Entretien des oscillations à vide

Le calcul se fait pour le flotteur du premier étage qui oscille dans l’eau du puits avec une période de 9,2 secondes et une amplitude  de +/- 12 m, ce qui induit une vitesse maximale de déplacement dans l’eau de l’ordre de 8 m/s en valeur maximale.

Contrairement aux flotteurs des générations précédentes qui avaient un fonctionnement quasi statique, l’hydrodynamique du flotteur oscillant aura provoqué des pertes par frottement qu’il aura fallu compenser.

Au premier abord le flotteur se présente comme une grosse pirogue d’aspect un peu particulier avec ses 30 m de long pour 2 m de large, mais contrairement à un navire de surface, le flotteur ne se déplace que verticalement et surtout ne mouille qu’une de ses extrémités dans l’eau, grâce à quoi il n’est pas soumis au freinage par le sillage que laisse derrière lui un navire de surface.

En plongeant le flotteur déplace l’eau du puits avec une certaine vitesse ce qui se traduit par un frottement de l’eau sur sa surface, par contre en remontant, ce n’est pas le flotteur qui tire l’eau, mais l’eau qui pousse le flotteur, donc les molécule d’eau montent avec le flotteur sans frottement.

Les frottements à la descente sont les frottement de l’eau sur la surface du flotteur que l’on peut diviser en deux, les faces verticales, dont la surface varie avec la longueur mouillée et le fond dont la surface est constante.

Si le jeu entre le puits et le flotteur est suffisant, le film d’eau entrainé par le frottement du flotteur, la couche limite, étant de faible épaisseur il n’y a pas de mouvement d’eau le long des parois du puits, donc par de pertes.

Il y avait intérêt à ce que le fond du flotteur soit en forme oblongue, pourquoi pas hémisphérique, pour éviter le phénomène de cavitation qui d’une part aurait augmenté les pertes et d’autre part aurait « rongé » le flotteur en son extrémité immergée.

Il était d’importance que la surface du flotteur soit bien lisse pour donner un coefficient de friction aussi bas que possible.

La température de l’eau jouait aussi de façon importance sur les pertes, sa viscosité cinématique diminuant de moitié entre 20 et 60°.

Les réservoirs d’eau au centre de la pyramide sont assez isolés de évolutions de l’extérieur et ont tendance à s’échauffer en absorbant les pertes par frottement, on pourrait s’attendre dans les chambres à une eau chaude autour de 60°, ce qui a entre autres pour effet de tuer les algues qui auraient pu proliférer le long des flotteurs en augmentant les frottements.

Le traitement de l’hydrodynamique d’un flotteur oscillant est une rareté dans la littérature scientifique, je suis donc parti de l’expérience de l’hydrodynamique de coques de bateau en me limitant aux effets du frottement linéique.

Le flotteur n’étant jamais entièrement plongé dans l’eau, ne laisse donc aucun sillage derrière lui, comme le font toutes les coques, j’ai donc passé par zéro toutes les pertes dues à la formation de la vague et du sillage.

Comme le mouvement est alternatif de nature sinusoïdale, il était impossible de rendre compte correctement ce qui se passe autrement qu’en décomposant le mouvement en tranches de valeurs déplacements dans les quelles on peut considérer que la vitesse est constante.

Avec pour chaque tranche une valeur de la force de friction donnée par la formule classique:

Force de friction appliquée au flotteur Rf =500 x Cf x S x

Rf force résistante de friction en N

Cf coefficient de frottement calculé à partir du nombre de Reynolds et de la viscosité cinématique

S surface immergée en M²

V vitesse de déplacement du flotteur en M/s

Il en résulte pour chaque tranche, une valeur de Rf en Newtons,

On constate aucune perte au mouvement retour, car si en plongeant le flotteur pousse l’eau autour de lui occasionnant un frottement, en remontant c’est l’eau autour du flotteur qui remonte celui-ci avec.

les constructeurs laissaient descendre avec le flotteur un certain nombre d’opérateurs dont le poids permettait de compenser cette résistance de telle façon qu’à la fin du cycle l’énergie perdue par frottement ait été entièrement compensée par l’énergie potentielle amenée par les opérateurs en descendant avec le flotteur.

.

Dans cette application le poids se situe à 600 KG, soit 6 opérateurs sur le plateau qui à chaque descente cèdent leur énergie potentielle au flotteur, soit 140 KJ, ce qui représente une puissance consommée de 15 KW qui va nécessité un effectif total pour entretenir les oscillations de ce flotteur de 192 opérateurs se succédant en 32 vagues de 6 sur le plateau en position haute, le quittant en position basse puis remontant sur l’assise.

En montant sur le plateau les opérateurs subissent les accélérations du flotteur, ne pesant que 0.4 fois leur poids à l’accueil, pour prendre une suraccélération de 0.6 G juste avant que le plateau ne s’immobilise sur son support, engendrant un rebond leur permettant de quitter aisément celui-ci, ils disposent de 1.5 s pour en sortir.

Dans cette configuration moyenne le flotteur montait 1 200 t de blocs par jour sur une hauteur de 24 m, soit une énergie consommée de 283 000 KJ ou 79 KWH nécessitant une équipe de 80 Opérateurs.

Le rendement énergétique de cet ascenseur est de 80 / (80 + 192) = 29 % comme toujours dans la nature, la vitesse a un prix!

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