Derniers étages de la Grande pyramide

A partir de la cote + 80 m, il restait à bâtir une pyramide aussi volumineuse que la première pyramide à degrés de Saqqarah, qui a nécessité la mise en oeuvre de 11 puits en parallèle pour être construite, mais ici il fallait être plus performant.

Grâce à l’augmentation considérable de la dimension des blocs par rapport à ceux de Saqqarah, dans la grande pyramide il ne restait que de l’ordre de 2 à 300 000 blocs à assembler, soit dix fois moins que dans la pyramide de Saqqarah pour faire ce volume. Il ne restait dans le planning que de l’ordre de 500 à 1000 jours pour terminer la pyramide, soit toujours le même rythme de 400 blocs par jour, soit environ 90 s par bloc.

Dès la pyramide de Meidum, l’architecture du flotteur a évolué en abandonnant le lourd contre poids, contre un guidage du flotteur par les parois du puits et de la cage multipliant par 4 le débit du flotteur par rapport à la première génération utilisée à Saqqarah.

Dans une pyramide lorsqu’on arrive au sommet, il ne reste que peu d’espace pour travailler, il fallait donc une section de cage aussi réduite que possible.

L’examen de l’assise 201 de la pyramide de Chéops, nous montre un bloc qui pourrait être le vestige du bouchage de la cage d’une section de l’ordre de 1 × 2,5 m.

Cette section pouvait permettre le passage d’un bloc de 4 t présent sur cette assise.

201assisegeometrie7

Fonctionnement du flotteur:

Pour fixer les idées, prenons l’exemple d’un flotteur de 2 M² de section capable de lever une pierre de 4 t à 33 m de hauteur dans un puits de 37 m de profondeur. On admettra pour l’exemple que la pierre la plus lourde pour cet étage pesait justement 4 t.

La tige qui prolonge le flotteur est faite en treillis qui peut bien peser de l’ordre de 50 Kg au mètre pour une section de 2 M², soit 1.5 t pour 33 m de portée et un volume de 2 M³. En construction marine une coque étanche pèse environ 25% de la charge transportée soit environ 1.5 t

L’ensemble de l’équipage mobile à vide pèse donc 3 t , il en aurait pesé de l’ordre de 30 avec la technologie de Saqqarah. Emportant une pierre de 4 t maximum le flotteur en charge pesant 7 t devra donc déplacer un volume d’eau de 7 M³, soit une longueur du flotteur de l’ordre de 4 m.

Comme pour le flotteur de Saqqarah, il faut ajouter une jupe en partie basse du flotteur pour faire une cloche d’un volume tel que l’air comprimé sous la cloche compense exactement le volume de la tige quand le flotteur s’enfonce.

Quand le flotteur est totalement coulé la pression absolue au niveau bas de la jupe est de 4.7 Kg/cm² à 37 m de profondeur, alors que flotteur en position haute elle n’est que de 1.4 Kg/cm² , il faut qu’entre ces deux positions le volume de la cloche d’air ait été réduit de 2 M³. Le calcul conduit à un volume de 1 M³ en position basse, 3 M³ flotteur en position haute, soit 4 M³ flotteur dans l’air, donc une longueur de jupe de 2 m pour la cloche d’air, il faut 7 M³ de flottabilité en tout donc la jupe se prolonge d’une coque étanche de 4 M³ soit 2 m de hauteur, soit en tout un flotteur de 4 m de hauteur.

Naturellement ces valeurs sont approximatives pour fixer les idées, dans la réalité l’ajustage aurait été beaucoup plus précis.

Dans la pyramide de Chéops, la hauteur d’assise atteinte par le troisième étage d’ascenseur est de 80 m, il en reste 66 pour arriver au sommet, donc avec 33 m de portée deux étages de flotteur submersible suffisent.

Chaque étage est donc fait d’un puits de 37 m de profondeur prolongé par une cage de 33 m, soit 70 m en tout, ce qui met le fond du puits du premier étage de flotteur submersible, ou quatrième étage d’ascenseur à 80 – 37 = 43 m soit le niveau du plancher de la chambre haute et le fond du puits du deuxième étage de flotteur submersible ou cinquième étage d’ascenseur à 76 m d’altitude.

Bien évidemment 2 M² de plateau ne peuvent porter que de l’ordre de 10 opérateurs au maximum, soit de l’ordre de 1 t de poids, le poids maximum du bloc étant de 4 t, il aurait fallu 40 opérateurs tenant sur 2 M², ce qui est impossible à moins de les entasser sur 4 étages!

Le moyen d’y parvenir est en fin de compte assez simple dans son principe: il suffit de remplacer les opérateurs par des lingots de cuivre avec les quels 4 t répartis sur 2 M² ne représentent qu’un tas d’une hauteur de 22 cm.

Ainsi par exemple, pour mettre 4 t sur le plateau depuis l’assise on pose 3.5 t de lingots de cuivre  sur lesquels 5 opérateurs prennent place pour faire 4 t, un sixième arrivant sur le plateau fait dépasser la flottabilité du flotteur qui se met aussitôt à couler lentement.

Ces lingots se déplaçant de l’assise vers le pas de chargement, il arrive un moment où il y a déficit de lingots sur l’assise, des « voyages » du flotteurs doivent alors être faits pour réapprovisionner l’assise avec les lingots stockés au niveau du pas de chargement.

Evidemment cette méthode ralentit le débit du monte charge, puisqu’il faut faire des voyages qui ne montent sur l’assise que des lingots de cuivre par paquets de 2 t maximum et non pas des pierres de remplissage.

Il faut bien comprendre ici que le poids total en charge du flotteur ne varie pas du début à la fin, dans l’exemple pris il est ici de 7 t dont 3 pour le flotteur et 4 pour la charge utile.

Si une pierre de 4 t se présente pour être élevée, tout le lest quitte le plateau, si la pierre ne pèse que 2 t, on ne retirera que 2 t de lest du plateau.

Plaçons nous pour l’exemple à la 201 ième assise niveau 136 m, le poids du jour est donc de 4 t, le pas de chargement se situe au niveau 113 m, les pierres y sont livrées par le quatrième étage. La portée d’élévation du jour est donc de 136 – 113 = 23 m, le niveau d’eau dans le puits à été ajusté pour cette portée.

Le matin en fonction de ce qui s’est passé la veille, on trouve un certain nombre de lingots au niveau 80, au niveau 113 m et au niveau 136 m.

Au petit matin, les opérateurs des cinq étages soit de l’ordre de 400 ouvriers arrivent progressivement sur l’assise au niveau 136 m en grimpant sur des échelles posées le long des faces de la pyramide, en entrant sur le chantier, les opérateurs ont été lestés pour peser 100 KG. Les opérations de la veille avaient pris garde de laisser au niveau 136 au moins 4 t de lingots de cuivre

Ainsi, le plateau attend au niveau de l’assise 201 cote 136 m, pour le faire couler on le charge par exemple de 3.1 t de lingots, 9 opérateurs complètent pour 4 t, un dixième montant sur le plateau le fait couler lentement.

Le flotteur s’enfonce, arrivé au niveau 113, le plateau est bloqué en position, les 10 opérateurs, vont descendre et procéder à la même opération avec l’étage inférieur.

Mais avant, ils vont charger sur le plateau du dernier étage leur poids en lingots de cuivre car il n’y a pas encore de pierres à monter, ce sont 18 lingots de 50 kg pris à la cote 113 qui remplaceront les 10 opérateurs et qui seront élevés à la cote 136, le plateau pesant 4 t remonte, une deuxième rotation va faire descendre 10 autres opérateurs et remonter 0.9 t de lingots, même chose à l’étage inférieur.

Le stock de lingots disponible au niveau 136 s’est accru de 0.9 t, pris au niveau 113, lui même réapprovisionné de la même valeur par le niveau 80.

Ainsi les opérateurs descendent progressivement par paquets de 10 à l’intérieur de la pyramide, et rechargent le stock de lingots des niveaux supérieurs, les opérateurs qui quittent les 2 ascenseurs à flotteurs coulés, lancent progressivement toujours en descendant les 3 ascenseurs à flotteurs oscillants, quand tous sont en état de fonctionner, les 150 premiers opérateurs sont tous descendus et  ont commencé leurs ascensions de la pyramide. Les premiers étages peuvent commencer à faire monter les pierres qui de paliers en paliers vont arriver au niveau 80 puis 113.

Pesant 7 t et soumis à la force générée par un poids de 100 Kg, l’équipage mobile voit une accélération relative de 9.82 × 100 / 7000 = 0.14 m/s², la descente de 23 m va durer T = √ (2 × 23 / 0.14) = 18 s, sa vitesse d’arrivée sera de 18 × 0.14 = 2.5 m/s ou 9 km/H ce qui ne représente aucun danger pour les opérateurs.

Le cycle monté – descente dure 36 s . En ajoutant le temps de chargement et déchargement du plateau,  on doit rester dans la minute par rotation, ce qui laisse 1.5 rotation de disponible pour monter des lingots pour rester dans le temps de 90 s  par bloc qui est le rythme du chantier. Ce rythme pouvait être respecté si le poids moyen des blocs ne dépassait pas 2.5 t.

A chaque mouvement il y a l’énergie cinétique de 100 kg qui est perdue sur 4 t de charge utile, soit un rendement énergétique de 97% au mieux, mais même si la charge « utile » n’était que de 1 t, il n’en serait pas moins de 90%.

Cet ascenseur rustique avec une seule pièce en mouvement, actionné manuellement, fournit pendant la monté chargé à 4 t une énergie de 4 × 9.82 × 23 = 900 KJ, ceci en 18 s ce qui représente une puissance instantanée de 50 KW!

Cependant le cycle moyen étant de 90 s et le poids moyen de 2 t, la puissance moyenne consommée dans la journée par le dernier étage sera de 5 KW .

Pour arriver de zéro à 136 m toutes les 90 s cette pierre moyenne de 2 t, aura nécessité la mise en oeuvre d’une puissance de 30 KW, soit un effectif total d’environ 400 opérateurs à la manœuvre sur les 5 étages de flotteurs de la pyramide, au rythme de 20 opérateurs sortant de la galerie d’entrée toutes les 90 s et prenant les échelles pour grimper avec leurs bras et leurs jambes sur l’assise 201 au niveau 136 m, puis redescendre en cascade les 5 étages d’ascenseurs.

On peut observer que les constructeurs avaient beaucoup de marges de manœuvres pour optimiser leurs opérations.

En contre partie de la simplicité de cet ascenseur, une seule pièce en mouvement, comme TOUJOURS dans les pyramides on remarquera la précision d’exécution dans les poids mais aussi dans la maçonnerie des puits et cages, sans oublier la menuiserie du flotteur et de la tige.

Répondre

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion /  Changer )

Photo Google

Vous commentez à l'aide de votre compte Google. Déconnexion /  Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion /  Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion /  Changer )

Connexion à %s