Le bois

Le bois aura été utilisé dans les grands flotteurs, les chemins de roulement et les châssis divers.

L’Égypte n’était pas un producteur de bois réputé, aussi histoire d’expéditions au Liban pour s’approvisionner en bois de qualité nous est parvenue malgré l’ancienneté.

La barque trouvée en pièces détachées dans une fosse au pied de la pyramide, nous dit que les égyptiens de l’époque savaient travailler le bois avec précision sur de grandes longueurs.

Les châssis de l’ordre de quelques mètres de longueur et quelques dizaine de centimètres de section, devaient passer dans le routine de la menuiserie professionnelle de l’époque, comme les chemins de roulement fabriqués en sections assemblées.

Les grand flotteurs présentaient toutes les caractéristiques fonctionnelles de grands navires que les égyptiens savaient fabriquer, bien qu’un flotteur étanche soit une embarcation un peu spéciale, il n’y a aucun doute à avoir sur leur capacité à les fabriquer.

Le cuivre

D’une façon qui surprendra plus d’un lecteur, le cuivre est pour les pyramides une ressource stratégique de première importance.

Rendons lui cette justice, sans le cuivre les pyramides n’auraient jamais été construites.

Contrairement à ce que l’on pourrait imaginer de premier abord et à ce qu’un certain nombre d’archéologues ont prétendu, le cuivre n’a jamais été utilisé pour tailler directement de la pierre en formant un arête de coupe, il n’est pas assez dur pour cet usage.

Par contre, peut être allié à de l’argent,  il a pu être utilisé pour le support et l’entrainement des arêtes de coupe en pierre dure qu’il a fallu d’abord enchâsser dans une pastille porteuse en cuivre.

Mais avant tout le premier intérêt du cuivre dans le chantier de la pyramide est sa densité de 8.9.

Les constructeurs avaient besoin de lest par dizaines de tonnes pour faire fonctionner les flotteurs élévateurs et pour donner de la force aux moteurs pendulaires.

Il en a été consommé des quantités phénoménales, probablement sous forme de lingots pesant de l’ordre de 50 KG que l’on pouvait facilement manipuler et entasser.

La consommation en été telle qu’une ligne logistique permanente fut établie entre les mines du Sinaï et le chantier, comme en témoignent les fouilles récentes de Ouadi el Jarf menées par P.Tallet de la Sorbonne.

Le deuxième usage, moindre en quantité mais pas en importance, fut de contribuer à la réalisation des rouleaux étoilés pour assurer le transport des blocs sur les pistes « ad hoc ».

Il était facile aux constructeurs de fabriquer « en série » quelques milliers de ces rouleaux en cuivre moulé.

En examinant les caractéristiques des rouleaux étoilés en cuivre utilisés pour transporter les blocs, on constatera que les rouleaux au contact du sol, pouvaient rapidement exercer une pression qui dépasse la résistance à la compression du calcaire à nummulites des pierres de remplissage, de l’ordre de 40 N/mm² et même du calcaire de Turah évalué à 60 N/mm², et même à la limite, du Granite d’Assouan évalué à 220 N/mm². Le cuivre alors complètement écroui présentant une résistance à la compression de l’ordre de 320 N/mm².

Les anciens égyptiens auraient donc pu utiliser cette propriété, pour tracer par écrasement et désagrégation des pierres, des sillons dans ces matériaux, si ce n’est pour extraire les pierres des carrières, au moins pour rectifier finement les surfaces de contact des blocs finement taillés comme ceux du parement et de la maçonnerie interne.

D’après les recherches archéologiques actuelles, à l’époque de l’ancien empire, le cuivre disponible était du cuivre « pur » avec un certain degré d’impureté d’arsenic variable suivant le lieu d’extraction du minerai et le procédé d’obtention, le bronze alliage de cuivre et d’étain et de plomb n’était pas encore en usage.

Je retiendrai pour l’ensemble de l’étude, que ce soit sous le vocabulaire bronze ou cuivre les caractéristiques physiques du cuivre à l’état écroui.

Limite de résistance élastique à la compression 300 N/mm², module de Young : 125 KN/mm², densité 8.9 T/M³.

Le symbole alchimique du cuivre se rapproche étrangement de « Ank » la clé de vie que les dieux égyptiens tiennent systématiquement à la main.

ank

 

cuivre

Problématique des pierres

La pierre qu’elle soit le granite dur de la chambre haute, le calcaire fin du parement ou le calcaire grossier du remplissage est la première ressource de la pyramide.

Granite:

La maçonnerie de la chambre haute est faite de ce matériau, extrait des carrières d’Assouan 900 KM plus au sud, et usinés avec une précision extraordinaire, je ne me suis pas imposé de traiter le processus d’extraction et usinage de ces  blocs parfois gigantesques, par contre je donne certaines précisions sur la manutention de ces blocs mégalithiques depuis Assouan jusqu’à leur pose finale dans un chapitre consacré aux mégalithes.

Parement:

Les blocs du parement sont extraits des carrières de Turah 20 KM au sud du chantier, je n’ai pas traité non plus de leur extraction, par contre l’extraordinaire « journal de Merer » exhumé par P.Tallet nous donne des renseignements de la plus haute importance sur les méthodes de transport fluviaux des blocs.

Remplissage:

La matière des blocs de remplissage est du calcaire à nummulites, il représente 96% du volume de la pyramide, tout le problème opérationnel de traitement de la pierre se concentre sur ce matériau.

Est-il bien connu pour autant?

A mon grand regret, malgré le nombre considérable de mesures faites sur ces pyramides, je n’ai pu trouver aucune mesure de dureté, densité et résistance à la compression de ces pierres.

Ce manque d’information sur les caractéristiques physique des pierres de la pyramide, témoigne du peu d’efforts qui ont été consentis par les auteurs des différentes études pour tenter de comprendre vraiment le travail qu’il a fallu faire pour construire ces monuments.

Par ailleurs en général on trouve beaucoup d’études sur la géologie, constitution et composition des pierres, mais très peu de mesures sur leurs caractéristiques physiques.

Faute de mieux, je me suis rabattu sur un calcaire à nummulites que l’on trouve en France dans le commerce, dont la densité varie de 2,1 à 2.5 T/M3, la résistance à la compression de 30 000 à 60 000 KN/M².

Pour mes calculs j’ai retenu arbitrairement 2.4 T/M3 et 40 000 KN/M².

 

Pour creuser un sillon dans la roche d’une carrière, il n’y a pas d’autre moyen que d’exercer à l’aide d’une arête de coupe au bout d’un outil, une pression qui excède la résistance à la compression de la roche afin de la faire éclater et la réduire en poussière.

Ainsi pour casser la pierre avec une arête de coupe il faut exercer sur elle une force qui est le produit de la résistance à la compression de la roche par la surface de contact de l’outil.

La roche se désagrège de proche en proche au fur et à mesure de l’avance de l’arête de coupe, tout en offrant une résistance constante.

Le produit de cette force par le déplacement de l’outil est l’énergie consommée par la coupe, le produit de la surface de contact de l’arête par son déplacement est le volume de roche désagrégé.

Ainsi le déplacement de 1 m d’une surface de coupe de 1 M² désagrège 1 M3 de roche et rencontrant une résistance de 40 000 KN pour ce déplacement, consomme 40 000 KJ ou 11,1 KWH.

Faire ce travail en une heure exige de mettre en œuvre une puissance de 11,1 KW.

Cette valeur est la même que ce résultat soit obtenu en une seule passe gigantesque ou en une multitudes de petites passes cumulées.

Il va de soit que pour obtenir ce résultat, il faut que la surface de l’arête de coupe ne se déforme pas au contact de la roche, donc que la dureté de l’arête de coupe soit largement supérieure à celle du calcaire à nummulites.

Cette exigence disqualifie les métaux disponibles à l’époque, dont le cuivre car sa dureté est la même que celle du calcaire.

Il fallait donc une arête de coupe faite de pierre plus dure que le calcaire, soit sous forme de gemme, comme le corindon, le quartz ou le diamant, soit sous forme amorphe comme le basalte, le silex ou l’obsidienne, soit sous forme de compound comme le granite ou la diorite.

Dans tous ces cas soit par clivage dans les cristaux ou structures amorphes, soit par désagrégation pour les compound, ces pierres dures sont rapidement détruites par des chocs violents et répétés.

Un outil qui dure est productif car il n’y a pas de temps perdu, pour le remplacer.

Il est donc nécessaire de faire entrer l’arête de coupe en pierre progressivement dans la roche, sans lui infliger des chocs.

Extraction des blocs

Ascenseurs Hydrauliques

Contrairement à ce qu’affirme de « consensus », les pierres n’ont pas été élevées dans les pyramides en utilisant toutes sortes de rampes extérieures ou intérieures, ni de machines à leviers en escaliers comme le prétend Hérodote.

Les pierres ont été élevées dans TOUTES les 7 grandes pyramides par des flotteurs coulissant dans des puits remplis d’eau.

La pyramide à degrés de Saqqarah attribuée à Djoser innove en créant les flotteurs submersibles pour élever les pierres. Ces flotteurs sont des héritiers directs de l’architecture navale, en fait des navires spécialisés pour un trajet vertical et non pas horizontal. Un lourd contre poids les stabilise car la charge est placées très haut sur le pont, en conséquence le fonctionnement est très lent conduisant a un cycle de l’ordre de 2 mn par charge élevée.

Les 3 pyramides suivantes bien plus volumineuses que la première montrent un maximum de 3 puits pour un premier étage au lieu de 12 dans la première pyramide, pour tenir le rythme de la construction, il a fallu augmenter la performance en créant les flotteurs submersibles de deuxième génération. Ces flotteurs 4 fois plus performants que les premiers, seront utilisés par la suite, mais pas exclusivement, dans toutes les grandes pyramides jusqu’à la dernière celle attribuée à Mykérinos.

Cependant la performance de ces flotteurs restait limitée à des charges d’une dizaine de tonnes, or il se trouve dans la pyramide de Chéops une centaine de mégalithes à élever pesant de 30 à 65 t dont le plus lourd est à porter à 60 m au dessus de la base.

Mégalithe

Ces monstres dépassaient la capacité des flotteurs submersibles, car il aurait fallu des surfaces de plateau donc de puits dépassant nettement le maximum de 41 M² que l’on trouve dans la pyramide rhomboïdale qui ne fait que 105 m de hauteur.

Une chambre dans une pyramide est en fait un bathyscaphe de pierre, la chambre basse de la grande pyramide est soumise à une pression de pierres correspondante à une profondeur de 300 m sous la mer. A partir d’une surface couverte donnée les constructeurs n’avaient plus de solutions en pierre pour tenir la contrainte de pression.

La plus grande chambre maçonnée des 7 pyramides est la chambre haute de la grande pyramide, elle fait 50 M² et son plafond est cassé!

Il a donc fallu trouver un autre principe de flotteur qui au lieu de rendre à la montée, la charge qui l’a fait descendre, soit capable d’accumuler dans sa masse toute l’énergie nécessaire pour monter une pierre, éventuellement par paliers, en absorbant et accumulant sur plusieurs oscillations l’énergie apportée par les opérateurs, ce qui permet de diviser par 10 la surface du puits, mais qui n’est possible qu’avec un flotteur en oscillation permanente.

La pyramide de Chéops, montre 3 chambres, qui sont autant de réservoirs d’eau alimentant chacune un flotteur élévateur oscillant, seule la chambre haute révèle clairement le puits qui lui est associé sous la forme déguisée de la chambre des herses, ce puits fait une section de 2 M² alimenté par une chambre de 50 M², ce qui permet d’anticiper la section des autres puits, encore non révélés aujourd’hui,  alimentés par les deux autres chambres dont on connaît la surface, respectivement 71 et 116 M² pour la chambre basse et la grotte souterraine.

L’analyse fine de la niche de la chambre basse, permet de deviner que les deux autres puits contenant les flotteurs du premier et deuxième étage se tiennent dans une maçonnerie à l’est de la chambre.

 

 

 

 

Moteur universel de la haute antiquité

Le moteur électrique est notre esclave moderne, il est tellement répandu que nous n’en avons même plus conscience. Combien en avez vous compté dans votre voiture? dans votre maison?

De façon qui va vous surprendre, la haute antiqué avait aussi son moteur universel, oublié depuis longtemps.

Pour faire un moteur, il faut d’abord une force, cette force utilisée dans la haute antiquité était créée par une masse en mouvement soumise à la pesanteur.

Les grands anciens savaient jouer aussi de l’apesanteur crée par la poussée de l’eau en antagonisme avec la pesanteur, dans l’application du flotteur submersible qui est décrite ici, je n’en dirai pas plus dans cet article.

La masse en mouvement était le plus souvent celle d’un flotteur ou d’un pendule.

Plus la masse est grande et concentrée plus la force engendrée est importante au delà de ce qui est accessible à la force musculaire humaine ou animale.

Cette masse était mise en mouvement avant de lui faire accomplir un travail, sous la forme d’oscillations permanentes.

Ces oscillations étaient linéaires le long d’un axe vertical dans le cas des flotteurs, ou en rotation autour d’un axe horizontal dans le cas des pendules.

Ces oscillations étaient préalablement provoquées et entretenues par des hommes et se traduisaient par un stockage d’énergie dans la masse en mouvement, qui généralement se transformait en permanence et sans pertes, de la forme énergie potentielle à la forme énergie cinétique.

Pour mettre en oscillation ces masses et les entretenir, les hommes faisaient l’acquisition d’énergie potentielle en s’élevant, généralement en nombre, puis en accompagnant la descente de la masse entrant au point haut du mouvement et la quittant au point bas.

Les grands anciens faisaient ainsi l’alliance de la force engendrée par une masse grâce à la pesanteur, avec l’énergie humaine.

L’énergie donnée pouvait dans certains cas être très faible, alors que cependant la force, ne dépendant que de la masse en mouvement et non pas de l’homme, pouvait être très grande.

Cette alliance de l’homme avec la pesanteur explique bien des exploits des grands anciens qui autrement sont incompréhensibles.

Pour rester concret, après ces principes généraux, je vais décrire ici le moteur pendulaire, dont personne à ma connaissance n’a jamais parlé.

Le fonctionnement des flotteurs oscillateurs sera décrit dans cet autre article.


Rien n’est plus simple qu’un pendule, en suspendant une masse à une corde attachée à un support, on obtient à la fois un pendule et une balançoire.

Cette balançoire, pendule pour les scientifiques, possède les propriétés suivantes.

Au repos, la masse exerce sur la corde une force qui est égale à G (accélération de la pesanteur) que multiplie sa masse.

Quand on met en mouvement cette masse, la tension exercée sur la corde varie suivant une loi sinusoïdale en fonction de l’angle que fait la corde avec la verticale.

Il se crée une oscillation dont la période ne dépend que de la distance du centre de gravité de la masse par rapport à l’axe, pas de son poids.

L’oscillation qui en résulte, augmente la tension sur la corde jusqu’à la tripler quand l’amplitude de l’oscillation atteint +/- 90° et que la masse est au point bas de son mouvement.

Le mouvement du pendule agit comme un amplificateur de force.

Cette tension se répercute sur l’axe qui retient la corde, elle ne dépend pas de la durée de la période d’oscillation.

Il faut bien comprendre ici que cette force engendrée par le mouvement du pendule, prend naissance au cœur de la masse suspendue elle n’a besoin D’AUCUN POINT D’APPUI POUR S’EXERCER.

Un châssis porteur de pendule exerce la même poussée posé sur de la glace que posé sur le sol.

Cette tension a une composante horizontale et une composante verticale, toutes deux variant suivant une loi sinusoïdale dont l’amplitude est fonction de l’angle que fait la corde avec la verticale.

La force horizontale s’inverse au cours d’une période et passe par zéro quand la corde est verticale, elle atteint un maximum quand la masse s’approche du point haut de son mouvement.

La force verticale ne change pas de sens, mais varie entre un maximum quand la masse est au point bas et un minimum quand la masse est à son point haut du mouvement.

Plus l’amplitude des oscillations est grande, plus grandes sont les forces exercées, ces forces sont proportionnelles à la masse suspendue.

Le poids de la masse suspendue crée la force

La longueur de la corde crée la période d’oscillation

Si l’axe est solidement tenu et ne bouge pas, aucune énergie n’est dépensée dans ce mouvement autre que celle très faible, perdue dans les frottements avec l’air et dans la corde.

Pour une amplitude d’oscillation de l’ordre de +/- 70° l’amplitude maximum de la force horizontale est peu différente du poids de la masse.

Ainsi, si l’on a besoin d’exercer une force horizontale d’une amplitude maximale de 10 KN (1 tonne.force) il faut suspendre une masse de 1 tonne.

Si on permet à l’axe de se déplacer horizontalement, la force qu’il exerce peut produire un travail, par exemple déplacer une pierre ou pousser une lame pour tailler de la pierre.

Le travail produit est en fait un transfert entre l’énergie emmagasinée dans la masse qui oscille et l’énergie consommée par la force qui se déplace.

Si l’on ne fait rien alors, le pendule s’étouffe, les oscillations perdent en amplitude et s’arrêtent rapidement.

Il y a un moyen très simple de restituer de l’énergie consommée, demander à un ou plusieurs opérateurs « de faire de la balançoire » sur le pendule!Balancoire

Faire de la balançoire consiste en un mouvement des jambes, flexion / extension une fois par période, synchrone du mouvement du pendule.

L’énergie donnée au pendule à chaque cycle est alors le produit du poids de l’opérateur par  la différence de hauteur de son centre de gravité lorsqu’il est assis sur les talons et lorsqu’il est debout.

Par exemple un opérateur de 80 KG avec 0.8 m de débattement assis/debout.

Dans son mouvement, les jambes qui font 5% du poids ne bougent pas, les cuisses qui font 10% du poids ne font qu’un demi mouvement, donc l’énergie dépensée par cette élévation ne prend que 90% du poids total , il va « donner » au pendule une énergie de 0.54 KJ par cycle.

Si l’on veut lui faire produite une puissance de 160 W il faudra que la période du pendule soit de 3.4 s ou 2.25 s si l’on veut en tirer 240 W.

Dans le premier cas pour tenir la distance, il y aura sur le poste de travail deux opérateurs qui se relayent régulièrement pour donner une puissance moyenne de 80 W chacun.

Dans le deuxième cas, il en faudra trois avec des relais plus rapides.

Dans le premier cas la longueur de la corde sera de 3 m, dans le deuxième cas 1.3 m, si la masse en mouvement est très supérieure au poids de l’opérateur.

Autre résultat très intéressant, si l’opérateur pèse 60 kg au lieu de 80, la longueur de corde passe respectivement à 1.8 m et 0.8 m pour délivrer les même puissances.

Dit autrement pour une puissance donnée, un opérateur léger conduit à un pendule moins haut qu’un opérateur lourd, donc un équipement moins encombrant et moins coûteux.

Si l’on prend maintenant le problème à l’envers et que l’on fixe à 2 m la longueur de corde.

La période du pendule passe à 2.8 s, un opérateur de 62 Kg délivrera 160 w, il faudra monter à 86 KG pour 240 W.

Au bénéfice de l’efficacité, la longueur de corde du pendule et le poids de l’opérateur ainsi que sa corpulence doivent être accordés.

Par exemple, si l’opérateur « léger » avait 0.7 m au lieu de 0.8 m de débattement de jambes, pour délivrer la puissance requise il devrait peser 71 KG, au lieu de 62!

On commence à comprendre l’importance des nombres, au bénéfice de l’efficacité du chantier, le poids des opérateurs ne peut pas être quelconque, ni la longueur de la corde.

On comprend maintenant la nécessité de la pesée et du gilet de lestage à la porte d’entrée du chantier.

En résumé:

Le moteur pendulaire exerce une force horizontale sinusoïdale qui s’inverse dont l’amplitude maximale est de l’ordre du poids de la masse suspendue.

Si l’on veut en tirer un mouvement horizontal dans un seul sens, il faut bloquer par un dispositif le mouvement quand la force s’inverse.

Dans ce blocage il n’y a aucun mouvement donc aucune consommation d’énergie.

Chevauchant un pendule de 2 tonnes un opérateur de 60 Kg peut exercer une force horizontale sinusoïdale d’amplitude maximum de 2 t à lui tout seul, l’équivalent de 50 ouvriers tirant sur une corde!

L’ouvrier a entre les mains un amplificateur de force extraordinaire, mais il ne peut délivrer plus d’énergie que sa puissance peut en produire.

Ainsi ayant à déplacer une charge très lourde sur une pente, avec un poids de pendule adapté un ouvrier peut y arriver seul, mais ça prendra du temps.

Si l’on veut augmenter la puissance, il faut adapter la géométrie du pendule pour pouvoir recevoir plusieurs ouvriers.

Ce principe est adaptable pratiquement à n’importe quelle tâche sur le chantier.

En montant le pendule sur un châssis adapté on peut lui faire faire avec un effectif réduit:

  • Pousser un bloc quelque soit son poids et lui faire monter une pente.
  • Peser et pousser progressivement sur une lame de coupe pour creuser un sillon dans les carrières.
  • Creuser un évidement parallélépipédique dans un sarcophage.
  • Faire basculer un bloc, même très lourd.
  • Faire tourner un tambour pour en faire un cabestan à mouvement alternatif.
  • Pousser avec précision et force, un bloc même très lourd pour le positionner au millimètre près en quelques secondes.
  • etc..

Le pendule

mérite bien d’être appelé le moteur universel de l’antiquité.

Sans son usage les grandes pyramides n’auraient jamais été construites.

 

 

Ressources humaines

L’information archéologique que l’on possède sur les ressources humaines du projet est  imprécise. La meilleure information disponible à ce jour issue des fouilles de la ville des travailleurs sur le site de Heit el Ghurab au pied du plateau de Gizeh a été donnée par le directeur de ces fouilles Marck Lehner qui fait état d’un effectif maximum de 2000 ouvriers sur le chantier de la pyramide.

Labor and the PyramidsThe Heit el-Ghurab “Workers Town” at Giza 
Mark Lehner University of Chicago and Ancient Egypt Research Associates
Exerp: A Colloquium held at Hirschbach (Saxony), April 2005
Volume V, page 471

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