Sphère de protection

De façon triviale, la pyramide est un moyen d’entourer d’une chambre mortuaire du plus de pierres possible pour la protéger d’un accès extérieur et non pas d’entasser des pierres au dessus d’une chambre accédée par un couloir mal défendu.

Une façon de qualifier la « qualité » de cette protection est de mesurer le rayon de la sphère inscrite dans la pyramide, la chambre mortuaire située au centre de cette sphère est le lieu de la pyramide le plus protégé des atteintes extérieures.

La forme pyramidale est une alliée de la forme sphérique en ce sens qu’elle met le plus de pierres là où des intrus peuvent mettre le plus de moyens, ceux-ci diminuant au fur et à mesure qu’on s’élève. Créant un niveau de protection homogène quel que soit l’angle d’attaque.

De plus le fait de passer de faces à degrés à faces lisses tout en augmentant la hauteur rend d’autant plus difficile une pénétration par le point où l’épaisseur de pierre est la plus faible.

Plus ce rayon est grand, plus grande est la protection. Plus le volume de pierre de la pyramide est faible pour une même sphère, meilleur est le ratio coût sur protection.

Que constate-t-on :

Base x Hauteur Volume MM3 Rayon sphère m R3/V
Saqqarah

121 x 109 x 62

0,273

25

57

Meidum

144 x 92

0,636

35

65

Rouge

219 x 104,4

1,77

43

45

Rhomboïdale

190 x 104

1,47

44

58

Chéops

230 x 146

2,6

55

65

Khéphren

215 x 137

2,11

52

67

Mykérinos

104 x 65

0,237

25

66

De ceci on peut déduire la situation la plus probable de la chambre mortuaire dans chaque pyramide, proche de l’axe central, hauteur par rapport à la base égale au rayon de la sphère inscrite.

Les facteurs de forme sont très proches de la première à la dernière, avec deux exceptions, la pyramide rouge qui est de ce point de vue « un coup manqué », alors que la pyramide rhomboïdale souvent critiquée pour ses deux pentes « qui auraient été le fait d’une rectification en cours de construction » est en fait plus performante que la rouge au vu de la finalité de la pyramide, et ce n’est pas un hasard!

Le minimum du volume pour un rayon donné aurait été obtenu pour un angle de 60°, mais alors la pyramide de Chéops aurait mesuré 170 m de hauteur pour une base de 195 m, mais les constructeurs se sont limités autour de 51° ce qui rend la pyramide moins haute et plus stable pour seulement une accroissement de 3% du volume par rapport à l’optimum.

 

L’angle choisi dans la pyramide de Chéops donne ce fameux rapport 14/11 de la hauteur avec la demi base.

Valeur qui a fait couler beaucoup d’encre car le cercle qui a pour rayon la hauteur fait le même périmètre que le carré de la base avec une très faible marge d’erreur.

Mais cet angle a d’autres propriétés remarquables que personne n’a encore remarqué à ma connaissance, la tangente fait 14/11 mais le sinus 11/14 à mieux que 1/1000 et le cosinus fait le sinus² => 3/5 à 3% près, je pense donc plus pragmatiquement que cette valeur a été retenue pour son coté commode car autorisant les calculs fractionnaires qui était la méthode de calcul des anciens égyptiens.

sphèresDjoser-Chéops

A cet égard, la pyramide de Mykérinos st remarquable, sa face nord a fait l’objet d’une première attaque sous la forme d’un profonde entaille que certains attribuent aux hommes du sultan Malik al-Aziz au XII° siècle.

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Crédit Djedefre forum ddchampo.com

Ce qui apparaît moins est que l’archéologue britannique Vyse a profité de cette entaille pour creuser à 25 m du sol un tunnel dans la pyramide, tunnel qui s’enfonce horizontalement, puis plonge en direction de la chambre en sous-sol dont il en fait la découverte.

Il s’en est fallu de quelques mètres seulement pour que Vyse « tombe » sur le « vrai » complexe mortuaire de Mykérinos, car 25 m est justement le rayon de la sphère de protection de cette pyramide!

Voilà une belle opportunité pour les archéologues!

 

 

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