7 rois ont réussi la conquête du temps, dans leurs bunkers intacts, ils gisent là au milieu de leurs pyramides.
Auteur : khufulite
J'ai fait une plongée profonde dans les grandes pyramides, pour y chercher le savoir qui a permis de les construire, c'est un travail de recherche qui demande beaucoup de rigueur, les grandes pyramides sont décryptées 7 rois vous y attendent!
L’assise 201 est la seule que la pyramide dévoile presque entièrement bien que son parement et les blocs adjacents aient disparu, toute théorie expliquant comment cette pyramide a été construite devrait expliquer comment cette assise aurait pu être assemblée.
Son examen attentif permet de constater que son calepinage est soigné, bien que les jonctions entre les blocs soient assez grossières, on peut y deviner 12 bandes orientées Est Ouest bien que leur alignement soit grossier.
Cette disposition laisse à penser que les pierres n’auraient pas pu être mise en place en les trainant sur l’assise, il faut donc admettre qu’elles ont été déposées par dessus.
J’imagine donc un portique posé sur l’assise qui prenne en charge en hauteur les blocs dès leur arrivée, qui les transporte et à la fin les dépose.
En disposant sur l’assise le treuil différentiel pour hisser les blocs le long de la face, l’ensemble pyramide, assise, treuil remplit toutes les fonctions d’une grue de chantier moderne, qui lève les charges puis les transporte.
Par contre le déplacement par roulement du treuil sur la flèche de la grue, sera remplacé ici par la progression pendulaire des blocs sous les portiques.
Cette disposition aura été rendue possible car le treuil différentiel dispense la force nécessaire pour élever le bloc à la bonne hauteur au dessus de l’assise.
Le bloc se déplace suspendu sous une corde sous les portiques d’environ 2.5 m de hauteur, la longueur de la corde d’un peu plus de 1.1 m, accrochée à l’élingue qui agrippe le bloc, fait que sa face inférieure « navigue » légèrement au dessus de l’assise en se balançant. Il se déplace avec mouvement pendulaire qui dure environ 1.5 s de point d’accroche en point d’accroche, donc sans aucun effort et avec des frottements très faibles.
Au départ le bloc est immobile soutenu par la corde amont et la corde centrale, la corde aval est accrochée au bloc légèrement tendue, le mouvement commence quand la corde amont est totalement relâchée
Le bloc est suspendu à la corde centrale pendant son mouvement pendulaire, la corde aval qui tiendra le bloc dans son « swing » suivant est alors maintenue tendue par un premier opérateur pendant qu’un deuxième opérateur la raccourcit enroulée à 4 tours sur un tambour fixe, au moment du point haut du mouvement alors que le bloc est immobile cette corde aval sera bloquée sur un tambour fixe raidie par l’opérateur.
A ce moment le bloc sera une nouvelle fois immobilisé conjointement par les deux cordes, la corde centrale étant devenue la corde amont, la corde aval devenant la corde centrale, une nouvelle corde aval légèrement tendue est accrochée au blocs pour obtenir le mouvement suivant.
La corde amont que l’on avait laissé filer est retirée de l’élingue.
Cette séquence se poursuit identiquement jusqu’à ce que le bloc soit à proximité de son emplacement final, à ce moment deux opérateurs laissent glisser progressivement sur le tambour chaque corde qui tenait le bloc, lequel s’engage dans une descente lente lors de la quelle les opérateurs dirigent exactement le bloc au dessus de son emplacement, ces cordes sont alors lâchées et le bloc tombe sur son emplacement.
Avec ce dispositif, il était très facile de raccourcir légèrement la longueur du swing en perdant de la hauteur en relâchant légèrement les deux cordes qui le soutiennent afin que le parcours du bloc le positionne exactement au dessus de son emplacement.
Ils auraient pu par exemple avec 1.1 m de corde entre l’anneau point de rotation et l’élingue qui porte le bloc, et un angle de 45° faire un swing de 2 x 1.1 x sinus (45°) = 1.6 m de trajet avec un point haut du point d’attache de la corde à l’élingue à 2 m et un point bas à 1.3 m de l’assise 200.
Un changement de direction de la progression du bloc leur était loisible également au besoin, par exemple pour préparer un « virage » de 90°, au moment du point haut du bloc.
La seule limitation est que dans sa trajectoire d’arrivée comme de départ du bloc passe entre les « jambes » du portique qui aura pu être correctement orienté.
Au point bas de son déplacement le bloc reste au dessus de l’assise en construction ce qui lui permet de se déplacer partout. L’emplacement final du bloc étant décidé, le treuil et le portique auront été préparés à l’avance pour que le positionnement final du bloc soit au droit de cet emplacement, il ne restera plus alors qu’à laisser descendre le bloc en jouant sur les deux cordes qui le soutiennent.
Le portique aurait pu être fait d’une succession de cadres reliés entre eux par des poutres. Comme la charge est un court instant immobilisée à chaque point haut, il était facile de la diriger dans n’importe quelle direction (dans certaines limites) au mouvement suivant.
Avec cette conception en jouant sur le placement du treuil et des portiques l’ensemble peut prendre la configuration qui permet de diriger le bloc vers n’importe quel emplacement sur l’assise.
Il faut faire un portique spécial pour poser les blocs d’angle et du parement afin que le point de suspension final puisse être proche du bord de la face alors que les pieds du portique seront en léger retrait.
Egalement quand le bloc doit se déplacer le long d’une rangée, le portique repose sur des pieds au niveau de l’assise 200 et d’autres au niveau 201, soit 0.55 m plus haut et donc disposés sous des « jambes » 0.55 m plus courtes.
Ceci conduit à une méthode d’assemblage de l’assise, qui consiste à poser en premier lieu les 4 angles, ce qui détermine avec précision l’orientation, la dimension et l’horizontalité de l’assise,
puis de poser les blocs centraux de chaque face, ce qui détermine avec précision l’axe central de chaque face, lequel est très légèrement enfoncé pour créer les 8 faces de la pyramide.
On peut légitimement envisager qu’au niveau de la carrière de Turah, il y avait au sol une plateforme parfaitement dressée et horizontale, de la dimension de la base de la pyramide, les blocs du parement une fois extraits et taillés pour chaque assise y étaient assemblés pour vérifier qu’ils étaient conformes et éventuellement être retouchés pour faire plus tard en hauteur sur la pyramide une assise parfaite, les blocs étaient alors repérés pour qu’ils soient assemblés sur la pyramide exactement dans la même position.
Egalement, les écarts mesurés éventuels avec l’horizontale des 4 angles de l’assise précédente auraient pu être communiqués à la carrière afin que la hauteur des nouveaux blocs taillés compense au mieux ces écarts, afin que l’empilage des 210 assises n’ait pas fait dériver la géométrie de la pyramide qui n’est que le fait du parement.
Après avoir placé les angles et les blocs centraux, le parement de la face nord ou sud sera entièrement assemblé avec sa rangée de blocs adjacente,
dans un mouvement d’est vers l’ouest (ou vice versa) jusqu’au centre, puis d’ouest en est jusqu’à compléter la rangée.
Pour rendre faciles et précis ses mouvements, le treuil pourra être déplacé et orienté d’abord sur l’assise 200 face à la position finale des blocs.
L’assise sera terminée en deux demi partie, dans la première phase le treuil sera placé sur l’assise 200 à l’extrémité ouest et les blocs posés d’ouest en est jusqu’à la moitié de l’assise en terminant par les blocs du parement, le treuil étant positionné nord sud face à la rangée qui est posée. Dans la dernière phase, le treuil sera posé sur la partie est de l’assise 201 qui vient d’être posée pour remplir de la même façon la moitié ouest de l’assise 201.
Cette vidéo faite avec une reconstitution de cette assise illustre l’ensemble des mouvements, le positionnement du treuil et des portique n’ayant pas été représenté:
Le « voyage » de chaque bloc sur l’assise aura pris une poignée de secondes sans qu’aucun effort d’importance ait eut été demandé aux opérateurs. Bien que les frottements soient faibles il y a à chaque swing une légère perte de hauteur possible du fait que le point d’accrochage des cordes est à une certaine distance du centre de gravité du bloc, ce qui conduit à une oscillation parasite qui se produit après que le bloc ait été immobilisé. Cette perte peut être restaurée en cas de besoin en laissant un ou plusieurs opérateurs accompagner le bloc au moment de sa descente.
Durant la durée de montée du bloc suivant qui prend quelques minutes à l’aide du treuil différentiel, les opérateurs peuvent en temps masqué réarranger les portiques pour préparer la mise en place du futur bloc.
Il est envisageable qu’un mini treuil différentiel, capable de soulever le plus gros bloc sur 2.5 m de hauteur ait équipé l’assise à coté du treuil de production, afin d’une part de faciliter à l’aide d’un mat de charge le déplacement des portiques, mais aussi de faciliter les déplacements du treuil principal et peut être le cas échéant de replacer éventuellement en hauteur un bloc qui serait tombé à la suite d’une fausse manœuvre.
J’ai tout lieu de penser qu’un projet de reconstruction de la pyramide de nos jours utiliserait la même méthode, mais évidemment avec un treuil électrique et des déplacements « façon pont roulant » sous les portiques.
Ce système de déplacement par balancement sous un portique aurait pu être utilisé en dehors d’une assise, pour acheminer les blocs de remplissage des carrières vers la base de la pyramide et même pour faire franchir aux blocs du parement la chaussée qui la rejoint au temple d’en bas. En effet pour donner au bloc l’amplitude de mouvement nécessaire, des opérateurs auraient pu monter sur le bloc et « faire de la balançoire » pour lui communiquer l’énergie dont il a besoin pour monter. Pour un swing de 2 m, une pente de 8% représente une hauteur de .16 m donc un accroissement d’énergie potentielle de 1.6 KJ ou 0.44 WH par tonne, l’équivalent de 4 à 5 balancements d’un opérateur posé sur le bloc.
Contrairement aux flotteurs des générations précédentes qui avaient un fonctionnement quasi statique, le nouveau flotteur oscillant se déplace en permanence dans l’eau du puits avec une vitesse qui obéit à une loi sinusoïdale qui engendre une résistance par frottement hydraulique, occasionnant une perte en charge qu’il faudra faire compenser par des opérateurs.
Le flotteur se présente comme un cylindre dont une partie est plongée dans l’eau du puits à l’équilibre statique, il oscille en permanence avec un certaine élongation, autour de ce point d’équilibre.
SI E est la valeur maximale de cette élongation, et ω la pulsation de la loi sinusoïdale, la valeur crête de la vitesse du mouvement est alors V = ω x E.
L’hydrodynamique de ce type de flotteur n’as pas été trouvé dans la littérature technique, qui bien évidemment traite les coques flottantes qui ont un rapport tout autre avec l’eau donnant une loi permettant de connaître le frottement de l’eau qui dans sa valeur approché donne la force de résistance R due au frottement, R = 2 x V² x S. R en Newtons avec V la vitesse de déplacement du flotteur en M/s et S la surface mouillée en M². Ce coefficient 2 vaut pour une surface du flotteur bien lisse et une température de l’eau autour de 25°
On trouvera dans une note technique les modalités et résultats de cette expérimentation qui finalement a pu validé cette loi.
L’amplitude E des oscillations autour de la position d’équilibre statique, la demi course du flotteur, évolue suivant une pseudo sinusoïde dont la pseudo période T = 2 x √H dont on déduit la pulsation ω = 2 x π / T ou encore ω =π /√H
Le diagramme ci-dessous traduit ce phénomène, pour une élongation de +/- 4 m.
Le calcul montre que pour un doublement à 8 m de l’amplitude du mouvement l’énergie perdue par frottement est multipliée par 8, par 70 en passant à 16 m! L’énergie perdue par le frottement de l’eau croit avec la puissance 3 de l’amplitude des oscillation.
Ce phénomène va conduire les constructeurs à ne laisser osciller les flotteurs qu’avec un amplitude modeste de +/-2 à 4 m afin de n’avoir à compenser que des pertes également modestes en rapport avec l’énergie dépenser pour élever les charges.
Ci-dessous le résultat obtenu dans le premier étage pour l’élévation d’une charge de 10 t d’une hauteur de 4 m, il suffira de faire descendre avec le plateau 100 Kg d’opérateurs pour compenser la perte par frottement à chaque cycle alors que surface de 4 M² du plateau pouvait accueillir au total 2 000 kg d’opérateurs.
Mais pour compenser l’énergie consommée par la monté de 10 t de charge à 4 m en laissant descendre 2 000 Kg d’opérateurs sur le plateau à chaque cycle, dont 1 900 seulement sont utiles, il aura fallu 10 / ( 2 – .1) = 5 oscillations dont 4 à vide avant de donner à la charge une nouvelle élévation 4 m de hauteur.
Au final 5 cycles dont 4 à vide auront été nécessaires pour monter de 4 m 10 t de charge, soit la descente de 5 x .1 =0.5 t d’opérateurs pour compenser les pertes et 10 t d’opérateurs en tout pour élever la charge, soit en tout la consommation de 10.5 t d’opérateurs, dont 10 utiles donc un rendement de 95%.
Si l’amplitude avait été réglée à 8 m, il aurait fallu 380 Kg d’opérateurs par cycle pour compenser les pertes par frottement, soit un rendement de 81% encore excellent, mais avec 16 m d’élévation 1 550 kg d’opérateurs par cycles auraient été nécessaires pour compenser les pertes par frottement faisant tomber le rendement à 22%, le nombre d’oscillations à vide pour recharger alors l’énergie potentielle du flotteur suffisamment pour qu’il soulève à nouveau 10 t de charge à 16 m aurait été de 10/ (2-1.55) = 23.
Cet exemple montre que les constructeurs avaient une certaine latitude pour choisir la hauteur de chaque coup de flotteur, la portée du premier étage étant de 24 m qu’il était exclu d’attendre en un coup, ils avaient le choix « raisonnable » entre 3 x 8, 4 x 6 ou encore 6 x 4.
Il faut comprendre cependant que pour avoir par exemple une élévation de 10 t à 4 m, il faut une course à vide préalable de 4.3 m, cependant après le premier coup le plateau portant la charge étant bloqué par les cliquets anti retour plafonne l’espace libre pour relancer le flotteur à 4 m, ce qui limite la course en charge à 3.7 m pour le deuxième coup pour remonter à 4 m afin que la rehausse soit tenue par les cliquets anti retour, il fallait simplement recharger l’énergie du flotteur portant la réhausse en laissant descendre autant de fois que nécessaire des opérateurs sur le plateau.
Ainsi réhausse sous réhausse, le bloc pouvait monter de 24 m avant d’être versé sur l’assise dans les premiers temps puis dans la cage du deuxième étage par la suite.
Une fois le bloc dégagé il restait encore à faire descendre son plateau au niveau de départ, et pour ça commencer par faire descendre les réhausses une à une en commençant par la dernière.
Il suffisait pour ça de mettre le flotteur en oscillations à vide avec une amplitude légèrement supérieure à 4 m, pour laisser la dernière réhausse échapper aux cliquets anti retour qui étaient alors mis momentanément en position effacée par des opérateurs présents sur le flotteur, cette réhausse étant alors déposée au niveau du chargement par le plateau et évacuée.
A la fin de ce cycle c’est le plateau porte charge qui se trouvait qui se trouvait en dernier au niveau de chargement en attente du prochain bloc.
Au total pour élever une charge de 10 t à 24 m, il fallait 6 fois 5 cycles et charger 6 réhausses, puis 7 cycles pour les évacuer, soit 37 cycles d’environ 10 secondes en tout, soit une durée de 370 s pour la levée.
En admettant que chaque réhausse pèse 1 t, l’ensemble des réhausses aura acquit une énergie potentielle de 3.5 t sur 24 m, la charge 10 tonnes de plus, l’énergie consommée par cette levée aura été de 9.81 x (3.5 + 10 = 13.5) x 24 = 3 178 KJ plus 37 x 9.81 x 0.1 x 4 =145 KJ de pertes en frottements soit 3 323 KJ en tout pour 2 354 utiles, rendement du procédé = 71%.
La puissance moyenne consommée aura donc été de 3 178 / 370 = 8.6 KW, il aura fallu mettre en œuvre une équipe de 100 personnes pour tenir le rythme sur la durée.
La grande pyramide de Khéops expose à nos yeux depuis 4 millénaires une prouesse architecturale avec le creusement des faces en leur milieu, c’est un message silencieux qui n’a pas encore été décodé, cet article va se charger de le faire parler.
La grande pyramide à degrés, celle du roi Djoser à Saqqarah fut déjà un exploit a construire, car c’était la première gigantesque, cependant le fait qu’elle soit à degré facilitait la tâche pour atteindre correctement le sommet, car d’un degré au suivant il était loisible aux constructeurs de rectifier toute dérive d’orientation du degré inférieur sans que cela ne se remarque dans la pyramide terminée.
A partir de la pyramide de Meidum, les constructeurs ont relevé un défi autrement plus difficile, car non seulement les pyramides étaient plus grosses, 100 m de hauteur contre 60 à Saqqarah, mais il fallait que les arêtes vives se propagent absolument rectilignes et impeccablement orientées dès le départ pour que les quatre côtés se rejoignent exactement au sommet qui restera invisible jusqu’à la fin de la construction. Tout défaut d’exécution se serait vu alors comme le nez au milieu de la figure, mais de plus aurait été impossible à reprendre. Or il faut bien constater que toutes ces grandes pyramides ont une géométrie impeccable, comme une orientation Nord Sud quasi parfaite, c’est donc que ce problème a été brillamment résolu.
Ceci n’a pu se faire que disposant d’un système de mesure et de contrôle très précis et compatible avec les dimensions imposantes de ces pyramides pour s’assurer d’une orientation parfaite et pendant la construction que la pyramide monte bien droite vers son sommet virtuel afin de rectifier à temps des dérives éventuelles.
Cet article va proposer le principe de méthode de mesure qui aurait permis aux constructeurs de relever le défi en s’appuyant, à seigneur tout honneur, sur Râ le Dieu tutélaire de l’Égypte ancienne.
Orientation sur les étoiles circumpolaires?
Tout les auteurs ont relevé l’impeccable orientation Nord Sud des 6 grandes pyramides à faces lisses. Certains de ces auteurs, ont pensé que les constructeurs se seraient alignés sur le nord, en se basant sur « l’étoile polaire du millénaire » = Thuban dont la luminosité est cependant très faible (2.5 fois moins lumineuse que notre étoile polaire) , soit en l’utilisant directement soit en utilisant son alignement à la verticale avec deux étoiles proches plus lumineuses telles que Mizar et Pherkad.
Cependant cette hypothèse présente plusieurs faiblesses importantes et de mon point de vue rédhibitoires en regard de l’extrême précision obtenue:
A l’époque supposée des constructions aucune de ces étoiles ne marquait le vrai nord, la plus proche du pole à son meilleur, Thuban parcourait un cercle de 9′ d’arc de rayon. Le passage au nord de ces étoiles était donc un une transition qui nécessitait deux choses, une mesure préalable pour déterminer le moment du passage au nord et une association à un repère dans le ciel, comme par exemple l’alignement sur une verticale de Mizar et de Pherkar avec Thuban, mais qui alors déviait un peu du vrai nord. On avait donc à faire à un référentiel mobile qu’il fallait utiliser sur une période courte.
A cause de la précession des équinoxes, l’azimut de ces étoiles a varié dans le temps, mais la chronologie égyptienne de l’ancien empire est mal établie et varie de plusieurs siècles en fonction des auteurs. Il est donc hasardeux d’associer l’orientation d’une pyramide à une étoile.
La faible brillance de ces étoiles les rendent très difficiles à trouver et nécessitait des nuits très noires pour faire des visées, de plus ces visées devant se faire avec une hauteur de 30°, il serait resté le problème de les transposer avec une grande précision sur l’horizontale et sur une distance de l’ordre de 200 m tout cela par une parfaite nuit noire.
En admettant que l’axe Nord Sud ait pu être donné par les étoiles qu’en aurait-il été alors de l’axe Est Ouest?
Orientation par le soleil
A contrario utiliser le soleil était tout l’inverse et je vais montrer comment il aurait pu être intelligemment employé, non seulement pour orienter la pyramide au départ, mais également pour monitorer l’alignement des arêtes et des faces pendant son érection.
Le soleil pouvait servir à établir les deux axes Nord-Sud et Est-Ouest avec une grande précision à condition d’utiliser la bonne méthode.
Il faut cependant être bien conscient que ces axes n’en restent pas moins virtuels car définis par la position journalière du soleil, au zénith pour le Sud, mais quid de l’axe Est Ouest?
Pour l’Est il faut comprendre que l’azimut du soleil à son lever un jour d’équinoxe, ne donne pas l’Est avec une précision suffisante, car tous les 4 ans il fallait recaler d’un jour le calendrier, et donc d’une année sur l’autre « l’Est » dérivait de 1/4 de jour donc de degré et que cette dérive cumulée pouvait atteindre jusqu’à un degré, or la précision de l’orientation de la pyramide est de 3 mn d’arc. Il faut donc chercher une autre méthode.
L’autre point d’appui disponible pour orienter avec précision les pyramide est l’azimut du soleil au zénith, mais malheureusement à ce point, le soleil fait une trajectoire horizontale, ce qui rend impossible sa détermination précise par une observation directe de sa hauteur, il fallait donc mettre en oeuvre une méthode indirecte à moins de disposer pour donner le midi solaire d’une horloge « mécanique » précise dont nous n’avons aucune preuve d’existence en ces temps là.
Les anciens Égyptiens ont donc trouvé une astuce pour déterminer avec précision le midi solaire dont la grande pyramide témoigne avec ses huit faces et je vais montrer comment, mais au paravent il est utile de faire le point sur le degré de compétence des anciens Égyptiens pour ce qui est de la mesure du temps
Mesurer le temps:
Pour connaître la succession des jours, les Égyptiens de cette époque ne disposaient pas moins de 3 calendriers, le calendrier civil ou « vague », le calendrier « savant » ou Sothiaque et le calendrier lunaire.
Ces calendriers divisaient le temps en années, saisons, mois, décades et jours avec une précision implacable sur laquelle je ne vais pas m’étendre, mais grâce à laquelle il leur était impossible de perdre un jour même sur des millénaires.
Par contre nous ne savons que très peu de la mesure du temps dans la journée sinon qu’elle était divisée en 12 heures du jour et 12 heures de la nuit, mais quid de la mesure de l’heure?
On a bien Trouvé le clepsydre de Karnak datant d’Aménophis III, dont l’échelle de subdivisions d’espacement régulier divisait la nuit entre 12 et 14 heures suivant le mois de l’année, ce qui permet de penser qu’ils considéraient l’heure comme étant d’une durée fixe.
Pour la mesure de l’heure dans la journée, on a retrouvé deux ou trois cadrans solaires assez « rustiques » , on peut donc supposer que les constructeurs des pyramides et c’était le moindre de leurs devoirs envers Râ, savaient concevoir une horloge solaire.
Mais les objets retrouvés sont bien trop imprécis pour les besoins des constructeurs des pyramides, par contre ils faudra bien admettre qu’ils auraient pu concevoir une horloge solaire spécialisée ultra précise pour les besoins de la construction.
Faire de l’interaction d’une maquette de la pyramide et du soleil une boussole et une horloge:
Pour cet objectif je vais faire l’hypothèse qu’ils auraient pu construire en bois une maquette de la pyramide à échelle réduite, peut être 1/28, pour l’utiliser comme une sorte de combiné boussole + horloge solaire.
En la posant sur une terrasse parfaitement nivelée et horizontale, en l’orientant NS du mieux possible pour commencer, ils auraient eu tout le loisir, à l’avance bien avant le début des travaux, d’observer au cours d’une année voire plusieurs, le jeu d’ombre et de lumière que faisait le soleil sur les face de cette mini-pyramide.
De cette observation en tirer des évènements particuliers leur permettant d’abord d’ajuster l’orientation de la maquette avec une précision quasi absolue, puis de s’en servir comme d’une horloge qui donne à certaines heures et certains jours de l’année seulement mais sans équivoque et avec une grande précision un signal visuel donnant le top de départ pour une action, mais pas seulement d’orientation de la pyramide à construire, ce qui n’arrive qu’une fois, mais aussi permettant de vérifier régulièrement que la pyramide monte bien droite vers son sommet qui restera invisible jusqu’au dernier jour.
Analyse de l’action du soleil sur les faces :
Les faces Est, Sud, Ouest, tous les jours de l’année passent pendant un temps variable de l’ombre à la lumière du soleil. Par contre la face Nord ne sort de l’ombre que pendant une période de l’année.
Les phénomènes décrits ci-dessous se répètent inlassablement depuis des millénaires visibles par tous, des milliers de visiteurs se sont présentés devant cette pyramides, certains la voient tous les jours, à part une vague mention ici et là du phénomène souvent appelé « éclair », personne jusqu’alors n’a décrit avec précision ce qui se passe et l’usage que les constructeurs auraient pu en faire.
On va analyser l’évolution de l’ombre des 4 arêtes NE, NO, SE et SO sur les huit demi faces en observant l’impact des rayons solaires pivotant autour de chaque arête.
Dans son parcours journalier, le soleil passe de lOuest à l’Est en prenant un azimut mesuré à partir du Nord, soit 90° pour l’Est à 270° pour l’Ouest en passant par 180° pour le Sud, sa hauteur sur l’horizon varie de zéro au lever et au coucher, à un maximum variable tous les jours en passant au zénith avec un maximum au solstice d’été et un minimum au solstice d’hiver entre environ 83° et 36° à cette époque.
Pour éclairer une face un rayon de soleil doit l’impacter avec une incidence que j’appellerai positive, alors qu’elle est négative quand la face est à l’ombre de ses arêtes, il y a donc, sauf au lever et au coucher, au moment du passage de l’ombre à la lumière, un instant ou la lumière du soleil est rasante sur les demi-faces et c’est ce passage que je vais étudier avec précision dans ce qui suit.
Le cas général est donc le moment où pour un azimut donné, la hauteur du soleil devient égale puis dépasse la pente de la demi-face c’est son illumination, puis devient inférieure c’est son passage à l’ombre, pour bien décrire cette interaction, je vais me placer pour commencer un jour de l’année quelconque où toutes les faces de la pyramide vont passer successivement de l’ombre à la lumière, et vice versa.
Puis je vais décrire pour les faces Est, Ouest et Nord, un jour spécial qui n’arrive que deux fois par an donnant la position exacte plein Est ou plein Ouest ou plein Sud du soleil..
Je vais représenter sur un graphique la pente d’une droite tracée sur la demi face à partir d’un point de l’arête de cette demi-face et/où de la demi-face opposée, et ayant le même azimut que celui du soleil dans sa course, pour pouvoir comparer cette pente à la hauteur du soleil.
Passage à l’ombre de la face Est:
Dès son lever le soleil illumine cette face, on va examiner comment elle passe à l’ombre.
Sur le graphique ci-dessous on peu constater la variation de la hauteur du soleil avec les heures, pour 4 jours particuliers, soient les solstices d’été et d’hiver, un jour quelconque proche de l’équinoxe de printemps et enfin le jour ou le soleil fait un passage plein Ouest avec une hauteur très proche de 52.1° qui est la pente de la ligne médiane des faces de la pyramide.
A partir de midi pour une heure donnée, un rayon de soleil passant sur l’arête ES se confronte à la pente de cette demi-face laquelle augmente quand le soleil va vers l’Ouest alors que baisse sa hauteur.
Quand la pente de la demi-face devient supérieure à la hauteur du soleil, l’ombre de l’arête la recouvre.
Prenons la course du soleil le 05-04 (courbe jaune) la face Est est encore entièrement au soleil, vers 15H15 la hauteur du soleil devient égale puis inférieure à la pente de la demi-face ES, en conséquence l’ombre de l’arête ES recouvre immédiatement toute cette demi-face.
Mais il se trouve qu’à cet instant la pente de l’autre demi-face EN est encore légèrement inférieure à la hauteur du soleil, en conséquence l’ombre de l’arête ES balaye cette demi face en se dirigeant de l’arête EN vers la médiane, une fois celle-ci atteinte, la face Est est totalement à l’ombre.
A cause du passage brusque de la lumière à l’ombre de la demi-face ES, ce phénomène a été désigné comme un « éclair », néanmoins le temps de balayage de la demi-face opposée est de l’ordre de la minute, plus lent quand le soleil est bas environ 2 mn, plus rapide autour du solstice d’été, environ 30 s.
Pendant le temps de son balayage par l’ombre de l’arête, la lumière est rasante, elle met alors en relief tous les défauts de planéité et de pente.
Il y deux jours seulement dans l’année environ 15 jours avant et après le solstice d’été où à 18H précisément le soleil est plein Est avec une hauteur très légèrement supérieure à 52.1°, l’ombre de l’arête ES après avoir recouvert la demi-face ES ne rencontre plus la demi-face EN et c’est un instant plus tard l’ombre de l’arête EN qui alors va recouvrir brusquement cette demi-face.
Cet évènement brusque donne le top pour exploiter l’ombre du soleil qui est alors exactement plein Ouest pour tracer un axe Est Ouest parfaitement aligné.
Avant ce jour l’ombre de l’arête EN va commencer par recouvrir brusquement la demi-face EN, puis balayer la demi-face ES avant de la recouvrir totalement.
En fin de compte le passage plein Ouest du soleil est un évènement « téléphoné » à l’avance au fil des jours par un balayage de plus en plus rapide de la demi-face EN, suivit d’une « extinction » simultanée des deux demi-faces.
Cependant, ce « plein Ouest » du soleil l’est par rapport à la maquette de la pyramide qui a été préalablement orientée, « au mieux » à l’aide de la face nord quelques mois plus tôt, pour être sûr que cela correspond bien à un « vrai » plein Ouest solaire, il faut constater le phénomène exactement symétrique sur la face Ouest 12H plus tôt qui se traduit alors par une illumination et non un passage à l’ombre de la face, si ce n’était le cas il faudrait alors rectifier l’orientation de la maquette.
Cette symétrie pouvait être évaluée précisément tous les jours précédent le « plein Ouest », car alors les temps de balayage de la face opposée à l’arête devaient être exactement identiques sur les face Est et Ouest, ce qui était aisé à mesurer sur une durée de l’ordre de la minute.
Illumination de la face Ouest:
Cette face à un fonctionnement symétrique de la face Est, elle s’éteint avec le coucher du soleil qui auparavant l’illumine en cours de matinée.
Avant midi, alors que le soleil se déplace vers l’Ouest son azimut augmente ainsi que sa hauteur, quand pour le même azimut la pente de la face Ouest diminue:
Fonctionnement avec un jour de soleil « ordinaire » à 20 jours avant l’équinoxe (courbe bleue):
Vers 8H30 la hauteur du soleil dépasse la pente de la demi-face ON, l’ombre de l’arête OS qui la couvrait se déplace vers la médiane en illuminant progressivement en 2 mn environ la demi-face ON avec un éclairage rasant, à l’issue de ce mouvement la hauteur du soleil atteint la pente de la demi-face OS, celle-ci s’illumine alors brusquement et entièrement.
Fonctionnement « plein Est »:
Le même jour où la face Est marque le soleil « plein Ouest » par un passage bruque de cette face à l’ombre de la pyramide, le phénomène symétrique se produit avec un soleil « plein Est » quand la hauteur du soleil atteint vers 6H la valeur 52.1° la demi-face ON s’illumine brusquement suivie un instant plus tard par la demi-face OS.
Comme pour la face Est, ce « plein EST » du soleil l’est par rapport à la maquette de la pyramide, on trace donc l’ombre du même fil à plomb, qui va possiblement donner un angle avec le premier tracé. En prenant la bissectrice de cet angle on obtient le vrai axe Est Ouest, qui va servir le cas échéant à rectifier l’orientation de la maquette avant le prochain passage dans un mois environ.
Les constructeurs disposaient donc le même jour de deux tops visuels très précis pour tirer partie de l’orientation, plein Ouest et Plein Est du soleil pour en premier lieu orienter exactement et directement la maquette sur l’axe Est Ouest donc exactement mais indirectement Nord Sud.
Face Sud:
Du solstice d’hiver aux équinoxes, cette face reste illuminée du matin au soir, des équinoxes au solstice d’été il faut attendre qu’après son lever le soleil atteigne une hauteur égale à la pente de la face sud, ce qui arrive pour un azimut variable en fonction des jours, ce qui est représenté sur le diagramme ci-dessous pour le solstice d’été et un jour ordinaire en se limitant à la demi-face SE.
Quand pour un jour donné, la hauteur du soleil atteint la pente de la face sud, l’ombre de l’arête SE sur la demi-face SO se déplace progressivement vers la médiane de la face en une minute environ, à ce moment la demi-face SE est illuminée brusquement et totalement.
12 heures plus tard, le processus inverse se produit, la demi-face SO passe brusquement et totalement à l’ombre de l’arête SO, qui se déplace ensuite sur la demi-face SE pour la recouvrir en une minute environ.
Ainsi pour les face Est, Sud, Ouest pour tous les jours compris entre les équinoxes et le solstice d’été, chaque jour du lever au coucher du soleil on peut constater ce phénomène d’illumination et de passage à l’ombre des faces, qui grâce au creusement des faces dure un certain temps pendant lequel les demi-faces EN, SE, SO, ON restent en lumière rasante un temps suffisant pour se livrer à une inspection de la planéité et de la pente.
La face Nord « avalant » son ombre:
Partant du solstice d’hiver où la face nord est à l’ombre toute la journée, il y a un jour dans l’année où le soleil à son zénith ayant une hauteur qui dépassant légèrement la pente de la face nord en sa médiane 52.1° commence à éclairer cette face en lumière rasante, ce jour à l’époque de la construction se situait environ deux décans avant l’équinoxe de printemps, il avait son symétrique deux décans après l’équinoxe d’automne, il ouvrait une très courte fenêtre de temps pendant laquelle on pouvait utiliser les propriétés de l’ombre pour connaître très précisément le passage du soleil au zénith
Pour illustrer ce fonctionnement j’ai choisi la date adéquate dans l’année -2479 qui d’après certains auteurs aurait pu être l’année de départ de la construction de la grande pyramide.
En fait l’année exacte importe peu, changer l’année ne fait que changer le jour de l’évènement, par exemple ce phénomène sera observable le 28 février 2021 calendrier Julien, soit le 13 mars de notre calendrier. Cependant il se peut que la dégradation de la face nord réduise quelque peu la précision du phénomène
Les heures indiquées par la suite sont des heures solaires.
Pour analyser l’action du soleil sur cette face nord, il faut considérer les deux demi faces NE et NO et analyser l’action du soleil sur chacune des demi-faces.
Ce jour là, à l’approche de 10H, les rayons du soleil en rotation autour des arêtes NO et NE ont une hauteur qui va un instant plus tard égaler la pente de la demi-face NO, alors que pour cet azimut la demi-face NE est plus pentue, la face NO est brusquement illuminée (point A) quelque temps plus tard vers 10H35 la hauteur du soleil dépasse la pente de la demi-face NE qui à son tour s’illumine brusquement.
Le soleil poursuivant sa course, passe au zénith puis sa hauteur devient inférieure à la pente de la demi-face NO (point B) qui passe brusquement à l’ombre de l’arête NO, quelques temps plus tard vers 14H05 c’est la demi-face NE qui passe à l’ombre de l’arête NE
On comprend en regardant le graphique que la durée de ce phénomène est fonction de la différence entre la hauteur du soleil au zénith et la pente 52.1° de la médiane. Alors que pour les faces Est et Ouest le phénomène dure très peu.
D’un jour sur l’autre la hauteur du soleil au zénith varie de 0.37° d’arc ce qui représente une durée de déplacement du soleil de 45 mn. Il était donc important au bénéfice de la précision de pouvoir faire varier légèrement la pente de la maquette en l’inclinant NS sur sa base, de façon à ce que pour le soleil du jour la pente de la face nord ainsi rectifiée ne soit que très légèrement inférieure à la hauteur du soleil.
On imagine qu’il y a pu avoir un certain nombre de tâtonnements pour faire cet ajustement et donc que ce travail sur la maquette ait dû se faire bien avant le début de la construction.
Néanmoins bien qu’ajusté, ce temps de passage entre l’illumination et l’extinction de la face nord ne pouvait être moins que quelques minutes.
Pour obtenir le passage au zénith avec précision il fallait donc au point B marquer l’ombre d’un fil à plomb sur la plateforme et marquer la nouvelle ombre au point C et probablement au moyen d’un clepsydre compter le temps entre ces deux passages. A la fin, la médiane des deux tracés et la mi-temps du comptage donnaient précisément l’axe NS ainsi que le moment où l’on pouvait exploiter l’ombre du soleil plein sud.
A l’issue de cette mesure, on pouvait en cas de besoin rectifier l’orientation de la maquette de la pyramide sur l’axe NS tracé sur la plateforme.
Une minute d’arc représente un temps de passage du soleil de 4 s, il fallait donc que le comptage du temps sur quelques minutes soit précis à mieux que la seconde, on est loin de la précision des chronomètres Suisses, il est vraisemblable que sur cette courte durée, un clepsydre ait fait l’affaire.
On comprend maintenant pleinement « le message » muet de l’enfoncement de la médiane qui est de créer certains jours particuliers un effet visuel prévisible une sorte d’éclair, instantané et important observable par tous, qui marque sans équivoque et avec précision le passage du soleil plein sud comme plein Est et plein Ouest.
Il est possible que cette maquette à 8 faces ait été mise au point pour les pyramides précédant celle de Chéops mais que les constructeurs d’alors n’aient pas jugé bon d’en laisser la trace sur la pyramide réelle pour ne pas se compliquer la tâche déjà immense de bâtir une pyramide gigantesque et parfaite.
Précision de la méthode:
Il ne fallait pas moins d’une année avec 5 jours de mesure et peut être un ou deux de plus en inclinant légèrement la maquette, pour obtenir une orientation « parfaite » de la maquette de la pyramide.
Si à l’issue de cette année le résultat obtenu le dernier jour n’était pas satisfaisant, il fallait attendre l’année suivante pour recommencer afin d’atteindre la perfection qui permettra le moment venu de donner les tops d’orientation exacts pour la base de la pyramide .
Il y a cependant un point au quel il faut prêter attention, le soleil n’est pas une source de lumière ponctuelle, mais un disque dont la taille apparente fait un demi degré d’arc ou 120 s de temps de passage.
Dans la méthode ci-dessus, ce n’était pas le centre du soleil, mais le milieu du quart NO ou NE de la périphérie du disque solaire qui le premier éclairait ou éteignait la face. Les deux ombres étant symétriques, la bissectrice indiquait très exactement l’orientation NS de l’axe du soleil.
En fonction de la méthode utilisée par les constructeurs pour aligner la base de la pyramide sur le soleil, au bénéfice de la précision, ceux-ci devaient apporter une correction temporelle pour tenir compte du décalage éventuel dû à la méthode utilisée. Il fallait alors faire vite, toutes les 4 secondes, le soleil dérivait d’une minute d’arc.
Ceci n’est peut être pas étranger à une évolution de « l’erreur » d’alignement qui va de 3 à 20 mn d’arc entre les 6 grandes pyramides à faces lisses, qui aurait pu être la conséquence d’une rapidité variable dans l’exploitation de l’ombre solaire.
Orienter la base de la future pyramide à construire:
L’angle SE aurait pu servir de point d’origine du fait que l’ombre du soleil partant de là pointait vers l’angle NE à midi et SO à 8H.
On ne connaîtra sans doute jamais la méthode exacte qu’ils ont utilisé pour faire cet alignement, je vais simplement en proposer une qui allie la simplicité à la précision, tout à fait compatible avec la technologie de l’époque.
Ils auraient pu se servir de l’ombre portée d’un fil a plomb suspendu à un trépied de quelques mètres de hauteur qui laisse au sol une ombre dont la direction exacte et NS à midi, comme EO à 8H.
Mais cette ombre portée ne faisant que quelques mètres de long, alors qu’il fallait parcourir 440 coudées, ils auraient pu aligner le long d’une face plusieurs de ces trépieds reliés entre eux par un cordonnet, qui au moment exact laisse au sol une ombre parfaitement rectiligne, la quelle devait recouvrir très exactement les ombres portées des fils à plomb en les reliant. Une telle ombre portée est centrée sur le centre du disque solaire.
Les opérateurs auraient pu prépositionner ce dispositif avec une bonne approximation en se servant d’une évaluation « ordinaire » du midi et 8 H solaire, puis utiliser les 5 jours de l’an zéro du début de la construction pour rectifier l’alignement avec le top ultra précis donné par la maquette. Si le résultat n’avait pas été jugé satisfaisant, il aurait fallu alors attendre l’année suivante pour recommencer.
Surveillance des faces et des arêtes en cours de construction:
Pendant que ces faces étaient éclairées en lumière rasante il était loisible aux constructeurs en se basant sur l’éclairage de la maquette de s’assurer que la pente des faces en cours de construction était identique à celle de la maquette, il fallait que sur la pyramide en construction, le même jour à la même heure les faces soient éclairées ou éteintes en même temps que sur la maquette.
De même l’éclairage rasant mettait en relief tous les défauts de planéité, néanmoins cette facilité avait une limite, car le balayage d’une demi-face par l’ombre porté d’une arête n’était que partiel quand cette arête était elle aussi partiellement réalisée, pour le reste de la demi-face il fallait savoir se contenter alors d’un temps assez bref que laissait le soleil dans son mouvement pour donner une lumière rasante.
Les constructeurs n’avaient que de courts instants pour procéder à ces vérifications, qui néanmoins pouvaient être faites sur de nombreux jours dans une année.
Pointé sur le sommet de la maquette, les constructeurs auraient pu laisser un fil à plomb, qui donnait exactement par la projection de son ombre l’azimut du soleil, donc permettait en particulier pour les azimuts 135 et 225° où cette ombre tombait sur les arêtes NO et NE de vérifier sur la pyramide en construction la direction des arêtes toujours à l’aide d’un fil à plomb.
Ainsi grâce à la maquette et au soleil, la pyramide pouvait être parfaitement orientée au départ et ses faces et ses arêtes s’élever exactement pointées vers le sommet qui restera virtuel jusqu’au dernier jour.
Il est très peu probable que cette relation si particulière coudée royale égyptienne égale exactement PI/6 = 0.5236 m soit le fait du hasard.
On peut néanmoins faire le raisonnement suivant:
L’ouvrage « Le mètre du monde » dont l’auteur Denis Guedj relate l’aventure de deux astronomes Pierre Méchain et Jean-Baptiste Delambre, au début de la révolution Française de 1789, nous apprend qu’à cette époque, au nom de l’universalisme, cette dernière voulu doter l’humanité d’une unité de mesure des distances unique qui soit incontestable car tirée d’une grandeur physique constante, accessible et partageable qui est la longueur du méridien terrestre.
C’est un fait bien établi, mais pas forcément bien connu que l’idéologie de la révolution Française était largement issue de la Franc maçonnerie, laquelle se revendique de l’Égypte antique.
On pourrait donc supposer qu’ils aient pris pour élaborer le mètre une démarche qui fut bien longtemps avant conduite pour élaborer la coudée royale qui était alors l’unité de mesure de distance des anciens Égyptiens.
Une civilisation qui a duré 3 millénaires savait cultiver le constant, or qu’il y a-t-il de plus constants, bien que cycliques, que le ciel et la terre.
Cependant je doute fortement que les anciens Égyptiens aient pas plus que les Français entrepris l’arpentage direct de la circonférence terrestre!
Ils n’avaient qu’à se choisir deux lieux sur le même méridien suffisamment éloignés pour donner deux latitudes suffisamment différentes pour que leur écart soit connu avec une bonne précision.
La latitude du lieu pouvant être donnée par la hauteur du soleil au zénith un certain jour remarquable comme un solstice par exemple.
Personne ne doutera de leur capacité à mesurer la distance entre ces lieux en utilisant une unité de longueur provisoire.
Ils auraient pu alors lancer une ou des campagnes de mesures coordonnées à l’aide de leur calendrier, afin à la fois d’établir la latitude des lieux et leur distance terrestre pour en tirer la relation entre une distance sur le méridien et un angle dans le ciel.
Ceci fait la relation entre le ciel et la terre était crée, il suffisait alors de mesurer une angle dans le ciel pour représenter une distance sur la terre.
La question se posait alors de trouver ce qui était constant dans le ciel toujours changeant, la hauteur zénithale du soleil aux solstices était un bon candidat, mais néanmoins la précession des équinoxes donnait lieu à une variation qui était sensible durant une civilisation millénaire.
Par contre l’écart des hauteurs entre les deux solstices aurait été le meilleur candidat, car cette valeur est exactement deux fois l’obliquité de l’écliptique, valeur beaucoup plus constante puisque qu’elle varie de 24.50° à 22. 4° sur un cycle de 41 000 ans. Sa valeur était alors de 23.98° (23.44 aujourd’hui)
Ainsi l’arc de cercle de référence aurait pu être 2 x 23.98 = 47.96°.
Par calcul inverse on trouve la distance à parcourir sur le méridien pour faire varier de 47, 96° la hauteur du soleil est, chose remarquable, 10 183 000 coudées royales pour ne pas dire 10 millions si l’on admet une double imprécision de mesure angulaire et de longueur de l’ordre de 2 %, ce qui peut être dans l’intervalle de confiance de l’époque.
Il ne leur restait plus qu’à tirer de l’étalon de mesure provisoire, l’étalon définitif par une simple règle de trois, pour disposer de la coudée royale qui provenant d’un don à l’humanité de Râ le dieu soleil allié à Gheb le dieu de la terre la rendait immuable et sacrée.
Ainsi dans un raccourcis extraordinaire, la règle tirant la coudée royale du mouvement du soleil rapporté au méridien terrestre aurait pu être quasi identique à celle utilisée pour le mètre quatre millénaires plus tard!
La relation PI/6 entre le mètre et la coudée proviendrait ainsi tout bêtement du rapport d’angle de référence 47,96° pris dans l’ancien empire Egyptien par les adorateurs du soleil contre 90° valeur abstraite et universelle choisie par des mathématiciens de la révolution Française.
Détail amusant, dans le symbole maçonnique se trouvent opposés, le compas avec un angle d’ouverture proche de 45° et une équerre à 90°!
Dans la pyramide de Khéops les ascenseurs hydrauliques à flotteurs se sont montrés très performants pour hisser la plus grande partie des blocs constituant les pyramides, cependant à partir du niveau 85 m ils ont été arrêtés car ils ne pouvaient aller plus haut.
J’ai cru un moment que des flotteurs deuxième génération (non oscillants) auraient pu prendre la relève, mais les 3 étages de flotteurs oscillants ont absolument besoin que leurs cages accèdent à l’assise en cours de montage pour fonctionner.
Ainsi au niveau 85 les élévateurs oscillants ont été mis hors service, les flotteurs démontés et évacués, les puits et cages comblés, du niveau 85 au sommet il restait encore l’équivalent de la pyramide de Mykérinos à monter.
Ce même problème s’était posé dans les pyramides précédentes dans lesquelles les 3 étages de flotteurs élévateurs ne montaient pas jusqu’au sommet.
Sans flotteurs élévateurs verticaux, la seule possibilité restante pour faire monter les pierres sur l’assise était de les hisser en s’appuyant sur une ou plusieurs faces de la pyramide déjà terminées et lisses.
On peut ici analyser les forces qui s’exercent sur le bloc posé sur une face dont l’angle avec la verticale est autour de 52° dont le sinus fait 0.79 et le cosinus 0.62. Soit un bloc de 1 tonne posé sur la face sa projection perpendiculaire à la face est donc de 620 KG et parallèle à la face de 790 Kg. Pour commencer à le hisser il faudrait lui appliquer une force de 790 Kg parallèlement à la face faisant 52° avec la verticale.
Le pois à une composante perpendiculaire à la face de 620 Kg qui va provoquer un frottement créant une force résistante à l’avancement. Si l’on place sous la charge un chariot posé sur des rouleaux on peut anticiper que le coefficient de frottement de ces rouleaux serait inférieur à 0.05, donc la force de résistance à l’avancement serait de 620 x 0,05 = 31 Kg due au frottement plus 790 Kg due au poids, arrondie à 820 KG. Par contre si le chariot devait glisser sur une rampe lubrifiée ave un coefficient de frottement de 0.2, la résistance à l’avancement due au frottement serait de 620 x 0.2 = 124 Kg et la force de traction 790 + 124 = 914 Kg.
Alors que des rouleaux en bois pouvaient s’appuyer directement sur la surface du parement, une rampe de glissement aurait dû nécessiter une fixation sur la face donc des trous dans celle-ci qu’il aurait fallu rebouché par la suite, laissant une trace linéaire sur le parement, or en examinant les restes du parement sur les pyramides comme celle de Képhren et la rhomboïdale une telle trace n’est pas décelable. J’en déduis que la solution utilisée fut celle des rouleaux en bois, donc une force de traction pour hisser les blocs égale à 82% de leur poids.
On commence à comprendre ici l’intérêt d’utiliser cet angle autour de 52° pour les grandes pyramides à faces lisses, le poids à tracter est de 82% du poids du bloc, donc un excellent rendement énergétique.
Pour la pyramide de Mykérinos, il est intéressant de constater que le parement n’est pas lisse mais en « ronde bosse » en en granite, signe qu’ils sont revenus à un frottement bois sur parement.
Pour hisser les blocs avec 820 Kg par tonne il fallait un moyen sur l’assise.
Le moyen le plus simple et le plus évident aurait été de disposer sur la face opposée d’opérateurs accrochés à la corde hissant le bloc et descendant « en rappel » sur leurs jambes.
Leur équation d’équilibre est la suivante, 100 Kg d’opérateur sur la corde engendre 79 Kg le long de la corde et 62 Kg pesant sur la face, ce poids apparent autorisant une force musculaire de l’opérateur fonction du coefficient frottement de son pied nu sur la face. On estime qu’un sol est glissant quand son coefficient de frottement est inférieur ou égal à 0.3, il se pourrait que le revêtement lisse mais rêche du parement donne un coefficient de l’ordre de 0.4, qui autoriserait un opérateur à ajouter à la force engendrée par son poids une force musculaire d’une vingtaine de KG, soit au final une traction sur la corde égale à son poids.
Au final pour une tonne à élever sur une face, il faudrait 820 Kg d’opérateurs soit environ 10 descendant sur la face opposée.
Cependant on peut estimer que pour travailler efficacement et en sécurité un opérateur ait besoin de disposer de 1 m de corde, donc par ce moyen, une tonne de charge demanderait sur la face opposée 10 m de corde chargée par des opérateurs
par exemple pour soulever sur l’assise à 85 m un bloc de 3 t, 30 opérateurs pesant 80 Kg en moyenne pouvaient disposer de 108 m de face pour se répartir sur la corde d’abord en descendant en rappel jusqu’à ce qu’un dernier opérateur déclenche l’ascension du bloc. Quand le premier opérateur se retrouve au sol, il doit être remplacé depuis l’assise pour faire le poids jusqu’à ce que le bloc soit hissé sur l’assise, après quoi les opérateurs avaient à remonter sur l’assise, soit en se hissant sur la corde, soit en utilisant des échelles de corde. La monté aurait pris seulement quelques dizaines de secondes.
Pour que la solution fonctionne correctement il fallait deux rappels de corde installés sur l’arête de l’assise coté charge et coté opposé, ce qui aurait été assez simple comme infrastructure à installer, ils auraient pu en mettre plusieurs en parallèle sur l’assise pour donner le débit de pierre voulu.
Par exemple pour conserver sur l’assise à la hauteur de 85 m le débit moyen de1 200 t/jour, le bloc moyen demandant 1.2 t de traction aurait pris de l’ordre de 3 minutes à une vingtaine d’opérateurs pour être hissé sur l’assise. Un opérateur pouvait faire environ 30 ascensions par jour donc une ligne de 20 opérateurs pouvait hisser 30 x 1.5 = 45 t par jour, pour aller au débit de 1 200 t il en fallait 27 en parallèle sur une face qui faisait encore à 85 m de hauteur avec une assise de 130 m de coté, soit 5 m par ligne, ce qui était faisable.
Ainsi ce procédé aurait été capable de monter 1 200 t/jour sur l’assise à 85 m en mobilisant théoriquement 540 opérateurs.
Cette méthode pour monter le bloc au niveau de l’assise aurait eu l’avantage de n’utiliser qu’un outillage minimum, mais travailler toute la journée sur une face pentue était dangereux toute chute étant mortelle si la « cordée » dévissait c’était de 20 à 40 opérateurs qui perdaient la vie.
Un autre outillage aurait pu être utilisé: un treuil différentiel à base de cordes posé sur l’assise à remplir
Avant d’aller plus en avant une pré-étude montre qu’on se heurte rapidement à la limite de résistance à la rupture des cordages.
On ne sait que bien peu des cordages utilisés à l’époque de la construction, je vais donc utiliser les données connues des cordes en chanvre naturel que l’on trouve aujourd’hui dans le commerce.
De l’analyse de certains catalogues de fournisseurs j’ai retiré une formule simple qui donne à ± 5 % près la charge de rupture d’une corde en chanvre en fonction de son diamètre.
Rupture en KG = 6,7 x Carré du diamètre en mm,
Par exemple une corde de 10 mm de diamètre se rompra soumise 670 KG de tension.
Pour soulever un bloc de 6 t il faut une traction de 4,8 t sur la corde, en prenant un coefficient de sécurité de 2 cela conduirait à une corde de 38 mm de diamètre.
Par contre un bloc de 20 t conduirait à un diamètre de corde de 150 mm ce qui de mon point de vue aurait été difficilement praticable.
Je pense donc que ce treuil différentiel aurait dû être réservé aux blocs de remplisage et du parement qui devaient tous être inférieurs à un poids de 8 t. Les gros blocs « techniques » allant jusqu’à 70 t relevant des élévateurs à flotteurs.
Pour faire un exemple concrêt je vais décrire ci-dessous, un treuil qui aurait pu remplir l’assise 201 dont le bloc le plus lourd pèse 4.2 t et le bloc moyen autour de 1.6 t.
La cinématique de ce treuil est la suivante :
La roue motrice, ici de 3 m de diamètre est enroulées par 4 tours morts d’une corde sans fin à laquelle s’accrochent successivement des opérateurs les uns à la suite des autres engendrant une force motrice continue égale à la somme de leurs poids.
La roue fait tourner un axe de 0,5 m de diamètre qui roule sur une piste à 3 m de hauteur, les opérateurs font donc une course verticale de 2,5 m, la roue a une vitesse tangentielle maintenue constante de 0,8 m/s, un opérateur lesté à 100 Kg développera donc une puissance de 800 W pendant son court trajet de 2,5 s sur la corde.
Par mesure de symétrie il y aura deux roues motrices, ce qui donne un maximum de 4 opérateurs en action et une puissance de 3,2 KW pour le treuil, et donc un effectif de 40 opérateurs se relayant en permanence sur les deux roues.
Pour que la rotation de l’axe se transforme en translation sans glissement sur la piste, celui-ci sera entouré de 3 tours morts de corde tractrice, qui sera tendue et accrochée à la piste.
Ainsi un tour de roue motrice se transforme en ≈ 1,6 m de translation de l’axe. Alors que la roue a développé 9,42 m, donnant une amplification de force par 6.
Le problème est de transférer ce mouvement à la charge sans frottement, la solution est d’enrouler la corde qui tracte la charge sur un guindeau entraîné par l’axe.
Il y a alors deux options :
a) La rotation enroule la corde, son parcours s‘ajoute à celui de l’axe, diminuant l‘amplification, exemple avec un diamètre de guindeau de 0,25 m (le deuxième à partir de la gauche sur l’illustration), pour un tour d’axe la corde tirant la charge, s’ajoutant au déplacement de l’axe de 1,6 m le guindeau enroule 0,8 m de corde, soit un déplacement de 2,4 m et une amplification de 9,42 / 2,4 = 4.
La force maximum exercée sera donc de 4 x 4 x ,1 = 1,6 t.
b) La rotation déroule la corde, son mouvement se retranche de celui de l’axe, avec les valeurs ci-dessus pour un tour de roue le déplacement de la charge sera de 1,6 – 0,8 = 0,8 m, l’amplification devient 9,42 / 0,8 = 12, la force maximale développée sera de 12 x 4 x 0,1 = 4,8 t.
Ainsi en changeant l’option d’enroulement de la corde tirant la charge sur la guindeau, la force maximale passe de 1,6 à 4,8 t permettant avec le même appareil de monter tous les blocs de l’assise 201.
Il arrive cependant un moment ou la roue arrive en bout de course et le mouvement s’arrête pour s’inverser afin de revenir au point de départ.
La charge ne monte plus, pour qu’elle ne risque pas de redescendre il faut qu’une deuxième corde attachée à la charge enroulée à contre sens sur l’axe soit à ce moment là tendue pour bloquer l’axe en position.
Les opérateurs passent de l’autre coté de la roue pour la faire tourner en rotation inverse et ce sera la deuxième corde qui tirera la charge, la première étant alors seulement raccourcie.
Il n’y a pas de temps perdu à changer quoi que ce soit dans le dispositif, il y aura seulement un « stop & go » de la charge, donc un ralentissement infime de la progression du bloc vers l’assise.
Au retour, le déplacement de l’axe ferait redescendre le bloc, il faut donc que le guindeau enroule d’autant plus de corde pour le hisser.
Pour un déplacement final de 0,8 m en hauteur il faut enrouler 1,6 + 0,8 = 2,4 m soit un diamètre de guindeau de 0,75 m (à droite du guindeau de 0.25 m). Pour un déplacement de 2,4 m il aurait fallu enrouler 2,4 + 1,6 = 4 m soit un diamètre de guindeau de 1,25 m (à gauche du guindeau de 0.25 m).
Si l’on veut avec le même ensemble roues-axe, lever efficacement tous les blocs de l’assise, il faut alors au centre de l’axe 3 diamètres de guindeau 0,25, 0,75, 1,25 m chacun équipé d’une corde, dont seulement une à la fois ne tire la charge, les deux autres étant seulement raccourcies au fur et à mesure de sa montée.
L’assise 201 pèse environ 366 t, à 137 m de hauteur son énergie potentielle est de 136 KWH, ce treuil de 3 KW de puissance pourrait y élever tous les blocs en 5 jours de travail.
A l’arrivée sur l’assise les blocs peuvent être encore soulevés à environ 1,5 m du sol, dans une position préparant leur déplacement sur l’assise avec une méthode très simple et efficace, objet du chapitre suivant.
Une fois sur l’assise comment faire circuler ce bloc ?L’aspect de l’assise 201 est celui d’une surface certes horizontale en moyenne mais chaotique, difficilement praticable pour y faire circuler un bloc qu’il soit sur rouleaux ou non.
On aurait pu penser à installer des chemins de progression en bois, mais comment décharger le bloc de 4 t son chariot qui se trouve au bord de l’assise 201 pour le poser à sa place définitive?
Il restait comme méthode facilement praticable celle de faire se déplacer le bloc dans les airs suspendu à une corde!
Dans le chapitre consacré à la pyramide de Mykérinos je fais une description détaillée de méthodes qui auraient été praticables et efficaces pour d’une part élever les blocs sur l’assise et d’autre part les faire se déplacer sur l’assise avec précision et sans efforts.
Je me suis longtemps demandé à partir de quel documents ce chantier de 20 ans impliquant des milliers de personnes sur une étendue géographique de 1000 km avait-il pu travailler?
Mon ancienne expérience industrielle basée sur une documentation papier et tirage de plans m’avait induit en erreur, ce système de documentation a depuis quelques temps complètement disparu remplacé par des dossiers numériques totalement virtuels, ce n’était donc pas historiquement un système stable, il a été remplacé, quelque chose d’autre aurait pu exister avant lui.
Inutile de rappeler que les anciens égyptiens étaient passés maîtres dans l’art de tailler dans la pierre même la plus dure toutes sortes d’objets même aux formes les plus complexes avec une grande précision.
Je propose donc que « le dossier de fabrication » de la pyramide n’aurait jamais été sous forme « papyrus » mais sous forme maquette 3D, comme aujourd’hui en fait, mais pas numérisée et transformés en impulsions électro-magnétiques sur un support microscopique, accessibles seulement avec un type d’ordinateur bien défini, le tout pouvant très facilement et totalement disparaître en un instant très bref.
Non la maquette 3D à la quelle je fais allusion aurait été sous forme d’objets en pierre taillée représentant à échelle réduite les même objets dans la pyramide et servant de modèle pour les tailleurs de pierre qui n’avaient qu’à réaliser à échelle 1 ce qu’ils avaient sous la main.
Par exemple, la chambre haute entièrement réalisée en granite aurait pu avoir deux modèles identiques, un sur le chantier de montage à Gizeh, l’autre sur le lieu de la carrière à Assouan 1000 KM plus au sud.
Celui d’Assouan servant à réaliser les blocs, celui de Gizeh à les contrôler et guider de montage.
Ce modèle est précis, solide, la pluie ne peut le détruire, seulement le nettoyer, le vent ne peut l’emporter, pas besoin de savoir écrire, ni lire, ni même parler la langue, seulement savoir mesurer et reproduire. Chaque pièce approuvée était gravée du sceau du maître d’oeuvre. Ces maquettes étaient probablement en granite ou diorite ou autre pierre très dure que seuls les ateliers spécialement équipés pouvaient travailler.
Ce système protège contre la falsification d’un document et freine la tendance bien connue dans les bureaux d’étude à vouloir changer les plans pour « améliorer » le produit fini, car il fallait passer pour ça par le filtre de l’atelier de modelage garant de l’intégrité de la pyramide placé sous la haute et vigilante autorité du maître d’oeuvre.
De plus il y avait validation technique immédiate, car une erreur de conception avait la conséquence d’être visible et vérifiable par tous les acteurs autorisés examinant le nouveau modèle avant de l’approuver.
Le « bureau d’études » était au grand air, le marteau et le burin faisaient office de crayon, la pierre de papier, la gomme: un coup de marteau et on recommence!
Je pense que seule la partie ouvragée de la pyramide était ainsi représentée, les chambres, les galeries , le parement, moins de 1% du volume de la pyramide, le remplissage 99% du volume ne faisant l’objet que de consignes de principe, dont la hauteur d’assise « du jour » les monteurs sur l’assise travaillant un peu comme ces bâtisseurs de murs en pierres sèches espèce aujourd’hui quasiment disparue dont on peut encore admirer les oeuvres.
La différence était alors que la pierre ne tenait pas dans la main et pouvait peser plusieurs tonnes, l’observation de l’assise 201 de la grande pyramide pourrait décourager les contestataires de cette comparaison.
En plus de l’expérience du calepinage « sur le tas », il fallait une solide organisation de la logistique de manipulation de blocs très lourds pour un flux de 400 blocs par jour. Pas besoin de documents, une routine en tenait lieu
Seuls certains blocs de remplissage aux limites des maçonneries et du parement avaient besoin d’être retaillés, probablement sur l’assise à l’emplacement de la pose au vu du besoin, pas de document le savoir faire du tailleur de pierres en tenait lieu.
Les carriers travaillaient pour sortie du banc de taille un muret dont la l’épaisseur faisait la hauteur d’assise « du jour » et la hauteur l’épaisseur de la couche géologique sur laquelle était pris le banc de taille. La largeur faisait l’objet d’une directive générale « du jour » sans exigence de précision était réalisée au mieux en fonction des failles présentes sur le banc de taille, pour le reste un « géant bélier » cassait le muret en morceaux comme un casse un sucre tout en le « démisant » (terme de carriers pour désigner le détachement d’un bloc de la marne ou de l’argile qui sépare deux couches géologiques)
La maquette assemblait en les montrant touts les dispositifs internes connectés entre eux et la maçonnerie centrale leur servant de support, chacun de ces dispositifs pouvant être retiré de l’ensemble pour être examiné et servir de modèle pour les tailleurs de pierre.
Une demi pyramide coupée exactement sur le plan de son axe NS était placée juste à coté de la maquette des volumes internes, ce qui explique que le plan axial des galeries de la distribution interne ait été décalé de 14 coudées à l’est de l’axe NS de la pyramide, ce plan permettant de prendre les cotes de positionnement EO de tous les objets à poser dans la pyramide.
Seules les chambres haute et basse, la grotte et le complexe mortuaire pouvaient être coupées en deux par ce plan, la partie ouest encastrés dans le plan central, montrant leur intérieur aussi bien coté est que coté ouest.
Ce décalage de 14 coudées suggère que le ratio de réduction devait justement être de 14/1, laissant un espace de 1 coudée pour circuler entre le plan central et la maçonnerie pour prendre les mesures. Cette maquette aurait fait 20 coudées de hauteur et 31 coudées et 12 doigts ou une grande griffe pour les cotés, laissant un volume interne assez conséquent pour contenir, à l’ombre, le bureau de l’architecte de service!
Des pièces importantes comme les poutres fermant le plafond de la chambre haute n’auraient pesé que 10 kg et tout en mesurant de l’ordre d’une coudée pouvaient être facilement manipulées et servir de modèle à la fois pour la réalisation mais aussi pour préparer les manutentions.
Cette demi pyramide devait être placée au sud de la pyramide en construction pour que le soleil servant de point de repère ne soit pas masqué par la pyramide. Ainsi l’orientation très précise vers le sud pouvait être progressivement devenir de plus en plus fine, permettant aussi aux géomètres du projet de s’entraîner à utiliser les arêtes et faces de la pyramide entrant dans l’ombre du soleil à certaine heures du jours certains jours de l’année pour contrôler les alignements.
La méthode générale du chantier utilisait peu la corde, mais il en était quand même besoin, pour soulever d’environ 0.5 m les blocs fraîchement extraits du banc de taille pour les poser sur leurs roulements, pour élever de 6 m le lest nécessaire au fonctionnement de l’élévateur du puits oriental situé sur la chaussée d’accès à la pyramide et à la fin pyramide terminée pour faire s’élever les blocs de rebouchage à 140 m de la base afin de leur faire gagner la dernière cage et par là leur faire faire une descente contrôlée suspendus à une corde.
Toutes ces actions nécessitaient des renvois de corde qui aujourd’hui seraient fait par des poulies, mais à l’époque de la construction des pyramides, le poulies souffraient du même inconvénient que la roue pour supporter des charges de plusieurs tonnes:
Il fallait un axe qui résiste à cette charge, ce qui n’était pas évident avec du bois ou du cuivre, mais ce n’est pas tout, il y avait le problème de la rotation de la poulie sur cet axe qui aurait dû être d’un diamètre conséquent et donc provoquer un frottement important qui aurait absorbé trop d’énergie et sans doute une usure rapide.
On pourrait m’objecter qu’ils pouvaient lubrifier la rotation de la poulie sur son axe, ce qui est exact, mais sur en chantier en plein air exposé aux vents fréquents du désert tout proche, en conséquence le sable se mélangeant rapidement à la graisse ou à l’huile de lubrification en aurait fait de la pâte abrasive!
Néanmoins le nombre nécessaire de ces renvoi de corde n’était pas très conséquent, de l’ordre d’une centaine tout au plus, les constructeurs pouvaient donc les « fignoler » en réutilisant la technique du fonctionnement des rouleaux à plot des patins autonomes.
J’ai représenté ici des rouleaux de section circulaire, mais des rouleaux à plots auraient bien pu tout aussi bien convenir, diamètre environ 5 cm, largeur 10 cm taillés dans du granite ou de la diorite, avec un trou axial pour contenir un axe qui servira a tenir les « maillons » fait avec du cordonnet.
Les « maillons » n’ont pas d’effort à tenir, seulement maintenir les rouleaux à la bonne distance.
A l’intérieur de la chenille circulaire se trouve l’axe de la poulie, les rouleaux tournent dessus, chaque rouleau fait à la fois une rotation sur lui même et se déplace le long de la surface de l’axe qui est en fait la poulie.
On place une deuxième chenille un peu plus loin sur l’axe, l’ensemble est posé sur un support semi-ouvert et l’on obtient une magnifique poulie, sur roulements à rouleaux avec une résistance à la rotation extrêmement faible car il n’y a pas de frottements, seulement une micro déformation de l’axe au droit de la ligne de contact avec le rouleau.
Il est avantageux pour le rendement que le logement dans lequel tournent les rouleaux soit aussi en pierre dure, granite ou diorite. Je l’ai représenté en forme semi-cylindrique, mais c’est un luxe, un logement en V ou en U ferait tout aussi bien l’affaire!
Il n’y a rien dans ce dispositif qui ne soit accessible aux anciens égyptiens .
Si la charge est très lourde, il suffit d’augmenter le diamètre de l’axe et de rajouter des rouleaux dans la chenille, avec un logement plus grand.
Un nombre important d’auteurs ont associé la grande pyramide avec la constante PI et le nombre d’or PHI.
PI:
Dans la pyramide de Chéops, le rapport du 1/2 périmètre de la base sur la hauteur (440 x 2) / 280 qui se réduit à 22/7 est égal à 3.142857, très proche du nombre π à 4/10 000, ce qui fait dire a bien des auteurs que les anciens égyptiens connaissaient le nombre π.
Ceci n’a aucun sens au regard de la façon dont les anciens égyptiens calculaient, ils n’utilisaient pas la notation décimale des nombres, un nombre non entier était toujours représenté par une addition d’entier et de fractions inverse d’un nombre.
Donc pour eux 3.14159 … etc… n’avait aucune existence.
S’ils avaient voulu représenter la valeur 22 / 7, ils l’auraient notée 3 + une palme, la palme étant le 1/7 de la coudée.
Le papyrus de RIND donne deux informations importantes:
Les anciens égyptiens ne faisaient pas de multiplications à partir d’une valeur constante, mais raisonnaient par analogie, comme dans cette recette pour la surface d’un cercle: « si tu veux la surface d’un cercle de diamètre 9 prend celle d’un carré de coté 8 ». pour un autre diamètre ils faisaient une règle de trois.
Si l’on développe, le π Égyptien de cette formule était la fraction 256 / 81 ou 3 + 1/7 + 1/81 + 1/567 avec un erreur de 0.6% par rapport à π.
Dans la grande pyramide, la hauteur aurait pu être le diamètre d’un cercle dont la périphérie est égale à celle de la demi base. En coudées royales la demi base fait 440 + 440 = 880, la hauteur fait 280, donc 1/2 base / hauteur = 880 / 280 ou 22/7, valeur très proche de π à 4 pour 10 000 près. On aurait pu ainsi paraphraser le sentence du papyrus de RIND au sujet de la périphérie d’un cercle:
« Si tu veux le périmètre d’un cercle de diamètre 14 prend celui d’un carré de coté 11 ».
La valeur en mètres de la coudée royale est donnée par les archéologues en général à 0.5236, si l’on divise par 6 la valeur du « π égyptien » soit 22/7 on trouve la fraction 11/21ou 0.5238 soit exactement la valeur de la coudée royale à la précision de mesure près.
Cette constatation crée un lien temporel étrange et inattendu entre le système métrique issu de la révolution Française et le système de mesure de l’ancien empire Egyptien.
Si l’on représentait le cadran circulaire d’une horloge avec ses 12 heures ayant un rayon de 1 m, le segment de cercle de la division de une heure aurait exactement la longueur de la coudée royale.
Autre relation amusante: si l’on prenait en coudées, le tiers du quart d’un méridien terrestre on trouverait le rayon de la terre en mètres!
PHI:
Contrairement à π, le nombre d’or est défini par un rapport de deux longueurs:
soit deux segments AB et AD avec AD > AB,
φ est tel que (AB + AD) / AD est égal à AD / AB
Sa valeur approchée en notation décimale est 1.618034 ce qui n’avait aucun sens pour les anciens égyptiens, par contre il leur était facile de tracer directement un rectangle aux proportions du nombre d’or sans faire de calculs, comme l’exemple ci-dessus.
On notera au passage que le triangle ABC est aux proportions de la pente des galeries dans les pyramides.
Les fouilles du site de Waadi el Jarf au bord de la mer rouge par le professeur P.Tallet ont fait découvrir que les constructeurs des pyramides de Gizeh avaient établi une ligne logistique entre la pyramide et les mines de cuivre situées dans le Sinaï. C’est donc que la consommation de cuivre par ces constructions était conséquente.
Une des applications importante du flotteur submersible de la deuxième génération, se trouve dans la fosse à barque située à l’Est de la pyramide à 60 m environ de sa face orientale, à peu près centrée sur celle-ci.
La tâche de cette fosse fut d’élever d’environ 6 m tous les blocs en provenance de la chaussée reliant la plaine du Nil au chantier de la pyramide. Parmi ces blocs se sont trouvés une centaine de mégalithes du toit de la chambre haute, et probablement plus avec les toits du complexe funéraire encore à découvrir.
Ces « monstres » pesaient entre 30 et 65 t, il fallait donc faire couler le flotteur élévateur avec un poids pouvant légèrement dépasser 65 t, pour qu’il puisse en réaction élever le mégalithe quand celui-ci remplaçait le lest sur le plateau élévateur.
Flotteur élévateur de la fosse orientale
La configuration du plateau élévateur, ne laissant de disponible qu’une surface de 40 M² environ pour placer 65 t de lest, cela correspondait à une densité de 1.6 t / M², ce qui induit naturellement un lest fait de lingots de cuivre.
Mais avant de placer ces lingots sur le plateau du flotteur situé à environ 6 m de hauteur pour le faire couler, il fallait les élever d’autant depuis le sol sur lequel ils reposaient après avoir été précédemment débarqués du même plateau.
Les lingots de lest pouvant peser de l’ordre de 40 KG, en passant (trop) vite chacun peut penser qu’il suffisait « simplement » que des porteurs chargent un lingot sur le dos pour le monter à 6 m en prenant un escalier.
Mais pour les constructeurs cette méthode était une faute professionnelle dans l’utilisation de l’énergie produite par les ouvriers. En effet en prenant l’exemple de 60 KG pour le poids de l’ouvrier et 40 KG pour le lest, un cycle montée du lest descente de l’ouvrier, consommait 6 KJ à la monté et peut être 1 KJ à la descente, soit environ 7 KJ pour élever de 6 m une charge qui n’a pris au passage qu’une énergie potentielle de 2.4 KJ soit un rendement énergétique de l’ordre de 34%, bien en dessous de l’objectif général du chantier qui était toujours de 100%.
La méthode générique du chantier pour rechercher le 100% de rendement était de faire acquérir à l’opérateur une énergie potentielle en le faisant monter sur une hauteur, ici 6 m, pesant 60 KG cela faisait 3.6 KJ et lui faire restituer cette énergie en le laissant descendre sur un dispositif qui en échange faisait monter une charge très légèrement inférieure à son poids.
On imagine facilement une poulie située un peu plus haut que 6 m, d’un coté la corde monte par exemple 3 lingots de 40 KG et de l’autre descendent deux opérateurs pesant légèrement plus que 60 KG chacun.
On pouvait placer deux élévateurs de chaque coté donc 4 en tout, déplaçant 8 empilages de lingots, chacun pesant 8.125 t ( pour un peu moins que 1 M3) si la charge à élever pesait 65 t. Le complément pour faire couler le flotteur pouvant être apporté par quelques opérateurs montant sur le plateau.
Pour fixer les idées, en comptant 6 opérateurs par poulie, deux en bas au chargement , deux en haut à la réception et deux descendant avec la corde soit 24 en tout, ceux-ci pouvant développer une puissance cumulée de 3.6 KW, l’énergie totale consommée étant de 3900 KJ, il fallait 1080 s soit un peu plus de 20 minutes pour élever tout le lest et donc par la suite avec ce dispositif, un mégalithe de 65 t pouvait être élevé de 6 m par 24 opérateurs en moins d’une heure!
Toutes les pierres y compris les mégalithes devaient rejoindre le pas de chargement du premier étage de l’ascenseur au centre de la pyramide après avoir traversé la demi longueur de la base sous la pyramide dans une galerie de 115 m de long orientée Est Ouest partant du centre de la face orientale.
La mini grotte du puits de service, nous renseigne sur le niveau d’eau dans le puits du flotteur du premier étage, il est à + 3 m au dessus de la base. Afin de pouvoir charger les pierres à la volée, il faut que le plan de chargement se situe à environ 1.5 m au dessus de ce niveau, soit une hauteur de + 4.5 m au dessus de la base.
La résistance à l’avancement des blocs posés sur leurs roulements est de l’ordre de 1%, elle doit être compensée par une pente de même valeur, ce qui se traduit par une élévation du point de départ de 1.15 m pour que ce soit la force de la pesanteur qui compense cette résistance.
Enfin, il faut lancer les blocs à une certaine vitesse pour qu’ils traversent en toute autonomie, ce tunnel étroit et parfaitement sombre qui traverse la pyramide, en se fixant une vitesse de l’ordre de 4 KM/H, la trajet s’effectue en 2 minutes environ.
Pour accélérer les blocs à cette vitesse il faut ajouter une élévation de 0.1 m au point de départ, sur le trajet il y a un léger virage de 18° pour aligner la piste d’approche avec la galerie d’accès qui va provoquer un ralentissement qui doit être compensé par une surélévation de cinq centimètres soit une hauteur de 3 + 1.5 + 1.15 + 0.15 = 5.7 m par rapport à la base.
La hauteur de 5.7 est probablement bonne à quelques centimètres près, mais pour ce qui est de la pente, les constructeurs avaient pris une toute autre décision sur la rampe de lancement qui ne fut pas en pente douce, mais en pente raide. En effet, tout le monde peut observer sur Google Street, un point situé près de centre de la face Est qui manifestement est le rebouchage de cette galerie d’entrée:
Force est de constater que cette galerie au départ de son parcours dans la pyramide est au niveau de la base. Donc la rampe de lancement faisait une pente raide qui donnait à l »entrée de la galerie une vitesse de l »ordre de 36 KM/H aux blocs et une traversée en 10 s de cette galerie, avec à l’arrivée une rampe de freinage ascendante qui laissait « mourir » les blocs sur le pas de chargement.
Les mégalithes et les blocs du parement arrivant à la pyramide par la chaussée orientale en provenance de la plaine du Nil, il leur eut été facile de surélever la fin de cette chaussée de cette hauteur de 5.7 m, mais ce ne fut pas la solution choisie par les constructeurs. En effet Il leur fallait aussi élever de la même hauteur toutes les pierres du remplissage en provenance des carrières du plateau, qui elles étaient au moins pour partie sous le niveau de la base.
Les constructeurs ont donc choisi de faire une élévation de 6 m environ de toutes les pierres devant l’entrée orientale de la pyramide, 3 « fosses à barques solaires » pour reprendre leur désignation par les archéologues en témoignent encore sur le parvis oriental de la pyramide, une au sud, une au nord et une à l’est.
Ces fosses ayant été les « puits » d’élévateurs à flotteur deuxième génération pour une portée de 6 m environ.
Les fosses sud et nord parallèles à la face est pour les pierres de remplissage, nous disent que deux localisations de carrières furent utilisée, une au SE de la pyramide de Khéphren et une au NO de la même pyramide.
La fosse orientale ayant été utilisée pour les pierres du parement et les blocs en granite de la chambre haute et du complexe mortuaire.
La grande fosse « à barque » située à l’est juste avant le temple haut nous indique la méthode utilisée pour élever les blocs.
Credit Maraglioglio & Rinaldi
Cette fosse fait plus de 7 m de profondeur pour 43 m de longueur et 6 m de largeur elle est taillé en forme de bateau pour sa moitié Est, en forme de rampe en pente douce pour sa partie ouest.
Credit Maraglioglio & Rinaldi
Quand on a déjà compris le fonctionnement des flotteurs élévateurs de deuxième génération, il n’est pas difficile de reconnaître ici la trace de l’un d’entre eux pour une hauteur d’élévation de l’ordre de 5.7 m et une charge maximum de l’ordre de 65 tonnes.
Les 7 grandes pyramides démystifiées 