Angles dans les pyramides

Tout le monde l’aura compris une pyramides est avant tout une affaire d’angles.

Mais curieusement on constate que les angles des pyramides ont au regard de nos habitudes des valeurs très quelconques, par exemple dans la pyramide de Chéops, très proches de 26°56 pour les descenderies intérieures et 51°84 pour l’angle des faces avec l’horizontale.

Ceci provient du fait que les anciens égyptiens de caractérisaient pas les angles en degrés, mais indirectement par leur tangente, sinus ou cosinus.

Donc les angles choisis avaient des valeurs de ces 3 grandeurs aussi simples que possible exprimées en fraction, car les anciens égyptiens n’utilisaient pas le calcul décimal, mais le calcul fractionnaire et encore d’une façon particulière en se servant de la somme de fractions dont le numérateur est 1 et le dénominateur est un nombre entier.

Prenons l’exemple de l’angle de la face avec l’horizontale qui a été mesuré à 51° 44′ 11″ par Pietri sur la face des pierres de  parement encore présentes.

La tangente est 1.26787 que la plus part des auteurs ont « arrondi » à 14/11  en admettant une erreur de 4/1000, le rapport de la hauteur à la demi base, mais pour les égyptiens 1 + 1/4 + 1/56 exactement, soit une coudée + une double paume – 1/2 doigt

Le sinus est 0.78516  l’inverse 11/14 avec une approximation  inférieure à 4/1000, mais pour les égyptiens 1/2 + 1/4 + 1/28, ou encore 1/2 + 2/7 soit très exactement un grand empan + une double paume.

le cosinus 0.61928 ou 4/7 + 1/21 exactement une coudée sacrée + un pouce.

Il se trouve qu’avec cet angle, le rapport du demi périmètre de la base à la hauteur soit 3.1549 très proche à 4/1000 de la valeur de PI, mais pour les anciens égyptiens le nombre PI n’avait aucun sens car ils n’utilisaient pas les nombres décimaux.

Pour les descenderies angle 26°56, la tangente fait 1/2 ou un grand empan et le sinus 0.4471 = 1/3 + 1/9  ou  3/7 + 1/56 un petit empan + 1/2 doigt et le cosinus 0.895 = 1/2 + 1/3 + 1/16 ou 6/7 + 1/56 une petite coudée + 1 doigt.

Mesures

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