La chronologie Égyptienne au risque de son calendrier

Pour en savoir plus sur le calendrier Égyptien

La chronologie égyptienne est très confuse, car les rois avaient coutume de dater les années à partir du début de leur règne, pour s’y retrouver 4000 ans plus tard, il faut connaître tous les rois et la durée de leurs règnes, au résultat à ce jour il n’y a pas une mais plusieurs chronologies, qui sont par ailleurs tenues dans le calendrier Julien et non pas Égyptien.

Je me suis longtemps demandé, comment se faisait-t-il que des « prêtres » si précis et rigoureux, totalement informés des mouvements du ciel sachant que l’année durait 365 jours 1/4 aient promu un calendrier de 365 jours sans années bissextiles qui soit constamment en décalage avant par rapport au ciel.

La réponse m’est venue après des mois de réflexions par la datation des levers héliaque de l’étoile Sirius:

Cette étoile, la plus brillante du ciel, permet d’observer son lever un tout petit peu avant celui du soleil, ce qu’on appelle lever héliaque, c’est donc le marqueur d’une nouvelle année qui intervient tous les 365.25 jours.

La différence de hauteur dans le ciel entre Sirius et le soleil est appelée « arcus visionus » cette valeur fait que malgré l’éclairage du ciel par le soleil juste avant son lever, on peut encore observer un court moment le lever de l’étoile Sirius à l’horizon avant que le soleil ne l’éteigne. Cette valeur se tient entre 8 et 9 degrés d’arc.

Le calendrier « civil » Égyptien, parfois appelé « vague »,  ne contenant que 365 jours, prend tous les 4 ans un jour d’avance sur le lever héliaque de Sirius.

Ainsi au fil du temps, au bout de 1460 ans (période Sothiaque), la date du lever héliaque de Sirius aura parcouru tout le calendrier, ce qui fait que chaque jour du lever héliaque de Sirius est le marqueur d’un cumul d’années depuis le I Akeht 1 qui est le premier jour de la première année de mise en oeuvre du calendrier.

Il suffit de lire le jour du lever héliaque de Sirius pour connaître l’année avec une imprécision de +/- 3 ans toutefois.

Ainsi dès le départ du calendrier, on pouvait écrire toute la chronologie future fonction de la date égyptienne de l’observation du lever héliaque de Sirius.

Akhet Peret Shemou sont les 3 saisons, chacune de 4 mois, chacun de 30 jours, 5 jours supplémentaires dits épagomènes complètent les 365 jours.

Cumul LHS Absolu

Pour continuer I Akhet 1 année 2920 début de la troisième période Sothiaque de 1460 ans parfois appelée « grande année ».

Exemple: le lever héliaque de Sirius survenu le II Shemou 1 nous place soit en 1080 soit 2540 du début du calendrier, avec toutefois une imprécision de +/- 3 ans.

Il nous manque cependant une information, c’est la date de départ du calendrier Égyptien exprimée dans le calendrier Julien.

Néanmoins il est possible d’établir une synchronisation, sur une date du calendrier Julien dont on connaît le jour Égyptien du lever héliaque de Sirius.

En l’an 139 du calendrier Julien, le Grammairien Censorinus, fit l’observation d’un lever héliaque, le I Akhet 1 du calendrier Égyptien encore en service à cette époque dans l’empire.

Le lieu d’observation du lever héliaque peut être pris dans la zone d’Alexandrie, siège du pouvoir Romain/Égyptien à cette époque, ce fut donc un 19 juillet avec une arcus visionus de 9°, la nouvelle lune était alors vieille de 6 jours.

Si l’observation de Censorinus avait été exacte on aurait pu avoir un démarrage du calendrier Égyptien  -2920 années plus tôt soit 2 périodes Sothiaques.

On peut ainsi exprimer la chronologie égyptienne en années Juliennes:

Le calendrier Égyptien aurait démarré en -2781 du calendrier Julien, date d’un lever héliaque de Sirius dans la zone d’Alexandrie, du fait de la précession des équinoxes, l’observation eut été faite un 17 juillet et non pas un 19. Jour de nouvelle lune

Cerise sur le gâteau le 17 juillet -2781 était également le jour du solstice d’été.

cumul LHS Julien

Pour finir I Akhet 1 = 19 juillet 139 date de l’observation de Censorinus.

Par exemple un lever héliaque de Sirius relevé un II Shemou 1 nous met en -1701 où en -241 +/-3.

Si les quelques levers héliaques de Sirius relatés dans la longue histoire Égyptienne, avaient été observés dans un autre lieu, il aurait fallu corriger la date du jour avec le décalage de lever de Sirius entre ce lieu et Alexandrie.


Les anciens Égyptiens étaient « des malades de la précision », il est tout à fait inconcevable qu’ils aient construit un système qui laisse une imprécision de +/- 3 ans sur une date.

Pour lever cette incertitude, ils avaient un calendrier lunaire qui courrait en parallèle avec le calendrier Sothiaque, le cycle lunaire dit synodique dure 29,53058885 jours entre deux lunaisons, l’année lunaire de 12 mois durait donc 354,3670662 jours et se décalait régulièrement de 10.6329338 jour du calendrier civil tous les ans, soit 0.36006508 de cycle lunaire, ou très proche de 1 quartier 1/2 tous les levers héliaques.

Les levers héliaques successifs présentaient donc systématiquement un quartier de lune différent. Au bout de 14 ans 5 cycles lunaires complets avait été constatés le premier jour de l’an avec retour du quartier présent le premier jour de la mise en service du calendrier, plus un décalage imperceptible de 1.6 dixième de quartier.

Ce léger décalage fit qu’au bout de 25 ans on avait pu constater 9 cycles complets plus une décalage totalement invisible de 4/1000 de quartiers.

Cent cycles de 25 ans couvrant la quasi totalité de la civilisation égyptienne la correspondance entre le quartier de lune et le jour du lever héliaque se reproduisait à l’identique tous les 25 ans sur toute la durée de la civilisation.

Pendant les 25 premières années d’usage du calendrier, les prêtres avaient donc eu tout le loisir d’établir une table de correspondance entre le lever héliaque de Sirius et la phase de la lune ce jour là, table qui se reproduisait à l’identique tous les 25 ans.

Par ce double usage de la lune et de Sirius, le calendrier civil était aussi une chronologie, passée et future qui donne à chaque lever héliaque de Sirius l’année exacte depuis le départ du calendrier en fonction de la date du jour de observation prise dans le calendrier « civil » parfois appelé « vague » et de la phase de la lune.

Avec ce filet de sécurité « en béton », les anciens Égyptiens, pouvaient donc faire partir leur chronologie apparente de l’année de prise de fonction de chaque pharaon sans risquer de se perdre au fil du temps, des aléas du pouvoir et des périodes dites « intermédiaires ».


Nous pouvons maintenant faire un test de cohérence avec d’autres observations d’un lever héliaque.

La chronique nous rapporte l’observation d’un lever héliaque sous Amenhotep I an 9, le III shemou 9  en période de pleine lune.

Quelle serait la date Julienne de cette observation?

Il faut faire une hypothèse sur le lieu de l’observation, je vais opter pour Thèbes qui était à cette époque le lieu du pouvoir. L’observation du lever héliaque à Thèbes a 6 jours d’avance sur Alexandrie, je dois donc rectifier la date au III Shemou 15 pour Alexandrie.

III Shemou 15 est le jour 315 de l’année, il s’est passé 315 x 4 = 1260 +/- 3 années depuis le début du calendrier.

Ce qui place l’année Julienne de cette observation en -2781 + 1260 = -1521 +/- 3

Dans cette période, pour que la pleine lune coïncide à Thèbes avec le lever héliaque de Sirius, il faut se placer le 12 juillet -1523,  .

Donc l’observation du lever héliaque de Sirius faite sous Amehotep I eut leu à la date Julienne du 12 Juillet -1523 à Thèbes, ce qui place le début du règne en -1532

Cette observation contredit la chronologie « officielle » qui place de règne d’Amenhotep I de -1514 à – 1493.

Si l’observation du lever héliaque avait eu lieu à Héliopolis et non pas à Thèbes, les même calculs aboutissent au 16 juillet -1549 année encore plus éloignée de la période supposée pour Amenhotep I et si Assouan avait été le lieu de l’observation il n’y aurait pas eu de date compatible avec une pleine lune.

Une autre observation réputée faite sous Sethy I donne an 4 le I Akhet 1, sans mention de la phase de a lune, si le lieu avait été Thèbes la date équivalente à Alexandrie eut été I Akhet 7 à Alexandrie soit 1460 + 28 = 1486 années depuis le début du calendrier donc le 16 juillet -1295 +/- 3, donnant un début de règne en -1299 +/-3, alors que le règne de Sethy I est supposé se tenir entre -1294 et -1283. L’observation montre à minima 2 ans d’écart avec la chronologie « officielle ».

Autre observation portée sur un objet en ivoire datant du règne de Djer indique aussi le I Aket 1 sans indication de la phase lunaire, ni du lieu qui s’il s’était tenu dans la zone d’Alexandrie porterait cet événement au 17 juillet -2781 +/- 3, date du début du calendrier.

Quelque temps plus tôt une observation sous Mentouhotep II signale un lever héliaque le II Peret 21, sans mention de la phase de la lune, ni du lieu, qui s’il fut dans la zone d’Alexandrie aurait porté cette date en juillet -2097 +/- 3 . Si le lieu eut été Thèbes, il aurait fallu ajouter 7 jours donc 28 ans soit -2069 +/-3, alors que le règne de Menthouhotep est supposé s’être tenu entre – 2045 et -1994. Il y a donc incompatibilité de l’observation avec la chronologie « officielle ».

Testons l’observation sous Thoutmosis III , pleine lune, lever héliaque, an 25 le III Shemou 28.

Il faut ajouter 7 jours si l’observation avait été faite à Thèbes, soit IV Shemou 5 donc 335 jours dans l’année et 1340 ans depuis le début du calendrier, ce qui place cet événement en -1441 +/- 3.

Le lever héliaque ayant été observé à Thèbes ce fut un 12 juillet -1444 et la pleine lune avait deux jours. Le règne aurait donc dû commencer 25 ans plus tôt soit en -1469. La chronologie place le début du règne en -1472 soit 3 ans d’écart.

Testons l’observation sous Auguste an 5, III Shemou 25, l’observation aurait pu à cette époque être faite à Alexandrie. III Shemou 25 est le jour 325 du calendrier donc présente une durée de 1300 années, il faut ici ajouter une période Sothiaque de 1460 ans soit 2760 années depuis le début du calendrier soit -2781 + 2760 = – 21 +/-3, soit un début de règne en -26 ± 3. Très peut d’écart avec le règne d’Auguste de -30 à 14.

Enfin une observation nous est rapportée d’un lever héliaque de Sirius sous Ptolémée III, an 9, le II Shemou 1, sans mention de la lune, ni du lieu, qui peut être pris ici à Alexandrie. Cette date donne le jour 271 de l’année donc 1084 ans plus une période Sothiaque soit 2541 ans depuis le début du calendrier, ce qui nous conduit à un 19 juillet -240 +/-3, ce qui place le début du règne en -245 +/-3 année compatible avec le règne de Ptolémée III donné par la chronologie « officielle » pour s’être passé entre -246 et -221.

Sauf pour Mentouhotep II, et Amehotep I, le calendrier Égyptien donne des dates assez proches de la chronologie « officielle »

Le calendrier Égyptien étant lui, un instrument fidèle et de précision, certains ajustements devraient être faits dans les chronologies Égyptiennes pour en tenir compte.

Angles dans les pyramides

Tout le monde l’aura compris une pyramides est avant tout une affaire d’angles.

Mais curieusement on constate que les angles des pyramides ont au regard de nos habitudes des valeurs très quelconques, par exemple dans la pyramide de Chéops, très proches de 26°56 pour les descenderies intérieures et 51°84 pour l’angle des faces avec l’horizontale, 42° pour l’angle des arêtes avec l’horizontale dans le plan médian.

Ceci provient du fait que les anciens égyptiens ne caractérisaient pas les angles en degrés, mais indirectement par leur cotangente le seked, ou seked, information qui nous vient du moyen empire, mais il se pourrait qu’à l’occasion le sinus ou le cosinus ou la tangente aient été utilisés.

Plus précisément la coutume était d’exprimer la longueur en Palmes et la hauteur en Coudée, donc un SKD faisait 7 x Cotangente du même angle.

Donc les angles choisis avaient au moins une valeur de ces grandeurs aussi simples que possible a mesurer en utilisant leur échelle de mesure rapportée à la coudée royale dont la plus petite subdivision = le doigt fait 1/28.

Pour les nombres les anciens égyptiens n’utilisaient pas la notation décimale, mais la notation fractionnaire.

On peut donc s’attendre à ce que une ou plusieurs des valeurs trigonométriques d’un angle égyptien puisse s’exprimer en multiple entier de la fraction 1 / 28.

Les archéologues divers se sont ingéniés à nous rapporter les angles des pyramides en degrés, minutes, secondes, il auraient mieux fait de nous en rapporter la cotangente, le sinus ou le cosinus rapport exprimé en fraction égyptienne de longueur rapportée à la coudée, par exemple un angle de 45° aurait été désigné par un seked de 7.

En procédant ainsi pour les angles comme ils l’ont fait pour les longueurs exprimées en coudées royales, les mesures auraient plus facilement été significatives.

La coudée royale MH NSWT coudée

coudée

  • La coudée était divisée en 28 segments de 1 doigt.
  • La palme faits 4/28 ou 1/7, la double palme, le double.
  • La petite griffe 12/28 ou 3/7 correspondant à 3 palmes.
  • Le Djéser 16/28 ou 4/7 vaut 4 palmes.
  • La coudée rémen 20/28 ou 5/7 vaut 5 palmes.
  • La petite coudée 27/28 ou 6/7 vaut 6 palmes.

En conséquence lorsqu’on trouve un angle dans une pyramide il faut vérifier que son SKD peut être exprimé dans les fractions des unités de mesures.

Prenons l’exemple de l’angle de la face avec l’horizontale mesuré par Petrie qui a utilisé diverses méthodes de mesure dont chacune donne un résultat différent:

AngleFaceMesuresPetrie

Finalement il propose de retenir la valeur 51°52′ avec une incertitude de mesure de +/- 2′, soit un intervalle entre 50′ et 54′.

De cette valeur ayant mesuré la base il en déduit la hauteur.

Sa mesure pour la base moyenne est 9068.8 pouces ou 230.34 m ce qui avec une coudée royale de 0.5235 m donne exactement 440 coudées, la hauteur devient 220 x tangente 51°52′ soit 280, 24 coudées.

On peut supposer que les constructeurs ayant un nombre entier de coudées pour la base l’aient aussi pour la hauteur, soit 280 coudées ce qui donne finalement une cotangente ou seked égale à 22 x 7 / 28  ou encore 11 / 2, soit probablement exprimé par la valeur 5 + une demi coudée ou grande griffe

En conclusion l’angle le plus probable dans notre notation aurait été 51°50’35’ qui entre dans la fourchette d’incertitude trouvée par Petrie.

Par contre cette valeur est théorique à cause du fait que la médiane des faces est « enfoncée » de 2 coudées à la base, ce qui fait que le SKD réel au niveau de la médiane est de 7 x (220-2) / 280 ou encore 109 / 20 ou encore 5 +  9 / 20 ou encore 5 + 1 / 4 + 1 / 5 pour prendre la notation traditionnelle. et dans notre notation « moderne » 52.097°

On peut anticiper que n’importe quel angle de la pyramide possède au moins une fonction trigonométrique 7 x cotangente exprimable en multiple entier de la fraction 1/28 en fait un nombre entier de « doigts ».

Pour les descenderies angle 26°56, son SKD  fait 14.

Dans chaque année de la construction, avec cette valeur de pente des faces, il se trouvait deux jours où la face nord avalait son ombre, ainsi que les faces est et ouest et les arêtes nord . Ce qui permettait premièrement en utilisant une maquette de la pyramide de l’orienter très précisément Sud Nord et Est Ouest  et aussi de vérifier en cours de construction à l’aide de l’ombre des faces et arêtes l’alignement correct de la pyramide avec l’objectif de sa géométrie afin que les arêtes se rejoignent sans coup faillir sur un sommet qui restera invisible jusqu’au dernier jour.

Utilisant ainsi le soleil comme instrument de mesure géant, à la taille de la pyramide!

Par ailleurs, il se trouve que l’angle de 51.8° donne un rapport 22/7 entre le périmètre de la base et la hauteur valeur proche de π à 1 pour mille et donne un rapport entre l’apothème d’une face et la demi base proche du nombre d’or avec une précision encore meilleure, ce n’est probablement pas par hasard!

Derniers étages de la Grande pyramide

A partir de la cote + 85 m, il restait à bâtir 524 000 t de pyramide soit autant de volume que la première pyramide à degrés de Saqqarah ou celle de Mykérinos. L’assise 201 nous donne un bloc moyen de 1.6 t, si l’on admet qu’au niveau 85 m le poids moyen était encore 2.5 t, en faisant une moyenne on pourrait prendre pour cette dernière partie un bloc moyen de 2 t, ce qui donnerait approximativement 260 000 blocs à poser dans un délai peut être de l’ordre de 500 jours soit un rythme de 500 blocs par jour.

Pour cette partie de la pyramide, les constructeurs n’avait pas la possibilité de continuer à utiliser les 3 premiers étages d’ascenseurs, car il aurait fallu les prolonger par des étages avec des ascenseurs deuxième génération, dont le rythme de travail ne s’accordait pas du tout avec celui des flotteurs oscillants.

Il fallait donc changer radicalement de méthode et il n’y avait alors plus d’autres moyens disponibles que d’élever les pierres le long des faces de la pyramide en les tirant avec des cordes.

L’examen des pyramides ayant précédé celle de Khéops, permet de penser que si le début de leur érection a été fait avec des élévateurs à flotteurs, elles ont été terminée à partir d’une assise déjà très élevée en élevant les blocs en se servant des faces de la pyramide comme rampe, ces blocs posés sur un support adéquat étant tirés par des cordes.

Les blocs à monter n’étaient plus alors que du remplissage et du parement, à partir du niveau 80 m, les hauteurs d’assises se distribuent entre 0.5 et 0.9 m, les blocs étant sans doute obtenus dans les même couches géologiques, on peut anticiper que leurs dimensions pourraient être du même ordre de grandeur que celles constatées sur l’assise 201, ce qui permet de penser que leur poids maximum des bloc devait plafonner à 7 t, qu’une corde de 44 mm de diamètre pouvait tirer sur la face.

Les moyens pour exercer la force nécessaire auraient pu être de deux natures:

1- Faire descendre sur la même corde en face opposée autant d’opérateurs que nécessaire, par exemple 70 opérateurs occupant une longueur de corde de 70 m pour élever un bloc de 7 t.

2- Disposer sur l’assise d’un treuil capable de développer la même force.

Je vais développer ces moyens au chapitre « remplissage de l’assise 201 ».

 

Lecture hydraulique Pyramide de Mykérinos

Base 104 m, hauteur 65 m, angle 51°20′ tangente = 35 / 28 volume 0.237 MM³, poids .640 Mt, hauteur du centre de la sphère de protection 25 m.

L’étude de la pyramide de Mykérinos ne permet pas de penser qu’il y ait eu utilisation d’un système hydraulique dans cette pyramide. En effet les volumes auxquels les archéologues ont eu accès ne recellent avec certitude aucune trace de puits vertical.

D’après la Chronologie du « consensus », la pyramide attribuée à Mykérinos est l’ultime des 7 « grandes pyramides », son volume ne représente que le dixième de la pyramide attribuée à Chéops, ou dit autrement elle représente le volume de la pyramide de Chéops de la cote + 85 m au sommet.

Cette partie de la pyramide de Chéops aurait pu être terminée en un délai de l’ordre de 1 ans, c’est donc sur cet ordre de grandeur de délai de construction qu’il faut examiner la pyramide de Mykérinos.

Pour le parement en granite de la pyramide, à cette époque le centre de compétence de la taille du granite se situait à Assouan 900 KM plus au sud, le calepinage du parement se faisait donc à l’avance sur plan ou maquette à échelle réduite et non pas au vu du montage de la pyramide.

Ce parement présente une disposition très inhabituelle, car contrairement à toutes les autres pyramides, il n’a été « lissé » pour présenter une surface plane que sur une petite partie de la face nord autour de « l’entrée » pour une raison qui semble inconnue?

La face apparente des autres blocs du parement (encore visibles) semble sortir +/- brute du banc de taille. Par contre au niveau de l’entrée la surface des blocs du parement et bien plane, tout cela ressemble à un signalement du type: « Hé, l’entrée c’est par là! »

entrée 2

Quand on passe en revue l’intérieur connu de cette pyramide, force est de constater que tous les volumes visibles sont taillés dans la roche. Seule la « chambre du roi » est maçonnée, avec un plafond en voûte cintrée, mais cette voûte ne supporte qu’elle même, car on peut voir son extrados à travers une ouverture, ce qui signifie que la maçonnerie de cette chambre n’est en fait qu’un placage.

On ne voit aucun de ces volumes pouvant être prolongé vers le haut par un puits creusé dans la roche, puis comblé, ce qui permet de conclure qu’aucun système hydraulique de levage ait été utilisé dans cette pyramide.

Cependant cette absence de puits verticaux permet pas de penser que contrairement aux 6 précédentes cette pyramide aurait abandonné le schéma de principe = chambre mortuaire au centre de la pyramide, chambre mortuaire fictive en bas de la pyramide.

Mais à la réflexion, le principe le plus important est celui de la chambre mortuaire au centre de la pyramide dans laquelle on ne peut accéder que par un puits vertical partant du sommet, donc quasi inviolable et de facto inviolé, n’et pas contredit dans cette pyramide. En effet l’étude des 5 autres pyramides à pentes lisses, montre que leur partie haute a aussi été réalisée sans flotteurs élévateurs, et disposeraient elles aussi du même schéma « standard » avec un accès à la chambre mortuaire par un puits vertical depuis le sommet de la pyramide.

Pour quelle raison ce changement radical de taille?

Peut être un changement radical de la société qui aurait à la fois fait disparaitre la connaissance technique des grandes pyramides et aussi réduit drastiquement et pour toujours les moyens colossaux accordés depuis Djoser aux tombes royales, ou tout simplement faute de temps à cause de la santé chancelante du Pharaon?

La grande balafre au milieu de la face nord, que l’on attribue au sultan Malik al-Aziz au XII° siècle, témoigne d’une structure sous-jacente à la pyramide finie, comme on peut les constater dans ce qui reste de la pyramide de Meidum, car le mur dégagé au fond de  l’excavation est quasi vertical et n’est pas en recouvrement avec les blocs qui s’appuient contre et vont former la pyramide à faces lisses.

Une maçonnerie n’étant jamais en place pour rien, il reste cependant un doute qu’elle puisse abriter un complexe mortuaire, mais il faudrait d’autres investigations pour lever ce doute.

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Crédit Djedefre forum ddchampo.com

Le Colonel H.Vyse au XIX° siècle, tirant profit de cette sape a quant à lui creusé dans la pyramide d’abord à l’horizontale pour atteindre presque le centre, puis à la verticale, cherchant (en vain) une chambre funéraire secrète en sous sol comme tout archéologue qui se respecte!

Pas de chance pour nous ni pour lui, il est parti du niveau du palier formé par l’excavation, c’est à dire 20 m, soit 5 m au dessous du niveau du complexe funéraire supposé par l’ancienne architecture.

Cependant la partie horizontale de son tunnel arrive à 5 m du centre de la pyramide, sans le savoir, il a manqué, s’il avait existé le complexe mortuaire de très peu, quelques mètres tout au plus!

Complexe

Rien de ce que l’on connaît aujourd’hui de cette pyramide ne permet de dire par où cette « vraie » chambre du roi hypothétique aurait pu être accédée le jour de l’inhumation, pour être ensuite hermétiquement obturé.

Cependant l’exemple de la pyramide de Khéops dans laquelle l’assise 201 permet de soupçonner la présence d’une cheminée toute proche de l’axe vertical central, qui aurait été l’accès du complexe mortuaire pour inhumer le roi, puis par la suite bouché roi enterré pour l’éternité.

Cette hypothèse supposerait que le cortège funéraire ait pu être élevé au sommet de la pyramide pour ensuite faire une descente de 25 m vers la complexe funéraire, puis roi inhumé se retirer par les mêmes voies prises au retour.

L’élévation de la dépouille mortelle du roi et du cortège funéraire ayant alors pu se faire avec un dispositif adapté de celui utilisé pour lever les blocs de construction, de même que la descente depuis le sommet vers la chambre funéraire par un dispositif adapté de celui utilisé pour reboucher la cage verticale.

Cette pratique rejoindrait ainsi dans son principe celle qui fut utilisée avant la grande pyramide de Djoser à Saqqarah, c’est à dire un puits d’accès au caveau creusé depuis le sommet du mastaba. Mais ici le sommet étant bien plus haut et la pente de la pyramide très raide il devenait autrement difficile d’aller évider le puits d’accès au caveau.

Proposition d’un système très efficace d’élévation des blocs de construction.

Faute d’élévateur hydraulique, les constructeurs de cette pyramide disposaient pour lever les pierres d’un ensemble de solutions très simples sans doute mises au point pour les pyramides précédentes et tout à fait efficaces qui respectent deux principes fondamentaux des constructeurs: faire travailler le poids des opérateurs et avoir un rendement énergétique proche de UN.

Parmi cet ensemble que nous ne connaîtrons sans doute jamais, je vais en imaginer un ou deux inspiré par  « l’esprit de la pyramide » :

Il leur suffisait d’utiliser une face de la pyramide en construction comme support d’un chemin de progression des blocs, qui s’allongeait progressivement au fur et à mesure de l’élévation de la construction. Cependant on constate que les faces de cette pyramide ne sont pas réellement lisses mais en « ronde bosse ». Cette forme n’est pas favorable par elle même à un glissement des blocs directement sur la face, par contre elle permet de maintenir plus facilement un chemin de glissement profitant de ce relief pour se maintenir sans déraper vers le bas le long de cette pente très raide. Néanmoins le fait que les 6 autres pyramides ayant terminées avec le même procédé avec des faces lisses et bien plus hautes, on peut penser que la non finition du parement pourrait être due à un délai de réalisation raccourcis.

Un chemin de progression des blocs en montée pouvait être construit de façon à permettre à un chariot portant le  bloc d’avancer dessus à frottements réduits par divers moyens dont il n’est pas le lieu ici d’en parler.

Pour exercer la force motrice suffisante élevant le bloc, les constructeurs ne manquaient pas de solutions en mettant en œuvre le principe d’utiliser le poids des opérateurs comme force motrice, pas ou peu de frottements, donc rendement énergétique élevé

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Extraction des blocs de construction

Les blocs de remplissage, l’écrasante majorité des pierres de la pyramide, ont été extraits de carrières sur le plateau à proximité de la pyramide.

Pour« tailler » de la pierre dans une carrière avec un outil, il n’y a pas d’autre choix que de la comprimer jusqu’à ce que sa résistance à la compression soit dépassée et que la pierre se désagrège et se transforme en poussière, ou faire par un choc, une pression à un endroit choisi pour faire se détacher la pierre par clivage on obtient alors principalement des morceaux de roche dont la dimension va de l’éclat à un bloc complet. Ou le plus souvent par une combinaison des deux.

Nous allons tout d’abord explorer la désagrégation par pression:

Pour exercer cette pression il faut disposer d’une « arête  » d’une forme géométrique adaptée sur laquelle on exerce une force, qui divisée par la surface de contact de l’arête avec la pierre crée la pression qui va désagréger la pierre.

Cette arête de coupe doit être nettement plus dure que la pierre à tailler, pour ne point qu’elle se déforme ou éclate elle aussi sous la pression, ni qu’elle ne s’use rapidement.

Minéraux-Mohs-Absolu
Minéraux Echelle de Mohs Vs Absolue

On peut comprendre avec le tableau ci-dessus que l’échelle de dureté de Mohs suit une loi logarithmique, ainsi la calcite dont est faite la roche à nummulite du plateau de Gizeh de dureté 3 sur l’échelle de Mohs est dix fois plus tendre que le quartz dureté 7.

Pour tailler une roche on prendra donc une pierre plus dure pour l’arête chargée de désagréger cette roche.

Pour obtenir la pression qui va désagréger la roche, il y a les moyens que tout le monde connaît, taper dessus avec un piochon, une herminette, une barre à mine, un burin etc.. Tous ces outils étant soit en acier trempé comme aujourd’hui, soit comme à l’époque en pierre.

Mais il y a eu la manière des anciens égyptiens aujourd’hui oubliée:

Faire travailler la pesanteur!

Dans toutes carrières pour extraire les blocs de pierre, il faut creuser des sillons verticaux afin de les détourer avant de les détacher. Dans cette phase la force de la pesanteur est une aide potentielle puisque le mouvement se fait en descendant constamment.

On peut donc mettre en jeu « gratuitement » tout le poids nécessaire à la tâche à accomplir.

Deux pierres trouvées dans les années 30 par l’archéologue Égyptien Selim Hassan* dans le contexte de la tombe de la reine Khentkawe et du temple de la vallée de Mykérinos, nous livrent la clé (bien cachée) de la méthode employée qui tire partie de la pesanteur pour creuser les sillons verticaux dans le banc de taille.

*selim Hassam

Poulie2

Ces pierres sont petites, 11 cm d’épaisseur, 17 cm de large, 22 cm de diamètre pour la partie cylindrique, 20/30 cm de long pour la racine qui porte un ou deux trous pour les fixer sur un support, elles pèsent de l’ordre de 5KG.

Selim Hassan les a interprétées comme des poulies à gorge, pivotant sur l’axe du trou qui ne faisant que 2 cm de diamètre laissait peu de chance pour faire supporter à cette « poulie » les poids énormes que les ancien égyptiens manipulaient en permanence. Je pense que cette pièce avait une tout autre vocation.

Pour commencer à la comprendre, il faut regarder la pièce tête en bas en contact avec la roche.

dent

La forme de la tête de la dent crée 4 arêtes de faible diamètre qui sont propres à « poinçonner » le sol.

La profondeur d’enfoncement de la dent dans la roche dépend de la résistance à la compression de la roche, de la force appliquée verticalement sur la dent et de la surface horizontale de l’empreinte.

Il y a alors deux trajectoires possibles pour enlever de la matière:

  • Un roulement de la dent le long du profil cylindrique.
  • Un déplacement linéaire de la dent à 90° du profil.

Le diamètre du profil de la dent est de l’ordre de 20 cm, on peut penser intuitivement en regardant la dent que c’est trop petit pour constituer un disque de ce diamètre à l’aide de plusieurs dents réparties sur la périphérie. Il faudrait alors répartir les dents sur un disque de plus grand diamètre, de l’ordre de 1 m par exemple, mais alors l’avancement dans la roche se ferait par plots successifs, nécessitant plusieurs passages pour couvrir toute la trace, ce qui est possible mais conduirait à une gestion compliquée du disque de coupe.

Je vais donc travailler sur un déplacement linéaire de la dent perpendiculaire au profil, considérée comme un outil de « défonçage » de la roche pour creuser un sillon.

Cette dent travaillera un peu comme le soc d’une charrue en « flottant » sur la roche, un poids la fera s’enfoncer et une force horizontale la fera s’avancer dans la roche en la comprimant et la cassant pour faire la trace du fond du sillon.

En fonction du profil de la dent, la roche va présenter une résistance horizontale à l’avancement et une résistance verticale à la pénétration, pour que la dent se déplace dans la roche sans s’enfoncer ni déjauger, il faudra que les forces horizontale et verticale, appliquées à la dent soient dans le même rapport, ainsi la dent creusera une trace d’une profondeur régulière au fond du sillon en se maintenant « à flot » comme un bateau ou une charrue.

Pas question ici de se servir de cette dent comme d’un burin en tapant dessus avec une massette, ainsi que de nombreuses illustrations le suggèrent généralement, car il faudra avec cette dent creuser des sillons de profondeur allant de 50 cm jusqu’à 2 m en fonction des couches géologiques rencontrées.

Cette dent sera donc montée sur une lame de coupe sur laquelle une force verticale sera appliquée ainsi qu’une force horizontale, cette lame probablement en cuivre aura une largeur légèrement inférieure à la dent, une hauteur fonction de la profondeur du sillon à creuser et une longueur lui permettant de résister à une force importante.

La lame creusera un sillon vertical de 17 cm, la largeur de la dent, dont le fond aura le profil de la dent.

LameGranite

Pour une stabilité de « navigation » 4 lames seront groupées ensemble sur un châssis creusant un double sillon, la distance inter lames donnant l’épaisseur du « mur » ainsi détouré dans la carrière, cette épaisseur sera la hauteur des blocs qui en seront extraits ou un multiple de cette hauteur .

Châssis

Nous allons examiner maintenant la mise en oeuvre de ces lames dans un vestige de carrière attribué à la pyramide de Chéops au sud est de la pyramide de Khéphren.

Gizeh-Carrière-SudEst

Le mur principal du vestige semble faire 50 m de long et 8 m de hauteur, il est orienté Nord sud (tiré de google earth) il présente 8 couches de roche séparées par des couches de marne ou argile plus tendres comme 4 500 ans d’érosion en témoignent.

Les études géologiques du plateau de Gizeh montrent que  les couches sont  inclinées de 10° en descente dans l’axe Nord Est, comme l’axe de travail est ici Nord sud, dans cet axe on peut considérer que les couches font  5°  avec l’horizontale en descente environ soit une pente de 10%, valeur que je retiendrai pour la suite.

Sur la photo on peut estimer entre 1 et 2 m environ la hauteur des 8 couches géologiques visibles.

Le profil du vestige avec son mur vertical et bien lisse et un sol plat, aucune trace de sillon de taille nulle part, laisse à penser que les carriers ont « fermé » proprement cette carrière.

On peut se demander pourquoi une telle précaution en apparence « inutile » par rapport au chantier, peut on supposer que ce fut pour garder secret le procédé d’extraction en ne laissant aucune trace compromettante?

Les murs qui en résultent laissent à penser que l’exploitation s’est faite de haut en bas par paliers successifs depuis la surface du plateau jusqu’au niveau actuel, travaillant couche géologique après couche en s’enfonçant progressivement. Et donc le dernier « mur » exploité a été celui qui aujourd’hui est en contact avec le sol qui est la surface d’une de ces couches géologiques non exploitée.

Pour extraire les blocs, on peut imaginer qu’à l’aide des lames ils ont creusé un double sillon parallèle au banc de taille laissant un muret de roche d’une épaisseur qui deviendra la hauteur des blocs extraits posés sur l’assise et la hauteur du muret qui est celle de la couche géologique touchant le sol deviendra la largeur ou la longueur des blocs.

Le châssis équipé de ses 4 lames sera équipé d’un pendule moteur, qui fournira en même temps, la charge verticale et la force horizontale qui va faire se déplacer les lames dans le double sillon.

sillon vertical

Cette méthode est assez évidente, car les assises de la pyramide ont plus d’une centaine d’épaisseurs différentes et précises, alors que la carrière n’en présente que huit au maximum.

Procédant ainsi, les carriers pourront détacher facilement le muret obtenu de sa couche géologique, car la partie basse sur lequel il repose sera faite d’une roche très friable, marne ou argile.

Le muret ainsi obtenu est en fait une portion à la verticale de l’assise de la pyramide à l’horizontale.

Ainsi les blocs extraits de ce muret seront tous identiques en épaisseur avec une cote précise et des faces parallèles. Leurs longueurs ou largeurs seront d’une cote égale à la hauteur de la couche géologique quasiment identique pour tous les bloc extraits dans cette même veine.

Il ne restera plus aux carrier qu’à casser ce muret de pierre verticalement en morceaux, comme on casse un sucre avec par exemple un (très) gros marteau, pour détacher les blocs un à un, la longueur du bloc sera choisie en fonction du besoin et les blocs vont présenter sur cette face cassée un profil irrégulier au hasard de la ligne de fracture, celle-ci évoluant en fonction de homogénéité de la pierre.

Mais si les blocs sont bien gérés dans la manutention ultérieure, on pourra là où c’est utile les ré-appareiller en les plaçant dans la pyramide dans le même ordre dans lequel ils ont été « cassés » dans le muret de taille, comme on peut le constater ci-dessous.

Kheops-detail-pierres2

Pour 1 M² d’assise ainsi obtenue, il aura fallu creuser préalablement avec les lames un sillon de 17 cm de largeur, donc de 0.17 M³ de volume, la hauteur moyenne des assises étant de 0.7 m, le résultat est qu’en moyenne pour 0.7 M³ de bloc dans la pyramide il y a 0. 17 M³ de sillon taillé, chiffre qu’il faut majorer de 10% pour tenir compte du foisonnement donc 0.19 M³ de débris de taille.

Cette pyramide de débris n’ayant été trouvée nulle part, il faut bien en déduire que ceux-ci ont été réintroduis dans la pyramide.

Ainsi tout le volume taillé dans la carrière passe dans la pyramide.

Le besoin journalier est de 480 blocs équivalent à 480 M³ de volume de pyramide se décomposant en 380 M³ de blocs taillés et 100 M³ de débris provenant de 90 M³ de sillon taillé.

La dépense énergétique pour tailler la pierre étant de 11 KWH/M³, il y aura besoin de produire 1000 KWH d’énergie pour tailler 90 M³ de sillon par jour, soit un effectif de 1 000 ouvriers affecté à cette tâche.

Je vais illustrer pour la suite l’obtention des murs à l’aide de pendules recevant huit ouvriers, donc capables délivrer une puissance de 1.3 KW en se relayant régulièrement. la production d’énergie sera donc de 15 KWH par jour.

PenduleTailleur

Pour satisfaire le besoin moyen il faudra donc mettre en oeuvre 1000 / 15 = 67 de ces pendules équipés de quadruple lame en parallèle.

Il y a un très grand nombre de solutions pour réaliser ces mise en parallèle, je vais en proposer une qui me paraît très simple et évidente:

Par construction, on règle les pendules pour faire un déplacement horizontal de +/- 2 m par rapport au point d’équilibre statique, les lames fonctionnent donc avec un mouvement de va et vient comme une scie. Le châssis faisant 4 m de long, ils s’enfonce progressivement dans le sillon droit sous lui.

En « accordant » tous les pendules, on peut mettre les châssis bout à bout, qui font alors un mouvement parfaitement synchrone et creusent ainsi le sillon par segments adjacents de 4 m.

Sur 40 m de bancs de taille on peut ainsi placer 10 châssis en production.

En « attaquant » la carrière sur ses huit couches géologiques en même temps ils avaient la possibilité de placer 80 châssis sur 40 m de longueur du banc de taille, ce qui laisse une grande souplesse d’organisation.

Se pose la question de l’évacuation des débris de taille dans un sillon de 17 cm de largeur.

L’inclinaison des couches géologiques dans l’axe N-S est de 5° par rapport à l’horizontale soit une pente de 10%. Il suffit alors depuis le point haut du sillon de faire couler un filet d’eau, qui va entraîner dans son déplacement les débris de taille au fur et à mesure qu’ils sont créées par les dents. Cette eau sera recueillie dans des bassins de décantations branchés sur les parties basses des sillons, puis réintroduite en partie haute.

Pas de poussière, les débris de taille sont automatiquement compactés par décantation, il suffira plus tard de les mettre dans des sacs pour qu’ils circulent dans le circuit de manutention des blocs taillés.

Les sillons ayant été creusés jusqu’à la profondeur de la couche marneuse ou argileuse, il faut maintenant casser les murets pour en faire des blocs.

La méthode est de frapper un coup très fort au droit de la cassure que l’on souhaite obtenir.

Une cale de 17 cm, la largeur du sillon, est placée dans celui-ci pour bloquer la partie du muret que l’on veut épargner et de l’autre coté de cette cale mais à l’extérieur du muret, on place un bloc qui fait au moins la masse du bloc à détacher pour contrer la flexion du muret et éviter qu’il ne se casse ailleurs que là où on le veut.

Une fois ainsi « emmailloté » il reste à porter le « méga » coup de marteau.

Pour ceci les carriers auraient bien pu utiliser une fois encore la force de la pesanteur.

On peut imaginer une masse variable en fonction de l’épaisseur du mur, pour un mur de 0.7 m d’épaisseur un bloc pesant peut être de l’ordre d’une tonne, 2 fois plus pour un mur de 1.5 m d’épaisseur.

On  peut imaginer cette masse d’une forme parallélépipédique de 1 m de hauteur environ, en cuivre moulé avec un trou en son milieu pour pouvoir la suspendre à une corde et la faire tomber d’une certaine hauteur, par exemple 2 m sur la face du bloc à casser.

L’axe de la corde support est ajusté de telle façon qu’à l’arrêt le « marteau »repose exactement sur l’extérieur du muret au droit de la cassure à obtenir.

Il y avait mille façons de soulever la masse, j’en décris une pour l’exemple, mais plutôt qu’un long discours une animation permettra de comprendre.

casseMur

Admettons que l’axe soutenant la masse soit à 3 m de hauteur, comme le portique de soulèvement.

La masse élevée de 2 m va être relâchée brusquement et frapper la partie du mur visée.

Cette énergie va provoquer un déplacement, au début élastique, de la roche, mais ce déplacement élastique est trop faible pour absorber toute l’énergie, il sera suivi d’une rupture, suivant une ligne dont le profil dépend de l’homogénéité de la pierre.

Le bloc se désolidarise à la fois du reste du muret et de sa base de marne ou l’argile qui le supporte, il ne reste plus qu’à le faire reposer sur son châssis de transport et l’évacuer.

Blocs de maçonnerie interne.

Les galeries et la chambre basse consomment un certain nombre de blocs bien calibrés et bien ajustés, qui vont par centaines et non par millions.

Une carrière leur est dédiée, avec une roche de meilleure qualité.

Les mêmes principes s’appliquent, mais le sillon parallèle au mur du banc de taille est multiplié de la quantité voulue et des sillons perpendiculaires divisent la surface du banc de taille en « barrettes de chocolat », la profondeur de ces sillons est telle que leur partie basse atteint la couche marneuse ou argileuse.

Il restera à détacher de leur base les blocs un à un, mais il faudra les reprendre car la hauteur de la couche géologique n’est jamais la cote recherchée.

Sur un sol bien dressé, en le posant sur leur épaisseur et les ré-alignant , il sera possible de passer un châssis de taille pour obtenir la troisième cote avec précision.

Flotteur submersible deuxième génération

Le flotteur submersible inventé par les constructeurs de la pyramide de Saqqarah, a démontré son efficacité, mais présente certaines limitations.

En particulier, la nécessité de disposer un lest sous le flotteur pour assurer la stabilité de l’équipage mobile. Cette disposition héritée de l’architecture navale fonctionne parfaitement mais alourdit considérablement l’équipage mobile, qui pèse autour de trente fois la charge élevée, ce qui rend le déplacement du flotteur très lent avec un cycle d’environ 2 mn entre deux montées.

Cette limitation a été dépassée dans la première pyramide en plaçant 11 flotteurs en parallèle dans 11 puits toujours visibles.

Par contre dès la pyramide suivant, celle de Meidum, on assiste à un changement d’architecture, car la pyramide recèle seulement trois puits décelables mais déguisés, alimentés par le même circuit d’eau comprenant une descenderie « classique » à 26°, un couloir horizontal, une chambre et deux antichambres, schéma que l’on retrouvera dans les deux pyramides suivantes, la rouge et la rhomboïdale, cette dernière étant plus complexe que les deux précédentes.

Dans la pyramide de Meidum, ces puits ont bien entendu été en partie bouchés et masqués en chambres ou anti chambre.

Un puits a été déguisé en chambre mortuaire qui fait 15 M² de section.

Deux autres puits se présentent comme deux petites antichambres en forme parallélépipédique 5.5 M² de section, mais ils ont été démasqués par G.Dormion et JY.Verd’hurt, qui ont trouvé la voûte en encorbellement qui les coiffe.

Dans le même concept, le seul moyen pour augmenter la performance est d’alléger le flotteur au maximum, c’est à dire renoncer au lest stabilisateur et faire guider l’équipage mobile par les parois du puits et de la cage qui le prolonge.

Ce guidage occasionne un frottement, mais c’est un frottement sous charge réduite donc peu consommateur d’énergie, il obligera cependant à une construction du puits et de la cage en maçonnerie fine, très soignée en matière de régularité des dimensions, du parallélisme et de l’état de surface, qualité dont les constructeurs des pyramides ont fait abondamment preuve.

Ainsi, pour reprendre les proportions des 11 flotteurs de Saqqarah section 3.5 M², profondeur du puits 33 m, si un flotteur deuxième génération y avait été placé, bien guidé par les parois avec un tirant d’eau de 13 m il aurait pu porter une charge de 3 x 13 = 39 t dont lui même pour 9 t, soit une charge « utile » de 30 t au lieu de 1 t, pour 20 m d’élévation.

Mais alors se serait posé la question, comment charger un plateau de 3 M² avec 30 t pour le faire couler ?

Mais se présentait aussi la possibilité d’augmenter la porté à 28 m au lieu de 20 m avec 5 m de tirant d’eau pour le flotteur ce qui autorisait un poids total en charge de 15 t dont 8 t de charge utile.

On comprend sur cet exemple que le flotteur de deuxième génération ouvre un éventail de choix considérable pour les constructeurs entre la charge utile et la porté, tout en conservant des flotteurs de sections très raisonnables.

Du fait de l’allègement, le cycle de base = le temps de descente/montée du flotteur peut être divisé par 2  passant de 36 à 18 s et le rendement augmenter.

À la fin:

Pour illustrer prenons l’exemple du flotteur de deuxième génération à Meidum:

  • La section du puits de la chambre fait 15 M²
  •  La section des puits des antichambres fait 2.1 x 2.65 m, soit 5.5 M²

Cette différence entre la section de la « chambre » et des « antichambres » n’est pas normale, car ces 3 puits sont 3 étages du monte charge, ils devraient donc avoir des sections très proches sinon identiques.

Mais les constructeurs ne pouvaient décemment pas laisser une chambre « funéraire » de 5 M²!

En fait la section du puits importe peu surtout sur une faible hauteur comme celle de « la chambre funéraire » de Meidum qui ne fait que 6 m, ce qui compte c’est la section du flotteur et donc de la cage de guidage dans laquelle il se déplace.

Si la hauteur de la « chambre » est grande au point de mettre en péril de guidage du flotteur (anti chambres de la pyramide rouge, chambres de la rhomboïdale), alors les constructeurs avaient tout le loisir pendant la construction de maçonner en provisoire une mini cage de guidage noyée à l’intérieur de la chambre ou d’y placer une menuiserie de guidage.

Cage qui serait totalement démontée, pyramide terminée pour faire place nette ou partiellement démontée seulement comme dans la chambre haute de la pyramide rhomboïdale, par contre la présence de menuiserie a laissé de nombreuse traces dans beaucoup de chambres, parfois très présentes comme dans la chambre haute de la pyramide rhomboïdale.

ChambreHaute

Ainsi pyramide terminée, pour masquer les puits et cages afin de ne laisser voir que des chambres et anti chambres « funéraires », les constructeur n’avaient a reboucher que des cages de section de l’ordre de 4 à 5 M² pour fermer le plafond des chambres.

Une grande chambre de 28 M² comme les antichambres de la pyramide rouge aurait pu contenir plusieurs flotteurs et plusieurs cages.

Cylindres

Comme pour la première génération le flotteur était constitué en 4 parties, un plateau porte charges soulevé par une longue tige faite d’un treillis aussi fin que possible, pour limiter son poids, d’un corps de flotteur étanche au dessus d’une cloche d’air qui permet de compenser le volume de flottaison supplémentaire provoqué par l’enfoncement de la tige dans l’eau, par une baisse du volume de la cloche d’air provoquée par une augmentation de pression quand le flotteur s’enfonce.

Par ce procédé, le volume de flottaison, est constant tout au long de la course du flotteur ainsi que la poussée »d’Archimède », et par conséquence le poids de l’équipage mobile, flotteur plus lest, plus charge utile reste constant tout au long de la construction de la pyramide, seule la répartition entre lest, pierre et opérateurs varie.

Le lest situé sur le plateau pour sa part ajustable « au jour le jour » ou sur le flotteur pour sa part ajustable seulement dans des cas d’exception comme les grosses pierres du complexe mortuaire.

Bien entendu, l’ajustement du niveau d’élévation à l’intérieur de la portée maximale du puits, se fait, au fur et à mesure de l’élévation des assises en ajoutant de l’eau dans le puits.

Technologie du flotteur:

Que le flotteur soit en bois est une évidence, cependant on peut se poser la question de l’étanchéité sur des années à l’eau de la partie qui assure la flottaison et pire encore à l’air de la cloche, quand on constate que la barque solaire découverte au pied de la pyramide de Khéops a sa coque formée de planches de bois assemblées avec des cordes!

On ne peut ici qu’imaginer car aucun vestige archéologique n’est présent.

L’Egypte de l’époque n’était pas très riche en espèces de bois, mais ses habitants savaient commercer avec les pays de la méditerranée et ceux au delà de la frontière sud, le pays de Pount.

Ils auraient pu former la flottabilité tout simplement en utilisant du bois de faible densité comme le peuplier ou mieux encore le balsa, sans avoir à construire un volume creux étanche et pour la partie volume d’air utiliser des réservoirs naturellement étanches à l’air comme les vessies de porc ou autres animaux, qu’ils auraient gonflé et placé dans la structure du flotteur, le treillis de la tige aurait pu être un assemblage de baguettes de bois dur ou qui sait de bambou?

Pour des raisons de manutention ces flotteurs étaient probablement en plusieurs tronçons assemblées sur place.

Ils n’avaient à résister qu’à une force verticale de compression, étant guidés par des cages et les parois des puits ils ne couraient aucun risque de flambage.

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Assise 201 et au delà

Les démolisseurs d’Al Ma’mûn se sont découragés à l’assise 201, en fait 201-202-203 car il reste 3 niveaux présents au sommet de la pyramide.

Yukinori Kawae de l’Université de Nagoya a fait une communication sur une modélisation  3D de certains éléments de la pyramide de Chéops, dont le sommet dans son état actuel:

201assisegeometrie5
Nagoya University credit

les 104 pierres visibles des assises 201 à 203 ont été mesurées et modélisées.

On y apprend la dispersion des dimensions

Il semble bien d’après cette dispersion qu’en majorité les blocs qui sont posés sur cette assise ont été extraits de 4 bancs de tailles différents, dont l’épaisseur des couches géologiques aurait pu être autour de 0.6, 0.8, 0.9 et 1 m,

le poids médian étant autour de 1.8 t, mais avec une valeur maximale de 4.2 t à cette hauteur.

Le poids de ces blocs à cette hauteur permet de comprendre pourquoi les démolisseurs se sont découragés!

Les blocs semblent avoir été posés en rangées dans une direction EO, avec un calepinage soigné bien que les joints soient assez grossiers, par contre les hauteurs semblent toutes identiques avec une faible dispersion.

La représentation précise des vestiges de ces 3 assises m’a permis de repérer deux pierres particulières qui obturent une section rectangulaire de 1.07 × 2.5 m orientée NS dont le coin nord est est pratiquement dans l’axe NS et à 1 m à l’ouest de l’axe EO.

La photo ci-dessus montre sur ce bloc un personnage assis, mais surtout on peut remarquer qu’il n’est pas appareillé avec les blocs qui sont sous lui, comme d’ailleurs le bloc devant lui avec aussi un personnage assis, ce qui laisse supposer que ces blocs bouchent une cheminée!

Par contre la situation de cette cheminée est assez éloignée de celle de la cage des ascenseurs à flotteurs, ce qui tendrait à confirmer l’hypothèse que cette cheminée n’est liée aux ascenseurs à flotteurs et donc qu’elle a été construite avec les assises utilisant un autre procédé que les ascenseurs à flotteurs.

Ainsi les assises à partir de la hauteur 85 m , la portée du troisième étage, ont été posées sans système hydraulique très probablement en faisant monter les pierres le long de la face orientale compte tenue de l’orientation des rangées.

201assisegeometrie7

201

201+cage

La disposition de cette cheminée, indique que non seulement les 60 derniers mètres de la pyramide ont été réalisés très certainement en faisant monter les pierres le long d’une face, mais aussi que cette cheminé aurait été la voie par laquelle le sarcophage du roi a cheminé le jour de l’inhumation, avant d’être soigneusement bouchée.

On trouve ici la transcription aux grandes pyramides de l’ancienne coutume d’accéder au caveau royal par un puits vertical, mais ici au lieu d’être en sous sol le caveau est niché au centre de la pyramide et l’accès du puits est à plus de 100 m du sol au sommet de 4 faces lisses et pentues.

Qui pourra se permettre de dégager l’accès au caveau royal si bien protégé?

Les démolisseurs de la pyramide qui semble-t-il avaient de gros moyens, se sont découragés à l’assise 201!

Eclaté

sommet

La saga des mégalithes des toits

L’extraction des carrières, la transport, l’élévation et la pose des mégalithes qui recouvrent les toits de la chambre basse dite « de la reine » et de la chambre haute dite « du roi » ont été le morceau de bravoure de la construction de la pyramide de Chéops.

Dans les chapitres qui suivent je vais décrire par quelles méthodes et avec quels outils, les constructeurs auraient pu réussir cet exploit avec une économie de moyens extraordinaire, rendu possible seulement par une utilisation intelligente des lois de la nature et encore et toujours une grande précision dans l’exécution.

Dans la pyramide de Chéops, les toits de la chambre basse sont recouverts de 18 doubles chevrons de 7 m de long 2.4 m de haut et .8 m d’épaisseur qui pèsent 32 t chacun.

Au dessus de la chambre haute, un incroyable empilage de plus de 50 blocs de 6 à 7 m de long de 1.25 à 2.6 m de hauteur et de 1 à 2 m d’épaisseur, pesant de 30 à 65 t pièce, sur lequel je vais concentrer mon récit..

Chambre haute
Crédit Maraglioglio & Rinaldi

Ces mégalithes ont commencé à être posés pour fermer le volume de la chambre haute à partir de la cote 49 m, jusqu’à la cote 60 m ce qui correspond à la hauteur de 13 assises.

La vitesse moyenne d’élévation de la pyramide à ce niveau aurait pu être de l’ordre de 24 j par assise, soit ici un délai de l’ordre de deux années pour poser le toit.

Un des facteurs clés de succès de cette opération fut l’utilisation d’un processus sans reprise de charge depuis la mise à l’eau du mégalithe dans une barge individuelle à Assouan jusqu’à sa pose finale dans la pyramide.

Le bas du plateau de Gizeh  était atteint par les eaux du Nil lors de la crue annuelle, à l’altitude de 15 m les fouilles de « la ville des travailleurs » ont mis à jour des vestiges d’installations portuaires, et l’on a découvert dans les faubourgs du Caire le vestige d’une digue dont la partie haute était à 15 m d’altitude également.

C’est donc qu’il existait un port dont on ignore la configuration du plan d’eau mais une partie de celui-ci devait atteindre le site du « temple d’en bas  » de la pyramide de Chéops.

Ce plan d’eau était remplit une fois par an par la crue et son niveau était maintenu le reste de l’année par une équipe de pompage pour compenser les pertes par évaporation ( 1.5 m / an) , la consommation d’eau de la « ville des travailleurs » et celle des écluses permettant aux embarcations de ravitaillement de la ville et du chantier amenées par le canal qui faisait la liaison entre le Nil et la ville, de passer du niveau variable du Nil au niveau de 15 m du plan d’eau du port.

Il est certain que le niveau de 15 m n’est pas le niveau de la plus haute crue du Nil, c’est pourquoi on trouve les bases des « temples d’en bas » au niveau 20 m.

Du point de vue du chantier de la pyramide le plan d’eau pouvait servir de stockage intermédiaire d’un certain volume de pierres flottant dans leurs barges en provenance d’Assouan ou de Turah, permettant de désynchroniser le rythme d’extraction et transport des blocs de celui de leur pose dans la pyramide.

Pour être extraites du plan d’eau, les pierres passaient dans un bassin de débarquement d’une surface suffisante pour recevoir le plus gros mégalithe dans sa barge et d’une profondeur de l’ordre de 5 à 6 m. Cette profondeur était nécessaire pour pouvoir redresser les mégalithes du toit.

Les mégalithes flottaient couchés afin que le tirant d’eau de la barge soit minimal, mais  voyageaient debout sur le chantier pour être posés en basculant sur leur emplacement définitif.

Débarqués sur leurs roulements au pied du plateau au niveau 10 m, ils avaient encore 750 m à progresser tout en s’élevant de 50 m sur la chaussée d’accès à la pyramide, puis à progresser sur la piste d’accès au monte charge qui traverse la pyramide, puis une fois sur l’assise à faire un trajet avec 3 changements de direction  avant d’être posés.

Manutentionner ces monstres en continu sans les outils de levage que l’on connait de nos jours, les faire circuler dans d’étroites galeries, les élever de 60 m dans une cage de monte charge fut un des grands défis de la pyramide de Chéops. Défis qui n’a pu être relevé que par une connaissance partie théorique, partie empirique des lois du mouvement des corps et une très grande précision d’exécution tout au long de la progression des mégalithes rendue possible par une équipement spécial prévu à l’avance.

Les chapitres consacrés au trajet maritime, au débarquement, à l’ascension de la chaussée, à l’élévation dans le monte charge, et la pose à leur emplacement décrivent avec détail comment cela aurait pu se passer.

Pour mieux comprendre le trajet des mégalithes sur le chantier, on peut examiner ci-dessous le schéma de principe de la « configuration basse » du chantier:

Plan d'ensemble

Les barges portant les blocs arrivent du Nil dans un canal de liaison avec le chantier de la pyramide.

Les barges passent du niveau constamment variable du Nil au niveau fixe du plan d’eau du port à travers un ensemble d’écluses et sont stockées en attente sur une partie de ce plan d’eau.

ArrivéeEcluses

Un bassin de débarquement communiquant avec le plan d’eau par une porte étanche et avec la chaussée d’accès à la pyramide par une autre porte étanche, reçoit les  mégalithes  un à un pour les redresser et les poser sur leurs patins de roulement, ce qui est l’affaire d’une journée de travail.

Bassin Débarquement

Ils sont pris en charge par l’équipe qui va leur faire parcourir les 750 m de la chaussée en les élevant de 50 m, qui prendra encore une journée de travail.

A l’issue de ce parcours, une « fosse à barque »

fosse E-O

qui est encore visible sur le parvis de la pyramide, va élever le bloc de 6 m pour le poser sur la piste de lancement qui va lui donner une vitesse initiale pour parcourir le trajet qui va le conduire au seuil de chargement de l’ascenseur, ce qui prendra encore une journée de travail.

Une fois sur le monte charge à flotteur oscillant du premier étage, il va être élevé jusqu’au niveau 60 m avec une procédure spéciale qui prendra encore une journée de travail.

Arrivé à son altitude de pose, il va parcourir d’une traite un circuit d’environ 80 m de long comportant 3 virages qui va conduire en quelques minutes seulement le mégalithe à son emplacement définitif.

De l’extraction du plan d’eau de stockage à sa pose définitive, le mégalithe aura suivit un cycle de manipulations d’une durée de 4 jours qui aura mobilisé une équipe de même pas une centaine de personnes.

Double-chevrons de l’entrée

Il y a au dessus de l’entrée de la galerie descendante, une ferme en double-chevrons superposés, ce que l’on ne voit pas est la voûte aujourd’hui disparue qui prolongeait ces chevrons vers le nord sur une longueur de 5 m environ. Il y a visible  la trace des culées sur lesquelles reposaient les chevrons et l’on peut encore voir les restes de 2 chevrons qui ont été cassés on en connait donc l’épaisseur.

Entrée GPOM
Crédit Monnier

Il est fortement probable que les chevrons manquants aient été cassés par ceux qui ont démonté en partie la pyramide, présumés être les ouvriers d’Al Ma’mûn.

Cette voûte signifie que pendant la construction de la pyramide l’espace au dessus était recouvert des blocs de construction et cette voûte créait un espace en dessous dans lequel pouvaient se dérouler des opérations humaines.

Cet espace était donc fermé coté nord pendant toute la construction de la pyramide par les blocs de remplissage recouverts des blocs du parement . Ce mur nord devait être traversé par un couloir dont on ne saura jamais rien permettant l’accès par l’extérieur à cette chambre et lui donnant un peu d’éclairage.

Au sud d’un empilage de 3 gros linteaux aujourd’hui visibles, le projet « Scan pyramid » a détecté la présence d’un vide:

scan CEA entrée
Image publiée par le CEA

L’image ci-dessus suggère que ce volume présente deux parties, celle le plus au sud fait environ 2 m de large sur 10 m de long qui communique au nord avec un volume plus large environ 4 à 6 m et long d’environ 2 m.

D’après les observateurs du CEA la hauteur de ce volume serait d’environ 4 m.

La partie sud ayant environ 2 m à sa base devrait donc s’élever en encorbellements d’une façon semblable à « la niche » de la chambre basse, par contre la partie nord bien plus large devait être couverte par une voûte semblable à celle dont le vestige est visible à l’entrée, dégageant une surface au sol assez faible 8 à 10 M² mais suffisante cependant pour permettre à des opérateurs de travailler. L’aspect de ce volume vu du nord pourrait ressembler à la niche de la chambre basse:

Void-entrée-vue de face

Une vue du sud en enlevant une partie de la maçonnerie, montre l’arrière du linteau crénelé, dégagé de la voûte et déplacé vers l’ouest  reposant sur le bloc en calcaire de Turah:

Void-Entree-Vue du nord

En dessous du linteau crénelé on pourrait découvrir une sorte de « bonde » faite d’une encastrement obturé par un bloc, que l’on aurait pu soulever depuis le volume nord à l’aide d’un levier prenant appui sur le troisième linteau.

Dans la partie visible 3 linteaux qui se suivent en se superposant ferment ce volume, ces linteaux se situant sous une voûte n’ont jamais eu à supporter une charge au dessus, pourtant ils sont très (trop) gros, le premier linteau mesurant 2.8 m de hauteur pour 3.7 m de longueur et 1 m d’épaisseur, chacun pèse de l’ordre de 20 t .

3dalles

Pourquoi cette débauche de matière en ce lieu?

La seule explication logique est qu’ils avaient à contenir une force créée par une pression hydraulique dans la galerie descendante qu’ils recouvrent.

Pour trouver une explication fonctionnelle à tout ce dispositif, il faut maintenant revenir au fonctionnement des ascenseurs hydrauliques contenus dans la pyramide.

Il existait une phase de construction de la pyramide correspondant à l’élévation des mégalithes principalement de la chambre haute et du complexe mortuaire, dans laquelle on avait à faire varier le niveau du circuit d’eau constitué de la galerie descendante, du puits élévateur (encore à découvrir), de la galerie ascendante et de la galerie horizontale. de 21 m à -12 m environ.

Pour vider ce circuit les constructeurs disposaient d’une évacuation au niveau 7 m qui est devenue la « percée Al Ma’mûn », mais pour faire descendre encore ce niveau de 7 à – 12 m, le meilleur moyen était d’évacuer l’eau par le haut de la galerie descendante, et pour la récupérer aisément par la suite  de la stocker dans un réservoir situé au niveau de « l’entrée ».

Le vestige visible de l’entrée ainsi que le volume détecté par « scan pyramid » nous expliquent clairement comment ce dispositif aurait pu fonctionner.

Dans cette séquence d’élévation des mégalithes, la galerie descendante ainsi que le volume à découvrir étaient remplis d’eau,  l’entrée étant à la hauteur 15 m et le niveau d’eau dans le circuit pouvant atteindre 21 m (niveau d’eau dans la galerie horizontale), ces linteaux devaient contenir la pression d’une colonne d’eau de 6 m de hauteur.

Pour tenir 6 m de colonne d’eau il ne fallait pas moins que 6 / 2.5 (densité de la pierre) = 2.4 m de pierre à la verticale, mais cette dalle étant inclinée d’un angle de 26° il fallait que sa hauteur ne soit pas inférieure à 2.4 / cos (26°) = 2.7 m pour le premier linteau et maintenir la face supérieure des deux linteaux suivants au moins au même niveau que celui du premier.

Mais là encore on constate qu’au lieu de se maintenir le niveau des linteaux suivants remonte, pourquoi?

C’est qu’il y avait derrière ce mur constitué par les 3 linteaux superposés une hauteur d’eau qui pouvait dans certaines circonstances atteindre le niveau 22 m.

Donc ces 3 dalles superposées devaient  par leur poids contenir la force horizontale crée par la colonne d’eau contenue dans le volume à découvrir. Ce mur faisant environ 7 M² la force horizontale qui le poussait alors vers le nord était de 21 t, comme les linteaux sont inclinés de 26° il fallait que le poids cumulé des trois linteaux ne soit pas moins de 21/sin 26° = 50 t .

Le poids ne faisait pas peur aux constructeurs de la pyramide, c’est le moins qu’on puisse dire et la masse des trois linteaux que l’on peut observer répond à l’exigence.

Le sol de ce volume arrière à découvrir que l’on peut qualifier de réservoir devrait être à l’horizontale avec une légère contre pente pour pouvoir être vidé en totalité donne en partie nord sur un dispositif d’étanchéité, une  (grosse) bonde, permettant à volonté de retenir l’eau dans ce réservoir ou en la soulevant de laisser l’eau du réservoir se déverser dans la galerie descendante.

Ce n’est pas un hasard si en ce lieu G.Dormion (La Chambre de Chéops p 283) a observé un joint ouvert autour du cinquième linteau (à partir de l’entrée) recouvrant la galerie descendante.

cinquième linteau Entrée3JPG
Crédit G.Dormion

Ces joints ouverts auraient pu laisser s’écouler dans la galerie descendante l’eau contenue dans le réservoir

L’accès à ce réservoir depuis la chambre aujourd’hui détruite située en partie nord, pouvait se faire grâce au « linteau crénelé ».

On remarque encastré dans le faîte de la voûte un espace qui a été obturé par un linteau portant des encoches qui manifestent des traces d’usure appelé généralement le « linteau crénelé » (pour une meilleure compréhension, la voûte visible a été retirée de l’illustration).

LinteauCrenele

Environ 3.15 m de long, 1.87 m de hauteur, épaisseur inconnue mais probablement de l’ordre de 1 m.

Sur une profondeur de 20 à 35 cm des créneaux ont été taillés dans ce linteau, dont la fonction est resté longtemps énigmatique.

Curieusement ce linteau ne rentre sous les chevrons de la voûte en partie sud que de 20 cm ce qui est inhabituel, il repose sur un bloc en calcaire fin de Turah dont on peu constater que la surface horizontale bien lisse est percée de 3 trous de 7 cm de diamètre.

J’en fais l’interprétation suivante = nous sommes en présence d’une porte étanche coulissante!

Voici comment  manœuvrer cette porte:

Avec un levier en s’appuyant sur le troisième linteau, le plus au sud, on peut repousser de 25 cm environ vers le sud ce linteau crénelé en le dégageant des chevrons, les 3 trous auraient pu recevoir des piges en cuivre ou en granite servant de point d’encrage à un point d’appui pour un levier qui s’engageant dans les « créneaux » auraient pu faire coulisser cette porte dans l’axe EO en libérant un passage. Evidemment on ne connait pas la configuration du volume dans lequel ce linteau pouvait se déplacer, mais on peut anticiper qu’il aurait libéré un passage suffisant pour permettre l’accès d’opérateurs dans le réservoir.


La galerie descendante fait 1.2 m de hauteur, étant inclinée à 26.6° la hauteur du passage pour un homme en position verticale fait 1.2/ cosinus( 26.6 ) soit 1.34 m, un enfant peu y tenir debout facilement.

G.Dormion dans son analyse de la galerie descendant a remarqué un linteau, le cinquième exactement en partant de l’entrée, dont les joints sont libres de tout mortier et qui ne fait que 75 cm de large. Ce vide autour du linteau aurait bien pu permette de faire laisser passer de l’eau entre le réservoir et la galerie descendante. Probablement qu’une bonde (qui reste à découvrir) située sur le sol du réservoir au dessus de ce linteau permettait de maîtriser la quantité d’eau à déverser dans la galerie descendante.

Cette bonde aurait pu être manœuvrée facilement depuis la chambre de l’entrée par un levier s’appuyant sur le troisième linteau, ce levier aurait pu être lié à la bonde par une corde passée sous des piges engagées dans des trous proches de son sommet comme on peut les remarquer sur le reste de « herse » trouvé dans l’entrée.

Herses -débrit-entrée
Crédit G.Dormion

Ainsi avec ce dispositif, en faisant passer l’eau de la galerie descendant au réservoir à l’aide d’une chaîne de seaux on pouvait vider le circuit du niveau 7 m jusqu’au niveau -12 m, pour le reremplir par la suite en ouvrant la bonde. La section du puits élévateur étant de 4 M², il fallait pouvoir stocker (7 + 12) × 4 = 76 M³ dans le réservoir, ce qui correspond peu ou prou au volume détecté par scan pyramid.

La pièce de granite cassée trouvée dans l’entrée que le consensus des archéologues a qualifié de « herse » (de la chambre des herses) aurait bien pu jouer le rôle d’une vanne pour obturer la galerie descendante en son extrémité haute à peu près à hauteur du premier linteau niveau + 15 m, mais tout le dispositif qui aurait pu aller avec à été détruit par les démolisseurs.

En effet il été nécessaire d’obturer le haut de la galerie descendante au niveau 15 m quand le niveau d’eau dans le circuit pouvait atteindre 21 m.

Cette vanne aurait été d’une largeur très légèrement supérieure à la largeur de la galerie et « enfoncée » à force par rotation pour obtenir l’étanchéité, puis sécurisée par une cale s’appuyant sur la maçonnerie nord.

L’ouverture de cette vanne se devait d’être brusque pour créer un front de dépression dans le circuit d’eau, cela était facile à obtenir avec un coup de masse bien placé qui aurait fait céder le blocage par frottement, après avoir retiré la cale de sécurité.

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** Depuis la découverte du « big VOID » par le projet « scan Pyramid » les tenants de la théorie des rampes recherchent dans l’entrée un passage secret qui conduirait via une hypothétique galerie secrète passant au dessus de la grande galerie au « Big Void » repéré par le projet scan pyramid.

Ils en ont un besoin absolu, car en l’absence de cette entrée suivie d’une galerie secrète, le seul accès possible au Big Void se trouverait à la verticale de la maçonnerie, encore inexplorée, qui se trouve autour du boyau derrière la niche de la chambre basse. Et par voie de conséquence logique il y aurait un puits vertical dans cette maçonnerie (même sans l’avoir vu) et un puits vertical au centre de la pyramide provoque le collapse total de toutes les théories à base de rampes!

Donc cette porte coulissante (le linteau crénelé) serait bien venue pour ces théories dont les tenants pourraient l’adopter immédiatement après avoir lu cet article, comme l’entrée secrète dont ils rêvent depuis toujours.

Mais deux fois hélas, une entrée « secrète » dont le mécanisme d’ouverture s’étale aux yeux de tous, ça ne fait pas très sérieux de la part des constructeurs, bien qu’à ce jour des milliers de personnes soient passées devant sans la comprendre et la configuration du vide trouvé par scan pyramid, ne laisse qu’un couloir horizontal de 10 m de long, tout à fait impropre à conduire au big VOID.

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Du rouleau au patin autonome

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Les rouleaux à plots fonctionnent sur le principe cinématique du déplacement d’une charge par roulement et pivotement associés.

Leur mise en oeuvre est simple mais doit se faire avec précision à la fois dans la dimension et le placement des dispositifs sur le chemin de progression.

Dimensionnement:

Les constructeurs n’avaient pas toute liberté pour dimensionner les rouleaux, car il y avait un impératif, imposé par la montée à la volée des blocs sur le plateau du monte charge, qui limitait la longueur totale du chariot support des blocs à 1 m de longueur.

Un rouleau à 9 plots de 10 cm de diamètre avec un rayon de sphère du plot de 3 cm pour toutes les pierres de remplissage et du parement, charge utile 2 t / rouleau. et un rouleau à 11 plots sur la périphérie, de 10 cm de diamètre 3 cm de rayon de sphère du plot et 8 anneaux de 11 plots distribués sur la longueur du rouleau acceptant une charge de 6 t par rouleau

Avec ces dimensionnement, l’effort pour démarrer le mouvement est de 1 KN par tonne de charge, la résistance au roulement est théoriquement, si les surfaces étaient parfaites,  de 0.5%.

Gestion des rouleaux:

Naturellement stables les rouleaux auraient très bien pu être répartis régulièrement le long des pistes horizontales en attendant que les charges leur passent lentement dessus.

Néanmoins pour 100 m de parcours il aurait fallu probablement disposer de l’ordre de 200 rouleaux sur la piste.

Dans ces conditions les rouleaux avancent avec les charges, quand la charge avance de 1 m les rouleaux avancent de 0.5 m, il faut donc recueillir ceux qui arrivent en bout de piste pour les replacer au départ en les faisant rouler sur une piste parallèle.

Mais on comprendra plus loin que sur l’assise, comme dans la traversée de la galerie d’accès au monte charge, les blocs devaient prendre de la vitesse, donc être lancés sur une rampe descendante, dans ces conditions, ( voir la vidéo de la maquette)

des rouleaux seuls auraient suivi les blocs dans leurs déplacements en créant une grande pagaille!

Il fallait donc trouver une solution de gestion des rouleaux ce fut:

Le patin autonome.

Au lieu de se mouvoir individuellement, les rouleaux sont reliés entre eux , ils se déplacent donc ensemble qu’ils soient ou non en prise sous la charge.

Chenille plotsPartiel

Le lien entre les rouleaux peut être très simple car il ne reçoit que des efforts très faibles qui ne sont pas reliés à la charge mais seulement au poids des rouleaux, il pourrait être par exemple fait d’un cordonnet enroulé glissant sur le tourillon dans l’axe du rouleau, cet enroulement  pourraient être rigidifiés par de la résine.

plateauplots

L’astuce est de recycler automatiquement le rouleau qui s’échappe sur l’arrière du plateau en le faisant repasser devant en transformant le traîneau initial qui portait la charge en piste de roulement intermédiaire sur ses deux faces, la face inférieure transmettant la charge sur les rouleaux de portage, la face supérieure recevant le retour des rouleaux sans charge.

Le patin est conçu pour avoir toujours deux rouleaux en charge sous lui, plus serait inutile à cause du changement de pente en entrant ou sortant d’une rampe. De plus la longueur du patin ne devait pas excéder 0.5 m (voir chargement des pierres à la volée).

La partie inférieure du plateau intermédiaire doit être faite d’une plaque de cuivre avec les nervures de guidage des rouleaux, ainsi les rouleaux guidés par les rails trouveront leur place  sur le plateau intermédiaire. Le reste du plateau peut bien être en bois, il n’a que de faibles contraintes de compression à tenir.

Du fait du contact quasi ponctuel du plot sur la nervure, le rouleau peut continuer à la suivre quand celle-ci présente un virage, assez large cependant. Le rouleau conduit par la nervure de la piste au sol, se met légèrement en travers en « montant » sur les nervures du plateau intermédiaire

Avec un entre-axes entre rouleaux de 11 cm, une longueur de rouleau de 20 cm et un entraxe entre plots de 16 cm, si l’on veut se limiter à 3 mm de débattement de l’extrémité du rouleau à l’intérieur du virage, il faut un rayon de braquage qui soit de l’ordre de 33 fois la longueur du rouleau soit ici 7 m. Comme il y a toujours deux rouleaux en charge, le débattement total sera de 6 mm, il y a dix rouleaux en série dans la chenille, il faudra donc un jeu minimum de 0.6 mm entre l’axe de fixation du lien sur le rouleau et le lien lui même, pour rendre ce déplacement possible sans impacter les autres rouleaux.

Néanmoins, dans le virage, les plots extérieurs et intérieurs au virage tournent ensemble, du coup le plot extérieur fait un parcours supérieur à celui de l’intérieur, il y a un glissement donc un frottement prend naissance qui se traduit par un freinage et une consommation d’énergie. Il y avait donc intérêt à lubrifier la piste dans les virages par du talc par exemple, pour que le coefficient de frottement du plot en granite ou diorite sur la piste en cuivre soit de l’ordre de 0.1 à 0.2. Avec un rayon de braquage faisant 40 fois l’entraxe des plots, le parcours en frottement fait 1 % du parcours total fait 45% de roulement et 55% de pivotement, l’ensemble de ces deux phénomènes conduit à une augmentation de la résistance à l’avancement finalement assez faible de 0.1 à 0.2 % dans le virage, valeurs à doubler puisque ce frottement a lieu en même temps sur la piste et sur le plateau intermédiaire.

On constate une fois encore que le bon fonctionnement de ce dispositif tient dans la précision d’execution.

Le bloc au dessus repose soit directement soit posé sur un plateau, sur une cale en bois qui est évidée pour laisser passer les rouleaux, cette cale ne travaille qu’à la compressions au droit de son appui sur le plateau intermédiaire.

patinComplet

Posé au dessus de la cale un double plateau à rotule probablement en cuivre avec une rotule en granite qui n’est autre qu’un plot un peu plus gros que ceux de roulement.

La partie concave de la rotule se situe sur le plateau inférieur probablement lubrifiée par du talc, cette articulation est nécessaire pour permettre au patin de s’orienter très légèrement dans les virages et dans les changements de pente

cale support

Dans cet exemple, le patin à plots autonome, est fait de 10 rouleaux de 20 cm de long, 10 cm de diamètre, avec des plots de 6 cm de diamètre pour le segment de sphère.

Chaque rouleau pèse 1.5 KG et peut supporter 2 t,  deux rouleaux sont toujours en prise, le patin peut porter une charge de 2 × 2 = 4 tonnes.

Son encombrement hors tout est de 0.35 x 0.5 m au sol et 0.4 m en hauteur poids 40 Kg.

On comprend que les constructeurs disposaient d’un éventail très large d’options pour optimiser le transport des pierres, celles qui sont données ci-dessus ne sont là que pour illustrer un fonctionnement du système.

Maquette preuve du concept:

Erratum: sur la vidéo la mesure de la pente ne fait pas 1.6% mais 1.6° ce qui donne une pente de 3% et 5% quand la mesure donnait 3°

Exploitation du patin autonome:

Avec ce patin il n’est plus nécessaire de remplir les pistes de rouleaux, il faut disposer suivant leur taille, de deux minimum mais de préférence quatre patins sous les blocs en circulation.

Pour le plus grand nombre, les blocs de remplissage, il en circule en moyenne 480 par jour, mais avec le patin ils ont gagné en mobilité, car les blocs peuvent être lâchés seuls sur les pistes de progression à une vitesse choisie. Une fois le bloc mis en place sur l’assise les patins peuvent retourner seuls à vide au point de départ sur une autre piste parallèle, plus légère car ne supportant que le poids du patin.

Du fait que les patins fassent l’aller retour dans les ascenseurs, leur poids ne compte pas dans la consommation globale d’énergie des ascenseurs. De ce point de vue tout se passe comme si les blocs voyageaient sur un coussin d’air!

Par exemple sur les 400 m de liaison des carrières à la pyramide, les blocs peuvent circuler paisiblement à 4 KM / H et donc mettre 6 minutes pour faire le trajet.

PatinPlotsBloc

On a sur le plateau de Gizeh deux stocks tampons contenant la consommation journalière, celui du jour et celui du lendemain, le matin celui du jour est plein, celui du lendemain est vide, le soir c’est le contraire, on a donc en cours de transit, la consommation journalière sur patins, le bloc moyen étant équipé de 4 patins de 10 rouleaux chacun, le stock journalier étant de 480 blocs, cela fait de l’ordre de 20 000 rouleaux en service sur le plateau de Gizeh et chacun disposant de 18 plots, 360 000 pierres de roulement / pivotement, pas étonnant que les musées en regorgent!

On dispose donc au départ des carrières un dispositif élévateur à flotteur submergé ou tout autre fosse élévatrice, qui élève les blocs d’une hauteur de 4 / 5 m, une partie de cette hauteur est consommées par une courte rampe qui accélère les blocs, puis 400 m de piste en légère pente pour compenser les pertes de roulement.

Les blocs se déplacent en toute autonomie à vitesse constante sur les 400 m du trajet et sont freinés par une rampe ascendant à l’arrivée du stock intermédiaire pour préparation du calepinage du lendemain.

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