Déplacer 65 t de lest à 6 m de hauteur

Les anciens égyptiens constructeurs des pyramides ont fait un usage immodéré de lest pour soulever les pierres.

Cela peut paraître paradoxal que du poids puisse soulever du poids, mais quand on a compris le fonctionnement du flotteur élévateur submersible, ou du flotteur oscillant cela devient évident.

Les fouilles du site de Waadi el Jarf au bord de la mer rouge par le professeur P.Tallet ont fait découvrir que les constructeurs des pyramides de Gizeh avaient établi une ligne logistique entre la pyramide et les mines de cuivre situées dans le Sinaï. C’est donc que la consommation de cuivre par ces constructions était conséquente.

Une des applications importante du flotteur submersible de la deuxième génération, se trouve dans la fosse à barque située à l’Est de la pyramide à 60 m environ de sa face orientale, à peu près centrée sur celle-ci.

Fosse vue du ciel

La tâche de cette fosse fut d’élever d’environ 6 m tous les blocs en provenance de la chaussée reliant la plaine du Nil au chantier de la pyramide. Parmi ces blocs se sont trouvés une centaine de mégalithes du toit de la chambre haute, et probablement plus avec les toits du complexe funéraire encore à découvrir.

Ces « monstres » pesaient entre 30 et 65 t, il fallait donc faire couler le flotteur élévateur avec un poids pouvant légèrement dépasser 65 t, pour qu’il puisse en réaction élever le mégalithe quand celui-ci remplaçait le lest sur le plateau élévateur.

Barge-plateau
Flotteur élévateur de la fosse orientale

La configuration du plateau élévateur, ne laissant de disponible qu’une surface de 40 M² environ pour placer 65 t de lest, cela correspondait à une densité de 1.6 t / M², ce qui induit naturellement un lest fait de lingots de cuivre.

Mais avant de placer ces lingots sur le plateau du flotteur situé à environ 6 m de hauteur pour le faire couler, il fallait les élever d’autant depuis le sol sur lequel ils reposaient après avoir été précédemment débarqués du même plateau.

Les lingots de lest pouvant peser de l’ordre de 40 KG, en passant (trop) vite chacun peut penser qu’il suffisait « simplement » que des porteurs chargent un lingot sur le dos pour le monter à 6 m en prenant un escalier.

Mais pour les constructeurs cette méthode était une faute professionnelle dans l’utilisation de l’énergie produite par les ouvriers. En effet en prenant l’exemple de 60 KG pour le poids de l’ouvrier et 40 KG pour le lest, un cycle montée du lest descente de l’ouvrier, consommait 6 KJ à la monté et peut être 1 KJ à la descente, soit environ 7 KJ pour élever de 6 m une charge qui n’a pris au passage qu’une énergie potentielle de 2.4 KJ soit un rendement énergétique de l’ordre de 34%, bien en dessous de l’objectif général du chantier qui était toujours de 100%.

La méthode générique du chantier pour rechercher le 100% de rendement était de faire acquérir à l’opérateur une énergie potentielle en le faisant monter sur une hauteur, ici 6 m, pesant 60 KG cela faisait 3.6 KJ et lui faire restituer cette énergie en le laissant descendre sur un dispositif qui en échange faisait monter une charge très légèrement inférieure à son poids.

On imagine facilement une poulie située un peu plus haut que 6 m, d’un coté la corde monte par exemple 3 lingots de 40 KG et de l’autre descendent deux opérateurs pesant légèrement plus que 60 KG chacun.

Le problème est que dans toute l’histoire de l’Egypte antique on n’a jamais relevé de trace de poulie. Mais elle n’était pas nécessaire.

Il suffisait dans cet exemple de construire un fléau de balance en bois, de 7 m de long, accroché en son milieu à une corde, laquelle était retenue par une poutre placée un peu plus que la mi-hauteur, un coté du fléau monte la charge, l’autre coté descend les opérateurs.

Si un fléau de 7 m de long avait été trop compliqué à faire, les constructeurs auraient divisé la poire en deux et au lieu de faire en une fois une élévation de 6 m ils l’aurait faite en deux fois 3 m avec un fléau de seulement 3.5 m

A chaque vas et vient, on pouvait alterner opérateurs et lest, ce dispositif pouvait donc transporter deux tas de lingots espacés de 7 m du sol à une hauteur de 6 m pour être ensuite placés sur le plateau du flotteur.

La longueur de celui-ci étant de 18 m, on pouvait placer deux élévateurs de chaque coté donc 4 en tout, déplaçant 8 empilages de lingots, chacun pesant 8.125 t ( pour un peu moins que 1 M3) si la charge à élever pesait 65 t. Le complément pour faire couler le flotteur pouvant être apporté par quelques opérateurs montant sur le plateau.

Pour fixer les idées, en comptant quatre opérateurs par fléau, deux en bas au chargement , deux en haut à la réception soit 16  en tout, ceux-ci pouvant développer une puissance cumulée de 2 KW, l’énergie totale consommée étant de 3900 KJ, il fallait 1950 s soit un peu plus d’une 1/2 heure pour élever tout le lest et donc par la suite avec ce dispositif, un mégalithe de 65 t pouvait être élevé de 6 m par 16 opérateurs en moins d’une heure!

La chronologie Égyptienne au risque de son calendrier

Pour en savoir plus sur le calendrier Égyptien

La chronologie égyptienne est très confuse, car les rois avaient coutume de dater les années à partir du début de leur règne, pour s’y retrouver 4000 ans plus tard, il faut connaître tous les rois et la durée de leurs règnes, au résultat à ce jour il n’y a pas une mais plusieurs chronologies, qui sont par ailleurs tenues dans le calendrier Julien et non pas Égyptien.

Je me suis longtemps demandé, comment se faisait-t-il que des « prêtres » si précis et rigoureux, totalement informés des mouvements du ciel sachant que l’année durait 365 jours 1/4 aient promu un calendrier de 365 jours sans années bissextiles qui soit constamment en décalage avant par rapport au ciel.

La réponse m’est venue après des mois de réflexions par la datation des levers héliaque de l’étoile Sirius:

Cette étoile, la plus brillante du ciel, permet d’observer son lever un tout petit peu avant celui du soleil, ce qu’on appelle lever héliaque, c’est donc le marqueur d’une nouvelle année qui intervient tous les 365.25 jours.

La différence de hauteur dans le ciel entre Sirius et le soleil est appelée « arcus visionus » cette valeur fait que malgré l’éclairage du ciel par le soleil juste avant son lever, on peut encore observer un court moment le lever de l’étoile Sirius à l’horizon avant que le soleil ne l’éteigne. Cette valeur se tient entre 8 et 9 degrés d’arc.

Le calendrier « civil » Égyptien, parfois appelé « vague »,  ne contenant que 365 jours, prend tous les 4 ans un jour d’avance sur le lever héliaque de Sirius.

Ainsi au fil du temps, au bout de 1460 ans (période Sothiaque), la date du lever héliaque de Sirius aura parcouru tout le calendrier, ce qui fait que chaque jour du lever héliaque de Sirius est le marqueur d’un cumul d’années depuis le I Akeht 1 qui est le premier jour de la première année de mise en oeuvre du calendrier.

Il suffit de lire le jour du lever héliaque de Sirius pour connaître l’année avec une imprécision de +/- 3 ans toutefois.

Ainsi dès le départ du calendrier, on pouvait écrire toute la chronologie future fonction de la date égyptienne de l’observation du lever héliaque de Sirius.

Akhet Peret Shemou sont les 3 saisons, chacune de 4 mois, chacun de 30 jours, 5 jours supplémentaires dits épagomènes complètent les 365 jours.

Cumul LHS Absolu

Pour continuer I Akhet 1 année 2920 début de la troisième période Sothiaque de 1460 ans parfois appelée « grande année ».

Exemple: le lever héliaque de Sirius survenu le II Shemou 1 nous place soit en 1080 soit 2540 du début du calendrier, avec toutefois une imprécision de +/- 3 ans.

Il nous manque cependant une information, c’est la date de départ du calendrier Égyptien exprimée dans le calendrier Julien.

Néanmoins il est possible d’établir une synchronisation, sur une date du calendrier Julien dont on connaît le jour Égyptien du lever héliaque de Sirius.

En l’an 139 du calendrier Julien, le Grammairien Censorinus, fit l’observation d’un lever héliaque, le I Akhet 1 du calendrier Égyptien encore en service à cette époque dans l’empire.

Le lieu d’observation du lever héliaque peut être pris dans la zone d’Alexandrie, siège du pouvoir Romain/Égyptien à cette époque, ce fut donc un 19 juillet avec une arcus visionus de 9°, la nouvelle lune était alors vieille de 6 jours.

Si l’observation de Censorinus avait été exacte on aurait pu avoir un démarrage du calendrier Égyptien  -2920 années plus tôt soit 2 périodes Sothiaques.

On peut ainsi exprimer la chronologie égyptienne en années Juliennes:

Le calendrier Égyptien aurait démarré en -2781 du calendrier Julien, date d’un lever héliaque de Sirius dans la zone d’Alexandrie, du fait de la précession des équinoxes, l’observation eut été faite un 17 juillet et non pas un 19. Jour de nouvelle lune

Cerise sur le gâteau le 17 juillet -2781 était également le jour du solstice d’été.

cumul LHS Julien

Pour finir I Akhet 1 = 19 juillet 139 date de l’observation de Censorinus.

Par exemple un lever héliaque de Sirius relevé un II Shemou 1 nous met en -1701 où en -241 +/-3.

Si les quelques levers héliaques de Sirius relatés dans la longue histoire Égyptienne, avaient été observés dans un autre lieu, il aurait fallu corriger la date du jour avec le décalage de lever de Sirius entre ce lieu et Alexandrie.


Les anciens Égyptiens étaient « des malades de la précision », il est tout à fait inconcevable qu’ils aient construit un système qui laisse une imprécision de +/- 3 ans sur une date.

Pour lever cette incertitude, ils avaient un calendrier lunaire qui courrait en parallèle avec le calendrier Sothiaque, le cycle lunaire dit synodique dure 29,53058885 jours entre deux lunaisons, l’année lunaire de 12 mois durait donc 354,3670662 jours et se décalait régulièrement de 10.6329338 jour du calendrier civil tous les ans, soit 0.36006508 de cycle lunaire, ou très proche de 1 quartier 1/2 tous les levers héliaques.

Les levers héliaques successifs présentaient donc systématiquement un quartier de lune différent. Au bout de 14 ans 5 cycles lunaires complets avait été constatés le premier jour de l’an avec retour du quartier présent le premier jour de la mise en service du calendrier, plus un décalage imperceptible de 1.6 dixième de quartier.

Ce léger décalage fit qu’au bout de 25 ans on avait pu constater 9 cycles complets plus une décalage totalement invisible de 4/1000 de quartiers.

Cent cycles de 25 ans couvrant la quasi totalité de la civilisation égyptienne la correspondance entre le quartier de lune et le jour du lever héliaque se reproduisait à l’identique tous les 25 ans sur toute la durée de la civilisation.

Pendant les 25 premières années d’usage du calendrier, les prêtres avaient donc eu tout le loisir d’établir une table de correspondance entre le lever héliaque de Sirius et la phase de la lune ce jour là, table qui se reproduisait à l’identique tous les 25 ans.

Par ce double usage de la lune et de Sirius, le calendrier civil était aussi une chronologie, passée et future qui donne à chaque lever héliaque de Sirius l’année exacte depuis le départ du calendrier en fonction de la date du jour de observation prise dans le calendrier « civil » parfois appelé « vague » et de la phase de la lune.

Avec ce filet de sécurité « en béton », les anciens Égyptiens, pouvaient donc faire partir leur chronologie apparente de l’année de prise de fonction de chaque pharaon sans risquer de se perdre au fil du temps, des aléas du pouvoir et des périodes dites « intermédiaires ».


Nous pouvons maintenant faire un test de cohérence avec d’autres observations d’un lever héliaque.

La chronique nous rapporte l’observation d’un lever héliaque sous Amenhotep I an 9, le III shemou 9  en période de pleine lune.

Quelle serait la date Julienne de cette observation?

Il faut faire une hypothèse sur le lieu de l’observation, je vais opter pour Thèbes qui était à cette époque le lieu du pouvoir. L’observation du lever héliaque à Thèbes a 6 jours d’avance sur Alexandrie, je dois donc rectifier la date au III Shemou 15 pour Alexandrie.

III Shemou 15 est le jour 315 de l’année, il s’est passé 315 x 4 = 1260 +/- 3 années depuis le début du calendrier.

Ce qui place l’année Julienne de cette observation en -2781 + 1260 = -1521 +/- 3

Dans cette période, pour que la pleine lune coïncide à Thèbes avec le lever héliaque de Sirius, il faut se placer le 12 juillet -1523,  .

Donc l’observation du lever héliaque de Sirius faite sous Amehotep I eut leu à la date Julienne du 12 Juillet -1523 à Thèbes, ce qui place le début du règne en -1532

Cette observation contredit la chronologie « officielle » qui place de règne d’Amenhotep I de -1514 à – 1493.

Si l’observation du lever héliaque avait eu lieu à Héliopolis et non pas à Thèbes, les même calculs aboutissent au 16 juillet -1549 année encore plus éloignée de la période supposée pour Amenhotep I et si Assouan avait été le lieu de l’observation il n’y aurait pas eu de date compatible avec une pleine lune.

Une autre observation réputée faite sous Sethy I donne an 4 le I Akhet 1, sans mention de la phase de a lune, si le lieu avait été Thèbes la date équivalente à Alexandrie eut été I Akhet 7 à Alexandrie soit 1460 + 28 = 1486 années depuis le début du calendrier donc le 16 juillet -1295 +/- 3, donnant un début de règne en -1299 +/-3, alors que le règne de Sethy I est supposé se tenir entre -1294 et -1283. L’observation montre à minima 2 ans d’écart avec la chronologie « officielle ».

Autre observation portée sur un objet en ivoire datant du règne de Djer indique aussi le I Aket 1 sans indication de la phase lunaire, ni du lieu qui s’il s’était tenu dans la zone d’Alexandrie porterait cet événement au 17 juillet -2781 +/- 3, date du début du calendrier.

Quelque temps plus tôt une observation sous Mentouhotep II signale un lever héliaque le II Peret 21, sans mention de la phase de la lune, ni du lieu, qui s’il fut dans la zone d’Alexandrie aurait porté cette date en juillet -2097 +/- 3 . Si le lieu eut été Thèbes, il aurait fallu ajouter 7 jours donc 28 ans soit -2069 +/-3, alors que le règne de Menthouhotep est supposé s’être tenu entre – 2045 et -1994. Il y a donc incompatibilité de l’observation avec la chronologie « officielle ».

Testons l’observation sous Thoutmosis III , pleine lune, lever héliaque, an 25 le III Shemou 28.

Il faut ajouter 7 jours si l’observation avait été faite à Thèbes, soit IV Shemou 5 donc 335 jours dans l’année et 1340 ans depuis le début du calendrier, ce qui place cet événement en -1441 +/- 3.

Le lever héliaque ayant été observé à Thèbes ce fut un 12 juillet -1444 et la pleine lune avait deux jours. Le règne aurait donc dû commencer 25 ans plus tôt soit en -1469. La chronologie place le début du règne en -1472 soit 3 ans d’écart.

Testons l’observation sous Auguste an 5, III Shemou 25, l’observation aurait pu à cette époque être faite à Alexandrie. III Shemou 25 est le jour 325 du calendrier donc présente une durée de 1300 années, il faut ici ajouter une période Sothiaque de 1460 ans soit 2760 années depuis le début du calendrier soit -2781 + 2760 = – 21 +/-3, soit un début de règne en -26 ± 3. Très peut d’écart avec le règne d’Auguste de -30 à 14.

Enfin une observation nous est rapportée d’un lever héliaque de Sirius sous Ptolémée III, an 9, le II Shemou 1, sans mention de la lune, ni du lieu, qui peut être pris ici à Alexandrie. Cette date donne le jour 271 de l’année donc 1084 ans plus une période Sothiaque soit 2541 ans depuis le début du calendrier, ce qui nous conduit à un 19 juillet -240 +/-3, ce qui place le début du règne en -245 +/-3 année compatible avec le règne de Ptolémée III donné par la chronologie « officielle » pour s’être passé entre -246 et -221.

Sauf pour Mentouhotep II, et Amehotep I, le calendrier Égyptien donne des dates assez proches de la chronologie « officielle »

Le calendrier Égyptien étant lui, un instrument fidèle et de précision, certains ajustements devraient être faits dans les chronologies Égyptiennes pour en tenir compte.

Angles dans les pyramides

Tout le monde l’aura compris une pyramides est avant tout une affaire d’angles.

Mais curieusement on constate que les angles des pyramides ont au regard de nos habitudes des valeurs très quelconques, par exemple dans la pyramide de Chéops, très proches de 26°56 pour les descenderies intérieures et 51°84 pour l’angle des faces avec l’horizontale.

Ceci provient du fait que les anciens égyptiens de caractérisaient pas les angles en degrés, mais indirectement par leur tangente, sinus ou cosinus.

Donc les angles choisis avaient des valeurs de ces 3 grandeurs aussi simples que possible exprimées en fraction, car les anciens égyptiens n’utilisaient pas le calcul décimal, mais le calcul fractionnaire et encore d’une façon particulière en se servant de la somme de fractions dont le numérateur est 1 et le dénominateur est un nombre entier.

Prenons l’exemple de l’angle de la face avec l’horizontale qui a été mesuré à 51° 44′ 11″ par Pietri sur la face des pierres de  parement encore présentes.

La tangente est 1.26787 que la plus part des auteurs ont « arrondi » à 14/11  en admettant une erreur de 4/1000, le rapport de la hauteur à la demi base, mais pour les égyptiens 1 + 1/4 + 1/56 exactement, soit une coudée + une double paume – 1/2 doigt

Le sinus est 0.78516  l’inverse 11/14 avec une approximation  inférieure à 4/1000, mais pour les égyptiens 1/2 + 1/4 + 1/28, ou encore 1/2 + 2/7 soit très exactement un grand empan + une double paume.

le cosinus 0.61928 ou 4/7 + 1/21 exactement une coudée sacrée + un pouce.

Il se trouve qu’avec cet angle, le rapport du demi périmètre de la base à la hauteur soit 3.1549 très proche à 4/1000 de la valeur de PI, mais pour les anciens égyptiens le nombre PI n’avait aucun sens car ils n’utilisaient pas les nombres décimaux.

Pour les descenderies angle 26°56, la tangente fait 1/2 ou un grand empan et le sinus 0.4471 = 1/3 + 1/9  ou  3/7 + 1/56 un petit empan + 1/2 doigt et le cosinus 0.895 = 1/2 + 1/3 + 1/16 ou 6/7 + 1/56 une petite coudée + 1 doigt.

Mesures

Derniers étages de la Grande pyramide

A partir de la cote + 80 m, il restait à bâtir une pyramide aussi volumineuse que la première pyramide à degrés de Saqqarah, qui a nécessité la mise en oeuvre de 11 puits en parallèle pour être construite, mais ici il fallait être plus performant.

Grâce à l’augmentation considérable de la dimension des blocs par rapport à ceux de Saqqarah, dans la grande pyramide il ne restait que de l’ordre de 2 à 300 000 blocs à assembler, soit dix fois moins que dans la pyramide de Saqqarah pour faire ce volume. Il ne restait dans le planning que de l’ordre de 500 à 1000 jours pour terminer la pyramide, soit toujours le même rythme de 400 blocs par jour, soit environ 90 s par bloc.

Dès la pyramide de Meidum, l’architecture du flotteur a évolué en abandonnant le lourd contre poids, contre un guidage du flotteur par les parois du puits et de la cage multipliant par 4 le débit du flotteur par rapport à la première génération utilisée à Saqqarah.

Dans une pyramide lorsqu’on arrive au sommet, il ne reste que peu d’espace pour travailler, il fallait donc une section de cage aussi réduite que possible.

L’examen de l’assise 201 de la pyramide de Chéops, nous montre un bloc qui pourrait être le vestige du bouchage de la cage d’une section de l’ordre de 1 × 2,5 m.

Cette section pouvait permettre le passage d’un bloc de 4 t présent sur cette assise.

201assisegeometrie7

Fonctionnement du flotteur:

Pour fixer les idées, prenons l’exemple d’un flotteur de 2 M² de section capable de lever une pierre de 4 t à 33 m de hauteur dans un puits de 37 m de profondeur. On admettra pour l’exemple que la pierre la plus lourde pour cet étage pesait justement 4 t.

La tige qui prolonge le flotteur est faite en treillis qui peut bien peser de l’ordre de 50 Kg au mètre pour une section de 2 M², soit 1.5 t pour 33 m de portée et un volume de 2 M³. En construction marine une coque étanche pèse environ 25% de la charge transportée soit environ 1.5 t

L’ensemble de l’équipage mobile à vide pèse donc 3 t , il en aurait pesé de l’ordre de 30 avec la technologie de Saqqarah. Emportant une pierre de 4 t maximum le flotteur en charge pesant 7 t devra donc déplacer un volume d’eau de 7 M³, soit une longueur du flotteur de l’ordre de 4 m.

Comme pour le flotteur de Saqqarah, il faut ajouter une jupe en partie basse du flotteur pour faire une cloche d’un volume tel que l’air comprimé sous la cloche compense exactement le volume de la tige quand le flotteur s’enfonce.

Quand le flotteur est totalement coulé la pression absolue au niveau bas de la jupe est de 4.7 Kg/cm² à 37 m de profondeur, alors que flotteur en position haute elle n’est que de 1.4 Kg/cm² , il faut qu’entre ces deux positions le volume de la cloche d’air ait été réduit de 2 M³. Le calcul conduit à un volume de 1 M³ en position basse, 3 M³ flotteur en position haute, soit 4 M³ flotteur dans l’air, donc une longueur de jupe de 2 m pour la cloche d’air, il faut 7 M³ de flottabilité en tout donc la jupe se prolonge d’une coque étanche de 4 M³ soit 2 m de hauteur, soit en tout un flotteur de 4 m de hauteur.

Naturellement ces valeurs sont approximatives pour fixer les idées, dans la réalité l’ajustage aurait été beaucoup plus précis.

Dans la pyramide de Chéops, la hauteur d’assise atteinte par le troisième étage d’ascenseur est de 80 m, il en reste 66 pour arriver au sommet, donc avec 33 m de portée deux étages de flotteur submersible suffisent.

Chaque étage est donc fait d’un puits de 37 m de profondeur prolongé par une cage de 33 m, soit 70 m en tout, ce qui met le fond du puits du premier étage de flotteur submersible, ou quatrième étage d’ascenseur à 80 – 37 = 43 m soit le niveau du plancher de la chambre haute et le fond du puits du deuxième étage de flotteur submersible ou cinquième étage d’ascenseur à 76 m d’altitude.

Bien évidemment 2 M² de plateau ne peuvent porter que de l’ordre de 10 opérateurs au maximum, soit de l’ordre de 1 t de poids, le poids maximum du bloc étant de 4 t, il aurait fallu 40 opérateurs tenant sur 2 M², ce qui est impossible à moins de les entasser sur 4 étages!

Le moyen d’y parvenir est en fin de compte assez simple dans son principe: il suffit de remplacer les opérateurs par des lingots de cuivre avec les quels 4 t répartis sur 2 M² ne représentent qu’un tas d’une hauteur de 22 cm.

Ainsi par exemple, pour mettre 4 t sur le plateau depuis l’assise on pose 3.5 t de lingots de cuivre  sur lesquels 5 opérateurs prennent place pour faire 4 t, un sixième arrivant sur le plateau fait dépasser la flottabilité du flotteur qui se met aussitôt à couler lentement.

Ces lingots se déplaçant de l’assise vers le pas de chargement, il arrive un moment où il y a déficit de lingots sur l’assise, des « voyages » du flotteurs doivent alors être faits pour réapprovisionner l’assise avec les lingots stockés au niveau du pas de chargement.

Evidemment cette méthode ralentit le débit du monte charge, puisqu’il faut faire des voyages qui ne montent sur l’assise que des lingots de cuivre par paquets de 2 t maximum et non pas des pierres de remplissage.

Il faut bien comprendre ici que le poids total en charge du flotteur ne varie pas du début à la fin, dans l’exemple pris il est ici de 7 t dont 3 pour le flotteur et 4 pour la charge utile.

Si une pierre de 4 t se présente pour être élevée, tout le lest quitte le plateau, si la pierre ne pèse que 2 t, on ne retirera que 2 t de lest du plateau.

Plaçons nous pour l’exemple à la 201 ième assise niveau 136 m, le poids du jour est donc de 4 t, le pas de chargement se situe au niveau 113 m, les pierres y sont livrées par le quatrième étage. La portée d’élévation du jour est donc de 136 – 113 = 23 m, le niveau d’eau dans le puits à été ajusté pour cette portée.

Le matin en fonction de ce qui s’est passé la veille, on trouve un certain nombre de lingots au niveau 80, au niveau 113 m et au niveau 136 m.

Au petit matin, les opérateurs des cinq étages soit de l’ordre de 400 ouvriers arrivent progressivement sur l’assise au niveau 136 m en grimpant sur des échelles posées le long des faces de la pyramide, en entrant sur le chantier, les opérateurs ont été lestés pour peser 100 KG. Les opérations de la veille avaient pris garde de laisser au niveau 136 au moins 4 t de lingots de cuivre

Ainsi, le plateau attend au niveau de l’assise 201 cote 136 m, pour le faire couler on le charge par exemple de 3.1 t de lingots, 9 opérateurs complètent pour 4 t, un dixième montant sur le plateau le fait couler lentement.

Le flotteur s’enfonce, arrivé au niveau 113, le plateau est bloqué en position, les 10 opérateurs, vont descendre et procéder à la même opération avec l’étage inférieur.

Mais avant, ils vont charger sur le plateau du dernier étage leur poids en lingots de cuivre car il n’y a pas encore de pierres à monter, ce sont 18 lingots de 50 kg pris à la cote 113 qui remplaceront les 10 opérateurs et qui seront élevés à la cote 136, le plateau pesant 4 t remonte, une deuxième rotation va faire descendre 10 autres opérateurs et remonter 0.9 t de lingots, même chose à l’étage inférieur.

Le stock de lingots disponible au niveau 136 s’est accru de 0.9 t, pris au niveau 113, lui même réapprovisionné de la même valeur par le niveau 80.

Ainsi les opérateurs descendent progressivement par paquets de 10 à l’intérieur de la pyramide, et rechargent le stock de lingots des niveaux supérieurs, les opérateurs qui quittent les 2 ascenseurs à flotteurs coulés, lancent progressivement toujours en descendant les 3 ascenseurs à flotteurs oscillants, quand tous sont en état de fonctionner, les 150 premiers opérateurs sont tous descendus et  ont commencé leurs ascensions de la pyramide. Les premiers étages peuvent commencer à faire monter les pierres qui de paliers en paliers vont arriver au niveau 80 puis 113.

Pesant 7 t et soumis à la force générée par un poids de 100 Kg, l’équipage mobile voit une accélération relative de 9.82 × 100 / 7000 = 0.14 m/s², la descente de 23 m va durer T = √ (2 × 23 / 0.14) = 18 s, sa vitesse d’arrivée sera de 18 × 0.14 = 2.5 m/s ou 9 km/H ce qui ne représente aucun danger pour les opérateurs.

Le cycle monté – descente dure 36 s . En ajoutant le temps de chargement et déchargement du plateau,  on doit rester dans la minute par rotation, ce qui laisse 1.5 rotation de disponible pour monter des lingots pour rester dans le temps de 90 s  par bloc qui est le rythme du chantier. Ce rythme pouvait être respecté si le poids moyen des blocs ne dépassait pas 2.5 t.

A chaque mouvement il y a l’énergie cinétique de 100 kg qui est perdue sur 4 t de charge utile, soit un rendement énergétique de 97% au mieux, mais même si la charge « utile » n’était que de 1 t, il n’en serait pas moins de 90%.

Cet ascenseur rustique avec une seule pièce en mouvement, actionné manuellement, fournit pendant la monté chargé à 4 t une énergie de 4 × 9.82 × 23 = 900 KJ, ceci en 18 s ce qui représente une puissance instantanée de 50 KW!

Cependant le cycle moyen étant de 90 s et le poids moyen de 2 t, la puissance moyenne consommée dans la journée par le dernier étage sera de 5 KW .

Pour arriver de zéro à 136 m toutes les 90 s cette pierre moyenne de 2 t, aura nécessité la mise en oeuvre d’une puissance de 30 KW, soit un effectif total d’environ 400 opérateurs à la manœuvre sur les 5 étages de flotteurs de la pyramide, au rythme de 20 opérateurs sortant de la galerie d’entrée toutes les 90 s et prenant les échelles pour grimper avec leurs bras et leurs jambes sur l’assise 201 au niveau 136 m, puis redescendre en cascade les 5 étages d’ascenseurs.

On peut observer que les constructeurs avaient beaucoup de marges de manœuvres pour optimiser leurs opérations.

En contre partie de la simplicité de cet ascenseur, une seule pièce en mouvement, comme TOUJOURS dans les pyramides on remarquera la précision d’exécution dans les poids mais aussi dans la maçonnerie des puits et cages, sans oublier la menuiserie du flotteur et de la tige.

Lecture hydraulique Pyramide de Mykérinos

Base 104 m, hauteur 65 m, tangente pente = 5/4 volume 0.237 MM³, rayon de la sphère de protection 25 m

Hauteur du complexe mortuaire 25 m

D’après la Chronologie du « consensus », la pyramide attribuée à Mykérinos est l’ultime des 7 « grandes pyramides », son volume ne représente que le dixième de la pyramide attribuée à Chéops, ou dit autrement elle représente le volume de la pyramide de Chéops de la cote + 80 m au sommet.

Cette partie de la pyramide de Chéops a pu être terminée en un délai de l’ordre de 2 ans, c’est donc sur cet ordre de grandeur de délai de construction qu’il faut examiner la pyramide de Mykérinos, dont les vestiges témoignent d’un certain degré d’urgence.

Pour le parement de la pyramide, à cette époque le centre de compétence de la taille du granite se situait à Assouan 900 KM plus au sud, le calepinage du parement se faisait donc à l’avance sur plan et non pas au vu du montage de la pyramide.

L’examen des restes de ce parement permet d’imaginer une certaine précipitation:

  1. Les blocs ne sont pas parallélépipédiques, ce qui signifie que l’on a débité les pierres au mieux de la configuration du banc de taille, sans chercher à faire des blocs réguliers, ce qui est le signe d’une recherche de rapidité et d’économie de coût.
  2. Le brusque changement dans la finition de la surface du parement, une surface plane, laissant place à une surface « brute de coupe » témoigne d’un ordre brusque arrivant en cours de travail, demandant d’accélérer la livraison des pierres au prix de la qualité de la finition.

parement

De même l’existante de deux descenderies, l’une provisoire près de centre et très courte, doublée de la descenderie définitive, témoigne que l’on a voulu gagner du temps dans le creusement des volumes souterrains.

Cette pyramide s’est construite dans l’urgence, il n’était pas question de prendre le risque d’innover, il fallait utiliser les solutions éprouvées.

Les constructeurs avaient bien conscience qu’en divisant par dix le volume de la pyramide, ils diminuaient grandement la barrière de pierres protégeant le complexe mortuaire, et pour compenser la réduction de la protection « physique », ils ont investit dans la protection « psychologique », ce qui explique la configuration de « la chambre funéraire » quasi déconnectée du circuit hydraulique et très soignée avec sarcophage en pierre sculpté et sarcophage en bois, plus une chambre à six niches sensées probablement contenir du mobilier funéraire.

Contrairement à toutes les autres pyramides, cet ensemble « funéraire » n’a aucune fonction hydraulique dans la pyramide.

La grande balafre au milieu de la face nord, que l’on attribue au sultan Malik al-Aziz au XII° siècle, témoigne néanmoins de l’efficacité de la barrière physique, car sa tentative a échoué, le sultan ayant abandonné au bout de 12 m de pénétration, il aurait fallu qu’il prolonge sa tranchée de 20 m pour arriver à ses fins, au risque de voir la pyramide s’écrouler dans la tranchée.

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Crédit Djedefre forum ddchampo.com

Néanmoins le fait que le sultan ait fait creuser dans la pyramide à l’horizontale à 20 m de hauteur, permet de supposer qu’il avait compris le principe du complexe funéraire au centre de la pyramide. Contrairement à lui, le Colonel H.Vyse au XIX° siècle, tirant profit de cette sape a quant à lui creusé dans la pyramide à la verticale, cherchant la chambre funéraire en bas comme tout archéologue qui se respecte!

BrecheMykerinos

Cependant la partie horizontale de son tunnel arrive à 5 m du centre de la pyramide, sans le savoir, il a manqué le complexe mortuaire de très peu, un mètre ou deux tout au plus!

Il a ainsi « mâché le travail » pour tout archéologue décidé à trouver le roi dans sa pyramide.

Circuit Hydraulique:

La descenderie démarrant de le face nord de la pyramide à 4 m de hauteur, se prolonge en pente à 26° sur 32 m en donnant dans une première salle de 3.6 x 3.16 m, débouchant sur un corridor horizontal bouché par 3 herses de granite. Ce corridor débouche dans une grande salle de 14 x 3.85 x 4.85 m dont l’extrémité se trouve dans l’axe de la pyramide et débouche sur un volume de 4 x 4 m de section.

La grande salle faisant 54 M² aurait pu servir de réservoir d’eau, si l’on s’en tient à « la norme » de la grande pyramide, un flotteur du type oscillant ne devrait pas alors dépasser la section de 2 M², or le volume attenant qui ne peut être que le puits vertical contenant le flotteur élévateur faisant 16 M², il faut en déduire que nous avons à faire ici à la technologie du flotteur submersible deuxième génération.

Compte tenu des pyramides qui précèdent, on peut supposer que deux étages de 33 m aient pu y élever toutes les pierres,  on peut supposer un puits démarrant du niveau zéro de 35 m de profondeur, contenant un flotteur de 35 m de long de portée 33 m, coulissant dans une cage de 33 m de hauteur. Cette cage donnant accès au complexe funéraire à la cote + 25 m.

La section de la cage de 16 M² permet d’élever des pierres de poids pouvant aller de 8 t dans une procédure « normale » à 30 t et plus en s’y reprenant à plusieurs reprises avec utilisation de lest provisoire.

Cette pyramide ayant été « négligée » en terme de mesures, on ne connaît pas bien la dimension des pierres qui la constitue, cependant au vue des photos, elles semblent du même gabarit que celles du haut de la pyramide de Chéops, cependant le complexe mortuaire peut révéler bien des surprises.

Si l’on mesure précisément la position de ce puits dans la pyramide, on peut anticiper que l’antichambre d’entrée du complexe mortuaire se situe à 25 +/- 3 m de hauteur dans son prolongement.

Extraction des blocs de construction

Les blocs de remplissage, l’écrasante majorité des pierres de la pyramide, ont été extraits de carrières sur le plateau à proximité de la pyramide.

Pour« tailler » de la pierre dans une carrière avec un outil, il n’y a pas d’autre choix que de la comprimer jusqu’à ce que sa résistance à la compression soit dépassée et que la pierre se désagrège et se transforme en poussière, ou faire par un choc, une pression à un endroit choisi pour faire se détacher la pierre par clivage on obtient alors principalement des morceaux de roche dont la dimension va de l’éclat à un bloc complet. Ou le plus souvent par une combinaison des deux.

Nous allons tout d’abord explorer la désagrégation par pression:

Pour exercer cette pression il faut disposer d’une « arête  » d’une forme géométrique adaptée sur laquelle on exerce une force, qui divisée par la surface de contact de l’arête avec la pierre crée la pression va désagréger la pierre.

Cette arête de coupe doit être nettement plus dure que la pierre à tailler, pour ne point qu’elle se déforme ou éclate elle aussi sous la pression, ni qu’elle ne s’use rapidement.

Minéraux-Mohs-Absolu
Minéraux Echelle de Mohs Vs Absolue

On peut comprendre avec le tableau ci-dessus que l’échelle de dureté de Mohs suit une loi logarithmique, ainsi la calcite dont est faite la roche à nummulite du plateau de Gizeh de dureté 3 sur l’échelle de Mohs est dix fois plus tendre que le quartz dureté 7.

Pour tailler une pierre on prendra donc une pierre plus dure pour l’arête chargée de désagréger cette roche.

Pour obtenir la pression qui va désagréger la roche, il y a les moyens que tout le monde connaît, taper dessus avec un piochon, une herminette, une barre à mine, un burin etc.. Tous ces outils étant soit en acier trempé comme aujourd’hui, soit comme à l’époque en pierre.

Mais il y a eu la manière des anciens égyptiens aujourd’hui oubliée:

Faire travailler la pesanteur!

Dans toutes carrières pour extraire les blocs de pierre, il faut creuser des sillons verticaux afin de les détourer avant de les détacher. Dans cette phase la force de la pesanteur est une aide potentielle puisque le mouvement se fait en descendant constamment.

On peut donc mettre en jeu « gratuitement » tout le poids nécessaire à la tâche à accomplir.

Deux pierres trouvées dans les années 30 par l’archéologue Égyptien Selim Hassan* dans le contexte de la tombe de la reine Khentkawe et du temple de la vallée de Mykérinos, nous livrent la clé (bien cachée) de la méthode employée qui tire partie de la pesanteur pour creuser les sillons verticaux dans le banc de taille.

*selim Hassam

Poulie2

Ces pierres sont petites, 11 cm d’épaisseur, 17 cm de large, 22 cm de diamètre pour la partie cylindrique, 20/30 cm de long pour la racine qui porte un ou deux trous pour les fixer sur un support, elles pèsent de l’ordre de 5KG.

Selim Hassan les a interprétées comme des poulies à gorge, pivotant sur l’axe du trou qui ne faisant que 2 cm de diamètre laissait peu de chance pour faire supporter à cette « poulie » les poids énormes que les ancien égyptiens manipulaient en permanence. Je pense que cette pièce avait une tout autre vocation.

Pour commencer à la comprendre, il faut regarder la pièce tête en bas en contact avec la roche.

dent

La forme de la tête de la dent crée 4 arêtes de faible diamètre qui sont propres à « poinçonner » le sol.

La profondeur d’enfoncement de la dent dans la roche dépend de la résistance à la compression de la roche, de la force appliquée verticalement sur la dent et de la surface horizontale de l’empreinte.

Il y a alors deux trajectoires possibles pour enlever de la matière:

  • Un roulement de la dent le long du profil cylindrique.
  • Un déplacement linéaire de la dent à 90° du profil.

Le diamètre du profil de la dent est de l’ordre de 20 cm, on peut penser intuitivement en regardant la dent que c’est trop petit pour constituer un disque de ce diamètre à l’aide de plusieurs dents réparties sur la périphérie. Il faudrait alors répartir les dents sur un disque de plus grand diamètre, de l’ordre de 1 m par exemple, mais alors l’avancement dans la roche se ferait par plots successifs, nécessitant plusieurs passages pour couvrir toute la trace, ce qui est possible mais conduirait à une gestion compliquée du disque de coupe.

Je vais donc travailler sur un déplacement linéaire de la dent perpendiculaire au profil, considérée comme un outil de « défonçage » de la roche pour creuser un sillon.

Cette dent travaillera un peu comme le soc d’une charrue en « flottant » sur la roche, un poids la fera s’enfoncer et une force horizontale la fera s’avancer dans la roche en la comprimant et la cassant pour faire la trace du fond du sillon.

En fonction du profil de la dent, la roche va présenter une résistance horizontale à l’avancement et une résistance verticale à la pénétration, pour que la dent se déplace dans la roche sans s’enfoncer ni déjauger, il faudra que les forces horizontale et verticale, appliquées à la dent soient dans le même rapport, ainsi la dent creusera une trace d’une profondeur régulière au fond du sillon en se maintenant « à flot » comme un bateau ou une charrue.

Pas question ici de se servir de cette dent comme d’un burin en tapant dessus avec une massette, ainsi que de nombreuses illustrations le suggèrent généralement, car il faudra avec cette dent creuser des sillons de profondeur allant de 50 cm jusqu’à 2 m en fonction des couches géologiques rencontrées.

Cette dent sera donc montée sur une lame de coupe sur laquelle une force verticale sera appliquée ainsi qu’une force horizontale, cette lame probablement en cuivre aura une largeur légèrement inférieure à la dent, une hauteur fonction de la profondeur du sillon à creuser et une longueur lui permettant de résister à une force importante.

La lame creusera un sillon vertical de 17 cm, la largeur de la dent, dont le fond aura le profil de la dent.

LameGranite

Pour une stabilité de « navigation » 4 lames seront groupées ensemble sur un châssis creusant un double sillon, la distance inter lames donnant l’épaisseur du « mur » ainsi détouré dans la carrière, cette épaisseur sera la hauteur des blocs qui en seront extraits ou un multiple de cette hauteur .

Châssis

 

 

Nous allons examiner maintenant la mise en oeuvre de ces lames dans un vestige de carrière attribué à la pyramide de Chéops au sud est de la pyramide de Khéphren.

Gizeh-Carrière-SudEst

Le mur principal du vestige semble faire 50 m de long et 8 m de hauteur, il est orienté Nord sud (tiré de google earth) il présente 8 couches de roche séparées par des couches de marne ou argile plus tendres comme 4 500 ans d’érosion en témoignent.

Les études géologiques du plateau de Gizeh montrent que  les couches sont  inclinées de 10° en descente dans l’axe Nord Est, comme l’axe de travail est ici Nord sud, dans cet axe on peut considérer que les couches font  5°  avec l’horizontale en descente environ soit une pente de 10%, valeur que je retiendrai pour la suite.

Sur la photo on peut estimer entre 1 et 2 m environ la hauteur des 8 couches géologiques visibles.

Le profil du vestige avec son mur vertical et bien lisse et un sol plat, aucune trace de sillon de taille nulle part, laisse à penser que les carriers ont « fermé » proprement cette carrière.

On peut se demander pourquoi une telle précaution en apparence « inutile » par rapport au chantier, peut on supposer que ce fut pour garder secret le procédé d’extraction en ne laissant aucune trace compromettante?

Les murs qui en résultent laissent à penser que l’exploitation s’est faite de haut en bas par paliers successifs depuis la surface du plateau jusqu’au niveau actuel, travaillant couche géologique après couche en s’enfonçant progressivement. Et donc le dernier « mur » exploité a été celui qui aujourd’hui est en contact avec le sol qui est la surface d’une de ces couches géologiques non exploitée.

Pour extraire les blocs, on peut imaginer qu’à l’aide des lames ils ont creusé un double sillon parallèle au banc de taille laissant un mur de roche d’une épaisseur qui deviendra la hauteur des blocs extraits posés sur l’assise et la hauteur du mur qui est celle de la couche géologique touchant le sol deviendra la largeur ou la longueur des blocs.

Le châssis équipé de ses 4 lames sera équipé d’un pendule moteur, qui fournira en même temps, la charge verticale et la force horizontale qui va faire se déplacer les lames dans le double sillon.

sillon vertical

Cette méthode est assez évidente, car les assises de la pyramide ont plus d’une centaine d’épaisseurs différentes et précises, alors que la carrière n’en présente que huit au maximum.

Procédant ainsi, les carriers pourront détacher facilement le mur obtenu de sa couche géologique, car la partie basse sur lequel il repose sera faite d’une roche très friable, marne ou argile.

Le mur ainsi obtenu est en fait une portion à la verticale de l’assise de la pyramide à l’horizontale.

Ainsi les blocs extraits de ce mur seront tous identiques en épaisseur avec une cote précise et des faces parallèles. Leurs longueurs ou largeurs seront d’une cote égale à la hauteur de la couche géologique quasiment identique pour tous les bloc extraits dans cette même veine.

Il ne restera plus aux carrier qu’à casser ce mur de pierre verticalement en morceaux, comme on casse un sucre avec par exemple un (très) gros marteau, pour détacher les blocs un à un, la longueur du bloc sera choisie en fonction du besoin et les blocs vont présenter sur cette face cassée un profil irrégulier au hasard de la ligne de fracture, celle-ci évoluant en fonction de homogénéité de la pierre.

Mais si les blocs sont bien gérés dans la manutention ultérieure, on pourra là où c’est utile les ré-appareiller en les plaçant dans la pyramide dans le même ordre dans lequel ils ont été « cassés » dans le mur de taille, comme on peut le constater ci-dessous.

Kheops-detail-pierres2

Pour 1 M² d’assise ainsi obtenue, il aura fallu creuser préalablement avec les lames un sillon de 17 cm de largeur, donc de 0.17 M³ de volume, la hauteur moyenne des assises étant de 0.7 m, le résultat est qu’en moyenne pour 0.7 M³ de bloc dans la pyramide il y a 0. 17 M³ de sillon taillé, chiffre qu’il faut majorer de 10% pour tenir compte du foisonnement donc 0.19 M³ de débris de taille.

Cette pyramide de débris n’ayant été trouvée nulle part, il faut bien en déduire que ceux-ci ont été réintroduis dans la pyramide.

Ainsi tout le volume taillé dans la carrière passe dans la pyramide.

Le besoin journalier est de 480 blocs équivalent à 480 M³ de volume de pyramide se décomposant en 380 M³ de blocs taillés et 100 M³ de débris provenant de 90 M³ de sillon taillé.

La dépense énergétique pour tailler la pierre étant de 11 KWH/M³, il y aura besoin de produire 1000 KWH d’énergie pour tailler 90 M³ de sillon par jour, soit un effectif de 1 000 ouvriers affecté à cette tâche.

Je vais illustrer pour la suite l’obtention des murs à l’aide de pendules recevant huit ouvriers, donc capables délivrer une puissance de 1.3 KW en se relayant régulièrement. la production d’énergie sera donc de 15 KWH par jour.

PenduleTailleur

Pour satisfaire le besoin moyen il faudra donc mettre en oeuvre 1000 / 15 = 67 de ces pendules équipés de quadruple lame en parallèle.

Il y a un très grand nombre de solutions pour réaliser ces mise en parallèle, je vais en proposer une qui me paraît très simple et évidente:

Par construction, on règle les pendules pour faire un déplacement horizontal de +/- 2 m par rapport au point d’équilibre statique, les lames fonctionnent donc avec un mouvement de va et vient comme une scie. Le châssis faisant 4 m de long, ils s’enfonce progressivement dans le sillon droit sous lui.

En « accordant » tous les pendules, on peut mettre les châssis bout à bout, qui font alors un mouvement parfaitement synchrone et creusent ainsi le sillon par segments adjacents de 4 m.

Sur 40 m de bancs de taille on peut ainsi placer 10 châssis en production.

En « attaquant » la carrière sur ses huit couches géologiques en même temps ils avaient la possibilité de placer 80 châssis sur 40 m de longueur du banc de taille, ce qui laisse une grande souplesse d’organisation.

Se pose la question de l’évacuation des débris de taille dans un sillon de 17 cm de largeur.

L’inclinaison des couches géologiques dans l’axe N-S est de 5° par rapport à l’horizontale soit une pente de 10%. Il suffit alors depuis le point haut du sillon de faire couler un filet d’eau, qui va entraîner dans son déplacement les débris de taille au fur et à mesure qu’ils sont créées par les dents. Cette eau sera recueillie dans des bassins de décantations branchés sur les parties basses des sillons, puis réintroduite en partie haute.

Pas de poussière, les débris de taille sont automatiquement compactés par décantation, il suffira plus tard de les mettre dans des sacs pour qu’ils circulent dans le circuit de manutention des blocs taillés.

Les sillons ayant été creusés jusqu’à la profondeur de la couche marneuse ou argileuse, il faut maintenant casser les murs pour en faire des blocs.

 

La méthode est de frapper un coup très fort au droit de la cassure que l’on souhaite obtenir.

Une cale de 17 cm, la largeur du sillon, est placée dans celui-ci pour bloquer la partie du mur que l’on veut épargner et de l’autre coté de cette cale mais à l’extérieur du mur, on place un bloc qui fait au moins la masse du bloc à détacher pour contrer la flexion du mur et éviter qu’il ne se casse ailleurs que là où on le veut.

Une fois ainsi « emmailloté » il reste à porter le « méga » coup de marteau.

Pour ceci les carriers auraient bien pu utiliser une fois encore la force de la pesanteur.

On peut imaginer une masse variable en fonction de l’épaisseur du mur, pour un mur de 0.7 m d’épaisseur un bloc pesant peut être de l’ordre d’une tonne, 2 fois plus pour un mur de 1.5 m d’épaisseur.

Cette masse est d’une forme parallélépipédique de 1 m de hauteur environ, en cuivre moulé avec un trou en son milieu pour pouvoir la suspendre à une corde et la faire tomber d’une certaine hauteur, par exemple 2 m sur la face du bloc à casser.

L’axe de la corde support est ajusté de telle façon qu’à l’arrêt le « marteau »repose exactement sur l’extérieur du mur au droit de la cassure à obtenir.

Il y avait mille façons de soulever la masse, j’en décris une pour l’exemple, mais plutôt qu’un long discours une animation permettra de comprendre.

casseMur

Admettons que l’axe soutenant la masse soit à 3 m de hauteur, comme le portique de soulèvement.

La masse élevée de 2 m va être relâchée brusquement et frapper la partie du mur visée.

Cette énergie va provoquer un déplacement, au début élastique, de la roche, mais ce déplacement élastique est trop faible pour absorber toute l’énergie, il sera suivi d’une rupture, suivant une ligne dont le profil dépend de l’homogénéité de la pierre.

Le bloc se désolidarise à la fois du reste du mur et de sa base de marne ou l’argile qui le supporte, il ne reste plus qu’à le faire reposer sur son châssis de transport et l’évacuer.

Blocs de maçonnerie interne.

Les galeries et la chambre basse consomment un certain nombre de blocs bien calibrés et bien ajustés, qui vont par centaines et non par millions.

Une carrière leur est dédiée, avec une roche de meilleure qualité.

Les mêmes principes s’appliquent, mais le sillon parallèle au mur est multiplié de la quantité voulue et des sillons perpendiculaires divisent la surface du banc de taille en « barrettes de chocolat », la profondeur de ces sillons est telle que leur partie basse atteint la couche marneuse ou argileuse.

Il restera à détacher de leur base les blocs un à un, mais il faudra les reprendre car la hauteur de la couche géologique n’est jamais la cote recherchée.

Sur un sol bien dressé, en le posant sur leur épaisseur et les ré-alignant , il sera possible de passer un châssis de taille pour obtenir la troisième cote avec précision.

Flotteur submersible deuxième génération

Le flotteur submersible inventé par les constructeurs de la pyramide de Saqqarah, a démontré son efficacité, mais présente certaines limitations.

En particulier, la nécessité de disposer un lest sous le flotteur pour assurer la stabilité de l’équipage mobile. Cette disposition héritée de l’architecture navale fonctionne parfaitement mais alourdit considérablement l’équipage mobile, qui pèse autour de trente fois la charge élevée, ce qui rend le déplacement du flotteur très lent avec un cycle d’environ 2 mn entre deux montées.

Cette limitation a été dépassée dans la première pyramide en plaçant 11 flotteurs en parallèle dans 11 puits toujours visibles.

Par contre dès la pyramide suivant, celle de Meidum, on assiste à un changement d’architecture, car la pyramide recèle seulement trois puits décelables mais déguisés, alimentés par le même circuit d’eau comprenant une descenderie « classique » à 26°, un couloir horizontal, une chambre et deux antichambres, schéma que l’on retrouvera dans les deux pyramides suivantes, la rouge et la rhomboïdale, cette dernière étant plus complexe que les deux précédentes.

Dans la pyramide de Meidum, ces puits ont bien entendu été en partie bouchés et masqués en chambres ou anti chambre.

Un puits a été déguisé en chambre mortuaire qui fait 15 M² de section.

Deux autres puits se présentent comme deux petites antichambres en forme parallélépipédique 5.5 M² de section, mais ils ont été démasqués par G.Dormion et JY.Verd’hurt, qui ont trouvé la voûte en encorbellement qui les coiffe.

Dans le même concept, le seul moyen pour augmenter la performance est d’alléger le flotteur au maximum, c’est à dire renoncer au lest stabilisateur et faire guider l’équipage mobile par les parois du puits et de la cage qui le prolonge.

Ce guidage occasionne un frottement, mais c’est un frottement sous charge réduite donc peu consommateur d’énergie, il obligera cependant à une construction du puits et de la cage en maçonnerie fine, très soignée en matière de régularité des dimensions, du parallélisme et de l’état de surface, qualité dont les constructeurs des pyramides ont fait abondamment preuve.

Ainsi, pour reprendre les proportions des 11 flotteurs de Saqqarah section 3.5 M², profondeur du puits 33 m, si un flotteur deuxième génération y avait été placé, bien guidé par les parois avec un tirant d’eau de 13 m il aurait pu porter une charge de 3 x 13 = 39 t dont lui même pour 9 t, soit une charge « utile » de 30 t au lieu de 1 t, pour 20 m d’élévation.

Mais alors se serait posé la question, comment charger un plateau de 3 M² avec 30 t pour le faire couler ?

Mais se présentait aussi la possibilité d’augmenter la porté à 28 m au lieu de 20 m avec 5 m de tirant d’eau pour le flotteur ce qui autorisait un poids total en charge de 15 t dont 8 t de charge utile.

On comprend sur cet exemple que le flotteur de deuxième génération ouvre un éventail de choix considérable pour les constructeurs entre la charge utile et la porté, tout en conservant des flotteurs de sections très raisonnables.

Du fait de l’allègement, le cycle de base = le temps de descente/montée du flotteur peut être divisé par 2  passant de 36 à 18 s et le rendement augmenter.

À la fin:

Pour illustrer prenons l’exemple du flotteur de deuxième génération à Meidum:

  • La section du puits de la chambre fait 15 M²
  •  La section des puits des antichambres fait 2.1 x 2.65 m, soit 5.5 M²

Cette différence entre la section de la « chambre » et des « antichambres » n’est pas normale, car ces 3 puits sont 3 étages du monte charge, ils devraient donc avoir des sections très proches sinon identiques.

Mais les constructeurs ne pouvaient décemment pas laisser une chambre « funéraire » de 5 M²!

En fait la section du puits importe peu surtout sur une faible hauteur comme celle de « la chambre funéraire » de Meidum qui ne fait que 6 m, ce qui compte c’est la section du flotteur et donc de la cage de guidage dans laquelle il se déplace.

Si la hauteur de la « chambre » est grande au point de mettre en péril de guidage du flotteur (anti chambres de la pyramide rouge, chambres de la rhomboïdale), alors les constructeurs avaient tout le loisir pendant la construction de maçonner en provisoire une mini cage de guidage noyée à l’intérieur de la chambre ou d’y placer une menuiserie de guidage.

Cage qui serait totalement démontée, pyramide terminée pour faire place nette ou partiellement démontée seulement comme dans la chambre haute de la pyramide rhomboïdale, par contre la présence de menuiserie a laissé de nombreuse traces dans beaucoup de chambres, parfois très présentes comme dans la chambre haute de la pyramide rhomboïdale.

ChambreHaute

Ainsi pyramide terminée, pour masquer les puits et cages afin de ne laisser voir que des chambres et anti chambres « funéraires », les constructeur n’avaient a reboucher que des cages de section de l’ordre de 4 à 5 M² pour fermer le plafond des chambres.

Une grande chambre de 28 M² comme les antichambres de la pyramide rouge aurait pu contenir plusieurs flotteurs et plusieurs cages.

Cylindres

Comme pour la première génération le flotteur était constitué en 4 parties, un plateau porte charges soulevé par une longue tige faite d’un treillis aussi fin que possible, pour limiter son poids, d’un corps de flotteur étanche au dessus d’une cloche d’air qui permet de compenser le volume de flottaison supplémentaire provoqué par l’enfoncement de la tige dans l’eau, par une baisse du volume de la cloche d’air provoquée par une augmentation de pression quand le flotteur s’enfonce.

Par ce procédé, le volume de flottaison, est constant tout au long de la course du flotteur ainsi que la poussée »d’Archimède », et par conséquence le poids de l’équipage mobile, flotteur plus lest, plus charge utile reste constant tout au long de la construction de la pyramide, seule la répartition entre lest, pierre et opérateurs varie.

Le lest situé sur le plateau pour sa part ajustable « au jour le jour » ou sur le flotteur pour sa part ajustable seulement dans des cas d’exception comme les grosses pierres du complexe mortuaire.

Bien entendu, l’ajustement du niveau d’élévation à l’intérieur de la portée maximale du puits, se fait, au fur et à mesure de l’élévation des assises en ajoutant de l’eau dans le puits.

Technologie du flotteur:

Que le flotteur soit en bois est une évidence, cependant on peut se poser la question de l’étanchéité sur des années à l’eau de la partie qui assure la flottaison et pire encore à l’air de la cloche, quand on constate que la barque solaire découverte au pied de la pyramide de Khéops a sa coque formée de planches de bois assemblées avec des cordes!

On ne peut ici qu’imaginer car aucun vestige archéologique n’est présent.

L’Egypte de l’époque n’était pas très riche en espèces de bois, mais ses habitants savaient commercer avec les pays de la méditerranée et ceux au delà de la frontière sud, le pays de Pount.

Ils auraient pu former la flottabilité tout simplement en utilisant du bois de faible densité comme le peuplier ou mieux encore le balsa, sans avoir à construire un volume creux étanche et pour la partie volume d’air utiliser des réservoirs naturellement étanches à l’air comme les vessies de porc ou autres animaux, qu’ils auraient gonflé et placé dans la structure du flotteur, le treillis de la tige aurait pu être un assemblage de baguettes de bois dur ou qui sait de bambou?

Pour des raisons de manutention ces flotteurs étaient probablement en plusieurs tronçons assemblées sur place.

Ils n’avaient à résister qu’à une force verticale de compression, étant guidés par des cages et les parois des puits ils ne couraient aucun risque de flambage.

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Assise 201

Les démolisseurs d’Al Ma’mûn se sont découragés à l’assise 201, en fait 201-202-203 car il reste 3 niveaux présents au sommet de la pyramide.

Yukinori Kawae de l’Université de Nagoya a fait une communication sur une modélisation  3D de certains éléments de la pyramide de Chéops, dont le sommet dans son état actuel:

201assisegeometrie5
Nagoya University credit

les 104 pierres visibles des assises 201 à 203 ont été mesurées et modélisées.

Il ressort de ce travail une représentation précise des vestiges de ces 3 assises, ce qui m’a permis de repérer une pierre particulière qui obture une section rectangulaire de 1.07 × 2.5 m orientée Est-Ouest dont le coin Sud-Ouest est à 1 m de l’axe de la pyramide.201assisegeometrie7

Ce trou dans l’assise pourrait bien être l’orifice de la dernière cage d’élévation des pierres, qui comme toutes les autres cages à été obturée.

Sa position permet de monter les dernières pierres jusqu’au sommet et s’il y avait un pyramidion de le poser, la section de la cage autorisant un pyramidion de deux coudées de hauteur pesant 2 t s’il avait été en pierre.

pyramidion

Il y avait bien sûr des échafaudages et une plate forme de travail présents à ce moment à cet endroit, mais les constructeurs n’ont laissé aucune documentation permettant de les représenter!

On peut observer toutefois qu’au niveau de l’assise 201 il se trouve une pierre qui pèse encore 4 tonnes, mais aussi quelques unes pesant autour de 3 t. Ce qui permet de valider le dimensionnement de tous les étages d’ascenseurs pour ce poids.

Le poids de ces blocs à cette altitude permet de comprendre pourquoi les démolisseurs se sont découragés!

L’élévation d’un bloc de 4 t avec une cage de 2 M² seulement de section a été rendu possible avec les flotteurs submersible de deuxième génération, dans une procédure spéciale

 

 

La saga des mégalithes des toits

L’extraction des carrières, la transport, l’élévation et la pose des mégalithes qui recouvrent les toits de la chambre basse dite « de la reine » et de la chambre haute dite « du roi » ont été le morceau de bravoure de la construction de la pyramide de Chéops.

Dans les chapitres qui suivent je vais décrire par quelles méthodes et avec quels outils, les constructeurs auraient pu réussir cet exploit avec une économie de moyens extraordinaire, rendu possible seulement par une utilisation intelligente des lois de la nature et encore et toujours une grande précision dans l’exécution.

Dans la pyramide de Chéops, les toits de la chambre basse sont recouverts de 18 doubles chevrons de 7 m de long 2.4 m de haut et .8 m d’épaisseur qui pèsent 32 t chacun.

Au dessus de la chambre haute, un incroyable empilage de plus de 50 blocs de 6 à 7 m de long de 1.25 à 2.6 m de hauteur et de 1 à 2 m d’épaisseur, pesant de 30 à 65 t pièce, sur lequel je vais concentrer mon récit..

Chambre haute
Crédit Maraglioglio & Rinaldi

Ces mégalithes ont commencé à être posés pour fermer le volume de la chambre haute à partir de la cote 49 m, jusqu’à la cote 60 m ce qui correspond à la hauteur de 13 assises.

La vitesse moyenne d’élévation de la pyramide fut de l’ordre de 24 j par assise, soit ici un délai de l’ordre de une à deux années pour poser le toit.

Un des facteurs clés de succès de cette opération fut l’utilisation d’un processus sans reprise de charge depuis la mise à l’eau du mégalithe dans une barge individuelle à Assouan jusqu’à sa pose finale dans la pyramide.

Le bas du plateau de Gizeh  était atteint par les eaux du Nil lors de la crue annuelle, à l’altitude de 15 m les fouilles de « la ville des travailleurs » ont mis à jour des vestiges d’installations portuaires, et l’on a découvert dans les faubourgs du Caire le vestige d’une digue dont la partie haute était à 15 m d’altitude également.

C’est donc qu’il existait un port dont on ignore la configuration du plan d’eau mais une partie de celui-ci devait atteindre le site du « temple d’en bas  » de la pyramide de Chéops.

Ce plan d’eau était remplit une fois par an par la crue et son niveau était maintenu le reste de l’année par une équipe de pompage pour compenser les pertes par évaporation ( 1.5 m / an) , la consommation d’eau de la « ville des travailleurs » et celle des écluses permettant aux embarcations de ravitaillement de la ville et du chantier amenées par le canal qui faisait la liaison entre le Nil et la ville de passer du niveau variable du Nil au niveau de 15 m du plan d’eau du port.

Il est certain que le niveau de 15 m n’est pas le niveau de la plus haute crue du Nil, c’est pourquoi on trouve les bases des « temples d’en bas » au niveau 20 m.

Du point de vue du chantier de la pyramide le plan d’eau pouvait servir de stockage intermédiaire d’un certain volume de pierres flottant dans leurs barges en provenance d’Assouan ou de Turah, permettant de désynchroniser le rythme d’extraction et transport des blocs de celui de leur pose dans la pyramide.

Pour être extraites du plan d’eau, les pierres passaient dans un bassin de débarquement d’une surface suffisante pour recevoir le plus gros mégalithe dans sa barge et d’une profondeur de l’ordre de 5 à 6 m. Cette profondeur était nécessaire pour pouvoir redresser les mégalithes du toit.

Les mégalithes flottaient couchés afin que le tirant d’eau de la barge soit minimal, mais  voyageaient debout sur le chantier pour être posés en basculant sur leur emplacement définitif.

Débarqués sur leurs roulements au pied du plateau au niveau 10 m, ils avaient encore 750 m à progresser tout en s’élevant de 50 m sur la chaussée d’accès à la pyramide, puis à progresser sur la piste d’accès au monte charge qui traverse la pyramide, puis une fois sur l’assise à faire un trajet avec 2 changements de direction  avant d’être posés.

Manutentionner ces monstres en continu sans les outils de levage que l’on connait de nos jours, les faire circuler dans d’étroites galeries, les élever de 60 m dans une cage de monte charge fut un des grands défis de la pyramide de Chéops. Défis qui n’a pu être relevé que par une connaissance partie théorique, partie empirique des lois du mouvement des corps et une très grande précision d’exécution tout au long de la progression des mégalithes rendue possible par une équipement spécial prévu à l’avance.

Les chapitres consacrés au trajet maritime, au débarquement, à l’ascension de la chaussée, à l’élévation dans le monte charge, et la pose à leur emplacement décrivent avec détail comment cela aurait pu se passer.

Pour mieux comprendre le trajet des mégalithes sur le chantier, on peut examiner ci-dessous le schéma de principe de la « configuration basse » du chantier:

Plan d'ensemble

Les barges portant les blocs arrivent du Nil dans un canal de liaison avec le chantier de la pyramide.

Les barges passent du niveau constamment variable du Nil au niveau fixe du plan d’eau du port à travers un ensemble d’écluses et sont stockées en attente sur une partie de ce plan d’eau.

ArrivéeEcluses

Un bassin de débarquement communiquant avec le plan d’eau par une porte étanche et avec la chaussée d’accès à la pyramide par une autre porte étanche, reçoit les  mégalithes  un à un pour les redresser et les poser sur leurs patins de roulement, ce qui est l’affaire d’une journée de travail.

Bassin Débarquement

Ils sont pris en charge par l’équipe qui va leur faire parcourir les 750 m de la chaussée en les élevant de 50 m, qui prendra encore une journée de travail.

A l’issue de ce parcours, une « fosse à barque »

fosse E-O

qui est encore visible sur le parvis de la pyramide, va élever le bloc de 6 m pour le poser sur la piste de lancement qui va lui donner une vitesse initiale pour parcourir le trajet qui va le conduire au seuil de chargement de l’ascenseur, ce qui prendra encore une journée de travail.

Une fois sur le monte charge à flotteur oscillant du premier étage, il va être élevé jusqu’au niveau 60 m avec une procédure spéciale qui prendra encore une journée de travail.

Arrivé à son altitude de pose, il va parcourir d’une traite un circuit d’environ 80 m de long comportant 3 virages qui va conduire en quelques minutes seulement le mégalithe à son emplacement définitif.

 

De l’extraction du plan d’eau de stockage à sa pose définitive, le mégalithe aura suivit un cycle de manipulations d’une durée de 4 jours qui aura mobilisé une équipe de même pas une centaine de personnes.

 

 

Double chevrons de l’entrée

Il y a au dessus de l’entrée de la galerie descendante, protégé par un double toit à double pente un volume  qui fait 3 à 4 m de large, 5 m de haut et probablement 6 à 8  m de profondeur, qui pourrait contenir toute l’eau de la partie en pente de la galerie descendante soit environ 93 M3 auxquels il convient d’ajouter 10 m de hauteur d’eau dans la galerie ascendante soit 27 M3 ce qui peut faire 120 M3 en tout.

Si la largeur intérieur du volume faisait 4 m, sa profondeur ferait 6 m.

Le projet Scan Pyramid a trouvé un vide en ce lieu.

Il serait si facile d’en avoir le cœur net en perçant un trou de 22 mm de diamètre et 1 à 1.5 m de profondeur dans le rebouchage du haut et d’y passer un endoscope..

Ces blocs du toit pesant sans doute autour de 18 t et situés pour les plus hauts, deux assises en dessous du point haut de l’ascenseur de la grotte auraient pu être hissés dans la procédure « ordinaire ».

Vue en 3D:

On peut remarquer que ce volume est fermé au nord par une maçonnerie qui laisse un espace vide entre sa partie haute et le toit, espace qui a été muré par la suite par une maçonnerie.

Cet espace permettait d’y vider des sceaux qui étaient remplis dans la galerie descendante à l’aide de cordes, il devait exister à l’époque de la construction, une bonde en partie basse obturée par un bouchon, pour vider ce réservoir dans la galerie descendante.

Ainsi avec ce dispositif le niveau d’eau dans le circuit de cet ascenseur hydraulique pouvait varier de – 27 à + 18 m permettant de faire varier à discrétion la hauteur du flotteur dans le cylindre.

Ce processus de remplissage du réservoir était lent et fastidieux mais sans difficulté.

Il n’aurait pas été étonnant qu’il y ait eu ici une application du pendule actionnant un cabestan sur son axe de rotation, pour remonter non pas des sceaux de 15 l mais une outre de 1 M3 pour accélérer le mouvement.

En tout cas la configuration des lieux s’y prête.