coulisse a besoin elle aussi d’être soigneusement rectifiée et polie pour que le faux linteau plaque parfaitement dessus et assure l’étanchéité.

Le faux linteau supérieur plaque aussi dans sa rainure de guidage, il n’est pas impossible qu’à cette époque de la graisse animale ait servi à parfaire l’étanchéité entre le faux linteau et la rainure de guidage.

Le faux linteau supérieur possède sur sa face nord en son centre, un bossage qui permet de le soulever à l’aide d’une bielle brisée, prenant appui sur la face sud du mur nord de la chambre des herses et présentant un angle de 45° avec la verticale.

La partie mobile de la vanne, reçoit une poussée horizontale engendrée par la colonne d’eau qui est contenue dans la chambre haute qui pouvait atteindre 60 cm de hauteur, sa surface faisant 0.85 M², la force horizontale crée pouvait atteindre 5 KN, elle presse fortement la partie mobile sur ses appuis pour assurer l’étanchéité.

Je vais supposer que la vanne était graissée sur ses supports, pour à la fois améliorer l’étanchéité et faciliter le déplacement vertical de la vanne. Je vais prendre arbitrairement un coefficient de frottement de 20% comme résistance au déplacement soit une résistance à vaincre de 1 KN.

Le faux linteau supérieur = la vanne, pesant 800 KG il faudra pouvoir exercer une force verticale de 8 + 1 = 9 KN pour commencer à le soulever, ce qui fait beaucoup pour un seul homme!

La longueur de la lumière par où l’eau va passer est de 1 m, la pression est de 0.6 KN/ CM², dès le moindre écartement entre les deux parties de la vanne l’eau va s’écouler rapidement, on va donc se contenter d’un déplacement maximal de 1 mm.

La vanne va être poussée par une bielle brisée:

Bielle-Brisée1

Si l’on veut donner un débattement vertical de 1 mm à la vanne il faudra qu’en position longue, la bielle brisée s’allonge de 1 / cosinus 45° = 1.4 mm.

La distance entre la face nord du faux linteau et la face sud du mur nord de la chambre des herses est de 0.54 m, la longueur de la bielle brisée en position courte sera donc 540 / cosinus 45° soit 764 mm vanne fermée et 764 + 1.4 mm vanne ouverte.

En plaçant l’articulation de la bielle brisée en son centre et dans le cas idéal où en position allongée la bielle ne soit plus brisée mais les deux demi bielles parfaitement alignées, il faudrait que les deux demi bielles bout à bout fassent 764 + 1.4 mm pour ouvrir la vanne donc en position vanne fermée, bielle pliée, le cosinus de l’angle soit 382 / 382.7 ce qui donne un angle de 1°.

Mais on ne fera jamais ça dans cette application, car alors une fois la bielle alignée elle reste en l’état sans force appliquée et il faut ici toujours maintenir une force sur la bielle pour pouvoir régler le débit de la vanne à volonté. Je maintiendrai donc arbitrairement un angle de 5° quand la vanne est en position haute, bielle en position longue, donc l’angle en position bielle courte sera de 6°

Ainsi au point de départ vanne fermée, l’inclinaison de la demi bielle supérieure avec l’horizontale, ne ferait plus que 45 – 6 = 39, il faut donc rectifier l’inclinaison de l’ensemble de 6° et donner à la ligne joignant le point haut de la bielle et son point bas une inclinaison de 51°, donc une longueur en position pliée de 858 mm et des demi bielles de 429 mm.

Vanne fermée, l’inclinaison des demi bielles sur la ligne de ses points d’appui est donc de 6°, pour vaincre dans l’axe de la bielle une force de 9 KN, il suffit d’exercer perpendiculaire à la droite joignant le points d’appui une force de 9 x sinus 6° soit 0.9 KN, mais pour maintenir la bielle en position juste ouverte son inclinaison n’est plus que de 5° donc la force à fournir ne sera plus que de 9 x sinus 5° = 0.78 KN.

Il faut en venir maintenant à la méthode des constructeurs, faire travailler la pesanteur = poids et l’apesanteur = poussée d’Archimède.

Le principe est le suivant, pour exercer la force sur la bielle brisée qui va soulever la vanne, on suspend en son milieu une masse qui exercera cette force. La masse exerce une force verticale, il faut prendre sa composante qui est perpendiculaire à la ligne des points d’appui de la bielle brisée. Ainsi pour exercer une force de 0.9 KN sur la bielle brisée il faut un poids de 0.9 / cosinus (45 + 6 = 51° ) = 1.4 KN soit une masse de 140 KG que l’on choisira en cuivre soit un volume de 16 l.

Bielle-Brisée

Dès que la vanne s’ouvre l’eau qui s’écoule remplit rapidement le sarcophage qui est dessous, le poids qui est dans le sarcophage baigne dans l’eau et reçoit la poussée d’Archimède qui l’allège, un fois totalement immergé il n’exerce plus qu’une partie de sa force et la vanne se referme automatiquement.

Il y a un phénomène d’hystérésis dans ce mécanisme, la force qui a été nécessaire pour soulever la vanne est supérieure à la force nécessaire pour la maintenir ouverte, la force de maintient est de 0.78 / cos 50° = 1.2 KN conduisant à une masse de 120 KG soit une différence de 20 KG ou un volume d’eau déplacé de 20 l quand le poids est « noyé » dans l’eau du sarcophage.

La course verticale du poids est infime, ce qui va faire varier le volume d’eau déplacée sera le remplissage du sarcophage, le fait qu’il soit écorné ne laisse plus que 30 cm de hauteur d’eau possible entre le fond et l’écoulement, ce qui donne une section horizontale du poids de 20 / 3 = 6.7 DM² , un carré de 26 cm de coté et une hauteur de 24 cm pour faire 16 l de volume.

Toutes proportions gardées, c’est le principe de fonctionnement que l’on retrouve dans des milliards de chasses de WC sur terre aujourd’hui.

L’état de repos naturel de la vanne est fermé.

On remarquera la pièce en noir derrière la bielle brisée, c’est une des deux cales qui s’appuyant sur le linteau du couloir, empêchent le sarcophage d’être chassé par la pression de l’eau dans la chambre.

Manoauvre-Vanne

Pour ré-ouvrir la vanne il suffit de lui appliquer une force verticale maximale de 200 N

Cette action sur le poids peut être menée depuis la grande galerie à l’aide d’un levier  traversant le couloir, qui prenant appui sur le haut du linteau protégeant le couloir appui  sur le poids quand l’opérateur chargé du « robinet » soulève le levier.

Manoeuvre-Vanne-O

Le poids étant à mi distance des 0.54 m qui séparent la face sud du mur du couloir, le bras de levier court fait environ 0.3 m, le levier est en bois, il flotte donc dans l’eau du sarcophage qui plaque son point d’appui sur le plafond du couloir, la bras de levier long peut faire environ 1.5  m il y a donc un coefficient d’amplification de 5, il suffira à l’opérateur d’exercer une force de l’ordre de 40 KN = soulever un poids de 4 KG pour ouvrir la vanne, ce qui est très raisonnable pour soulever un linteau pesant 800 KG!

Je rappelle que tous ces chiffres découlent de la géométrie de la chambre des herses, cette description se rapporte à une solution possible, mais ce n’est pas la seule, les constructeurs ont sans doute fait plus audacieux, plus simple, plus efficace, plus fiable et moins coûteux, cependant en utilisant le sarcophage et les deux faux linteaux.

On pourra observer une fois de plus, est-il encore nécessaire d’insister, que la pyramide malgré sa taille immense est un objet de précision.

Votre commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l’aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion /  Changer )

Photo Google

Vous commentez à l’aide de votre compte Google. Déconnexion /  Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l’aide de votre compte Twitter. Déconnexion /  Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l’aide de votre compte Facebook. Déconnexion /  Changer )

Connexion à %s