Disque de taille

Pour« tailler » de la pierre dans une carrière avec un outil, il n’y a pas d’autre choix que de la comprimer jusqu’à ce que sa résistance à la compression soit dépassée et que la pierre se désagrège et se transforme en poussière, ou faire une pression à un endroit choisi pour faire se détacher la pierre par clivage on obtient alors des morceaux de roche dont la dimension va de l’éclat à un bloc complet.

Nous allons tout d’abord explorer la première méthode:

Pour exercer cette pression il faut disposer d’une « arête  » d’une forme géométrique adaptée sur laquelle on exerce une force, qui divisée par la surface de contact de l’arête avec la pierre crée la pression va désagréger la pierre.

Cette arête de coupe doit être nettement plus dure que la pierre à tailler, pour ne point qu’elle se déforme ou éclate elle aussi sous la pression, ni qu’elle ne s’use rapidement.

Minéraux-Mohs-Absolu
Minéraux Echelle de Mohs Vs Absolue

On peut comprendre avec le tableau ci-dessus que l’échelle de dureté de Mohs suit une loi logarithmique, ainsi la calcite dont est faite la roche à nummulite du plateau de Gizeh de dureté 3 sur l’échelle de Mohs est dix fois plus tendre que le quartz dureté 7.

Pour tailler une pierre on prendra donc une pierre plus dure pour l’arête chargée de désagréger cette roche.

Pour obtenir la pression qui va désagréger la roche, il y a les moyens que tout le monde connaît, taper dessus avec un piochon, une herminette, une barre à mine, un burin etc.. Tous ces outils étant soit en acier trempé comme aujourd’hui, soit comme à l’époque en pierre.

Mais il y a eu la manière des anciens égyptiens aujourd’hui oubliée:

Faire travailler la pesanteur!

Dans toutes carrières pour extraire les blocs de pierre, il faut creuser des sillons verticaux afin de les détourer avant de les détacher. Dans cette phase la force de la pesanteur est une aide potentielle puisque le mouvement se fait en descendant constamment.

On peut donc mettre en jeu « gratuitement » tout le poids nécessaire à la tâche à accomplir.

Deux pierres trouvées dans les années 30 par l’archéologue Égyptien Selim Hassan* dans le contexte de la tombe de la reine Khentkawe et du temple de la vallée de Mykérinos, nous livrent la clé (bien cachée) de la méthode employée qui tire partie de la pesanteur pour creuser les sillons verticaux dans le banc de taille.

*selim Hassam

Poulie2

Ces pierres sont petites, 11 cm d’épaisseur, 20 cm de large, 22 cm de diamètre pour la partie cylindrique, 20/30 cm de long pour la racine qui porte un ou deux trous pour les fixer sur un support, elles pèsent de l’ordre de 5KG.

 

Selim Hassan les a interprétées comme des poulies à gorge, pivotant sur l’axe du trou qui ne faisant que 2 cm de diamètre laissait peu de chance pour faire supporter à cette « poulie » les poids énormes que les ancien égyptiens manipulaient en permanence. Je pense que cette pièce avait une tout autre vocation.

Pour commencer à la comprendre, il faut les regarder tête en bas en contact avec la roche.

dent

La forme à rainures torique de la tête de la dent crée 4 arêtes de faible diamètre qui sont propres à « poinçonner » le sol, puis à rouler, la pression exercée excédant la résistance à la compression du calcaire, celui ci est réduit en fine poussière et en roulant la tête de la dent trace son empreinte sur le sol:

sillon1

Il n’y a pas à proprement parler taille de la pierre avec enlèvement de matière, mais désagrégation de la pierre sous la pression, celle-ci se transformant en poussière très fine à évacuer.

La profondeur de l’empreinte est faible de l’ordre du millimètre, sa largeur de l’ordre de quelques mm.

Pour obtenir une trace continue et non pas des rainures parallèles, il faut que des têtes semblables se suivent en léger décalage de quelques mm pour que les empreintes se juxtaposent.

Pour obtenir à la fois:

  • La force verticale qui écrase la pierre
  • La rotation de la tête
  • Le décalage des têtes successives

On répartit régulièrement les têtes sur un disque en cuivre obtenu par moulage, elles sont fixées dans des logements régulièrement espacés et légèrement décalés axialement.

disque9

Dans cet exemple un disque de 9 dents fait 0.65 m de diamètre hors tout, 15 cm d’épaisseur. De ses 300 KG  il pèse sur la tête en contact avec le sol qui écrase la roche jusqu’à ce qu’elle y pénètre de 0.3 mm sur 4 arêtes, laissant une trace de 3.4 mm de large donnant une surface de contact qui fait 19 mm² par arête et engendrant une pression de 40 N/mm² qui fait se désagréger le calcaire à nummulite de la carrière de Gizeh.

Le calcaire n’est ni coupé, ni taillé, il est écrasé, désagrégé par la pression et réduit en fine poussière.

La tête de la dent qui est composée de 4 arêtes espacées de 3 cm, elle fait une largeur de 15 cm et déborde la racine, ce qui permet à son support de passer dans le sillon creusé aussi profondément que nécessaire.

Ce disque laisse derrière son passage une trace plate de 4 fois 3.4 mm de largeur et 0.3 mm de profondeur, couverte de poussière qu’il faut évacuer régulièrement.

Les 9 dents sont décalées axialement de 3.4 mm, il faut donc 9 passages successifs avec un décalage d’une dent à chaque passage pour que la trace fasse 15 cm de large et soit continue.

Pour gagner du temps, on peut faire se suivre plusieurs disques décalés d’une dent.

Ce passage laisse un sillon avec deux parois parfaitement verticales et planes avec très peu d’aspérités, bonne à l’usage sans retouche pour les pierres de remplissage et de la maçonnerie intérieure.

Le disque peut s’enfoncer dans le banc de taille indéfiniment, dans la mesure ou l’on est capable de le faire se mouvoir.

Le disque roule et pivote sur ses dents en s’enfonçant dans la roche qui prélève du disque 40 J par cm³ écrasé.

  • Le disque roule sur la dent en contact et « imprime » un sillon dans la roche qui fait 7.5 cm de longueur
  • En même temps, le disque pivote sur le centre du cylindre en contact, et passe successivement sur ses dents, son pivotement le fait « tomber » de dent en dent en faisant une avancée de 22 cm dont 7.5 de roulement.
  • En pivotant le disque se soulève de 1.3 cm tout en faisant une avancée de 3.75 cm, consommant une énergie de 39 J, Cette énergie est restituée au disque dans la descente vers l’autre dent, elle a une composante horizontale qui sert à perpétrer l’avancée du disque et une composante verticale qui contribue à écraser la roche par percussion au moment ou le disque se pose sur la dent suivante.
  • L’énergie de la percussion qui est de 4.6 J poinçonne la roche en faisant un trou de 115 mm³ de volume, démarrant franchement le sillon. Il a fallu fournir au disque cette énergie, dont l’équivalent est une résistance à l’avancement sur 22 cm de trajet d’une force moyenne de 21 N.
  • Le poids du disque prend la relève et imprime une trace cylindrique de 0.3 mm de profondeur et 3.4 mm de large faisant une volume de 210 mm³, dont la surface horizontale correspond à la résistance de la roche à la compression des 320 KG du disque, soit 80 mm² et  une surface verticale de 2.8 mm² qui oppose à l’avancement une force de 112 N, qui avance de 7.5 cm et consomme l’énergie du disque à hauteur de 112 × 0.075 =8.4 J, soit pour un trajet de 22 cm, une force moyenne résistante à l’avancement de 39 N
  • Le disque présente donc une résistance moyenne à l’avancement de 21 + 39 = 60 N, l’équivalent d’un coefficient de frottement de 188 N par tonne de charge
  • Dans son avancement, il consomme donc 60 J par mètre de trajet.

Il faut imaginer maintenant le dispositif pratique pour faire se déplacer le disque dont une particularité est que lorsqu’il est engagé profondément dans le sillon il n’est accessible que par son périmètre supérieur.

Par exemple on peut penser à lancer le disque sur une rampe d’accélération, qui lui donne la vitesse initiale suffisante pour lui faire parcourir la longueur d’une passe.

Prenons un exemple avec un sillon à creuser dans un banc de taille de 50 m de longueur, l’énergie consommée pendant le trajet sera de 50 × 60 = 3 KJ, pour donner au disque l’énergie potentielle équivalente à cette consommation en tenant compte des pertes de roulement moyennes dans les rampes de lancement et de freinage, il faut l’élever à 1.12 m sur une plateforme au dessus du banc de taille ce qui demande un travail de 3.5 KJ.

Cette plateforme de départ peut être une rampe. Du fait de ses 9 sommets arrondis, le disque reste stable sans bouger par lui même placé sur une pente jusqu’à un angle de 13° avec l’horizontale, soit une pente de 23 %.

En le plaçant en attente sur une pente à 20% le disque ne bougera pas, il suffira de le pousser avec une force de 10 N pour le faire « décoller » .

Le disque roule sans glisser, on peut donc placer les disques successifs sur la même marque de départ, en les décalant de une dent par disque

La force résistante à l’avancement sur une rampe de lancement en matériau dur, par exemple un feuillard de cuivre posé sur une rampe en bois et alors de 28 N, 21 pour la perte par pivotement et 7 pour la perte de roulement granite sur cuivre.

La rampe à 20% présente une longueur de 6 m que le rouleau parcours en 2.6 s et quitte à la vitesse de 16 KM/H

Le disque va parcourir les 50 m en 24 s pour arriver mort au bout du sillon, où il va être repris pour être chargé sur la rampe de retour. Cette opération dure 5 s, le retour dure 23 s, il faut encore 5 s pour le charger sur la rampe de départ. Soit en tout 58 secondes pour un cycle complet.

Afin d’augmenter le débit, il y a la place pour plusieurs disques circulant en même temps Chaque opération de manutention prenant 5 s on ne peut aller au delà de 10 disques fonctionnant en même temps.

Mais il faut penser à l’évacuation de la poussière, on peut donc laisser 10 s entre chaque disque pour qu’une escouade de 5 opérateurs passe une serpillière sur la trace.

Il y aura donc 6 disques qui tournent sur le circuit, le temps moyen exact entre disques sera de  58 / 6 = 9.7 s

Toutes les 9.7 s un disque passe au même endroit sur la piste avec un décalage des dents de 1/9, il faut 9 décalages pour obtenir une trace plate aussi bien en largeur qu’en longueur, le temps pour obtenir une trace complète de 50 m de long 15 cm de large et 0.3 mm de profondeur est donc de 87 s, mais dans cet intervalle de temps deux sillons auront été creusés

Le cycle aura consommé  9 fois 3.5 KJ en 87 s, la puissance à développer sera donc de 360 W, il faudra donc 5 opérateurs par sillon pour tenir la cadence de chargement des disques plus 5 opérateurs pour nettoyer la trace.

La serpillière est rincée dans un sceau dont l’eau est régulièrement changée, l’eau chargée de poussières sera versée dans un bassin de décantation, on pourra plus tard venir y chercher le sable humide compacté au fond du bassin pour le mettre dans des sacs. Ce « sable » sera par la suite acheminé avec les blocs sur l’assise pour contribuer à la remplir.

Ce procédé ne dégage aucune poussière autour de l’espace de travail.

Au fur et à mesure que le sillon se creuse, le disque s’enfonce dans le banc de taille ce qui augmente sa vitesse initiale, cette énergie sera utilisée à l’arrivée pour faire remonter le disque à la surface. Cette rampe supplémentaire au départ et à l’arrivée fait perdre 7 m au sillon qui au fond ne mesurera plus que 43 m.

Creusant le sillon de 0.3 mm en 84 s, le disque peut creuser 0.7 m de profondeur en 2333 passes, soit 56.38 H  pour produire 2 fois 43 m de sillon, soit 18 m par jour, l’équivalent de 7 blocs moyens. Or il en faut 320 par jour, donc il faut travailler sur 46 sillons en parallèle pour tenir la cadence soit un effectif de 460 ouvriers.

MAIS

Il y a les sillons horizontaux à tailler sous les blocs pour les extraire du banc de taille, hélas on ne peut plus compter sur la pesanteur pour écraser gratuitement la roche puisque le disque se trouve maintenant sur un plan horizontal.

Il faudra donc faire se mouvoir le disques de taille en le pressant contre la roche avec une lame actionnée par l’intermédiaire d’un pendule pour donner un mouvement de vas et vient pour l’entraîner en rotation, ce pendule étant pressé contre le disque par un pendule pousseur remplaçant la pesanteur.

Ce changement de configuration conduit à optimiser différemment l’usage du disque, car maintenant la face inférieure des disques et de la lame frottent sur le sol.

Le poids qui était l’allié dans le sillon vertical, est ici l’ennemi. Donc le moyeu du disque sera en bois dur à la place du cuivre, la lame en bois également. le poids du disque passe à 120 KG et la lame autant, elle garde un méplat de cuivre en contact avec les disques pour supporter le contact des dents.

Même lubrifié par de la boue d’argile, le coefficient de frottement va être de l’ordre de 0.2, une force résistante supplémentaire va s’ajouter à la force de taille.

C’est une sérieuse perte de rendement, on aura donc intérêt à augmenter la force qui presse le disque sur la roche pour relativiser cette perte, par exemple en pressant avec une force de 15 KN par disque

En multipliant par 5 la pression, la surface de l’empreinte au sol passe de 19 mm² à 95 mm² par arête, la largeur à 7 mm, la profondeur de l’empreinte passe à 1.4 mm et la surface verticale de roche à écraser à 7 mm² par arête, soit une force résistante à l’avancement de 1.12 KN par dent qui consomme 84 J, le pivotement apporte 10 J.

La résistance apparente à l’avancement due à la taille passe à 94J / 0.22 = 430 N pour un disque

Il faudra 5 disques successifs pour faire une trace plate de 1.4 mm de profondeur et 15 cm de largeur, on peut les placer sous une même lame de 2 m de longueur.

La résistance à l’avancement sera de 240 N du frottement de la lame plus 240 x 5 du frottement des disques plus 430 × 5 de la taille = 3.6 KN par  lame.

L’avance de la lame étant deux fois plus importante que l’avance des disques, à chaque oscillation, il faudra laisser le châssis portant la lame reculer de la moitié de la course aller, en déchargeant le pendule afin qu’il ne porte plus sur les disques, il faudra donc que les périodes du pendule pousseur soit identique à celle du pendule « tailleur » et caler correctement le mouvement de ce dernier.

Si l’on met 8 opérateurs en deux équipes sur le pendule tailleur, la puissance « de taille » sera de 1.28 KW, donc l’avance moyenne de 0.36 m/s, 1280 m/H pour un sillon de 1.4 mm de profondeur. La profondeur à atteindre étant de 1.1 m il faudra 790 passes pour l’atteindre, donc la vitesse moyenne du sillon de 1.1 m sera de 1.62 m/H, soit 19 m par jour, le besoin pour 320 blocs étant de 416 m, il faudra 22 machines en parallèle soit 374 ouvriers.

Ainsi pour extraire 320 blocs moyens par jour en taillant totalement la roche autour par des sillons, il aurait fallu mobiliser 460 + 374 = 734 ouvriers sur les 2000 disponibles.

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Il y a cependant une stratégie complémentaire pour détacher un bloc du banc de taille qui augmente encore la performance:

Finir de détacher le blocs en cassant la roche

C’est une pratique très courante toujours en usage chez les carriers, qui est de diminuer autant que possible les volume de sillons à tailler pour détourer un bloc, en le faisant se détacher du banc de taille par clivage. Cette méthode « attaque » la pierre par son point faible = la résistance à la traction qui est le dixième de la résistance à la compression.

Qui plus est l’amplitude du mouvement pour cliver un bloc est quasi imperceptible, ce qui nécessite la mise en oeuvre de très peu d’énergie.

Cette vidéo en est un exemple très probant: https://youtu.be/v-NsirLXUMk

splitBloc

splitBloc2

En procédant ainsi, cet homme âgé, mais compétent, a dépensé un minimum d’énergie pour détacher ce bloc, en quelques heures, alors que tailler un sillon lui aurait pris un mois!

Cependant opérer ainsi est possible car il dispose d’une perceuse à percussion électrique pour faire les avant trous (qu’on ne voit évidemment pas!) et de coins très durs en acier trempé, de résistance à la compression de l’ordre de 1000 MPA alors que le cuivre disponible à l’époque a sa limite à 320 MPA bien écroui, pour appliquer la même force casser la pierre à la traction il aurait fallu tripler la surface de contact et donc tripler l’énergie à appliquer à chaque coup, mais pas seulement, il aurait fallu faire un trou préalable d’un volume triple, ce qui était possible mais pas facile alors.

Mais les anciens égyptiens avaient leur façon de faire:

Les blocs de remplissage devaient avoir absolument une épaisseur précise pour que chaque nouvelle assise soit horizontale et parallèle à la précédente afin que la pyramide s’élève bien droite.

Cette condition, nécessite que chaque bloc ait deux surfaces de référence bien planes et parallèles, avec une épaisseur précise, il faut donc qu’au moins un sillon fasse la surface de la base d’un bloc. Par contre les deux autres sillons pouvaient être incomplètement taillés, par exemple à 25% de profondeur, pour que l’on puisse y introduire des coins et taper dessus pour le détacher la roche.

Ainsi le volume taillé pour le bloc moyen de 0.7 x 1.1 x 1.3 passe de 0.268 à 0.17 M³ pour les sillons verticaux et de 0.215 M³ à 0.054 M³ pour le sillon horizontal, soit en tout 0.224 M³, 0.25 M³ avec le foisonnement.

Le volume de gravats passant de 0.5 à 0.25 M³ par bloc, Chaque bloc taillé représente 1.25 M³, il faudra maintenant 2.4 / 1.25 = 1.92 millions de blocs soit 384 blocs par jour.

L’effectif dans les équipes est proportionnel au volume taillé, qui passe de 320 × 0.268 = 86 M³ à 384 ×  0.17 = 65 M³, l’effectif des sillons verticaux passe de 460 à 350 et pour les sillons horizontaux le volume taillé passe de 320 ×  0.215 = 69 M³ à 384 × 0.054 = 21 M³ et les machines de 28 à 9 et l’effectif de 374 à 113 .

L’effectif consommé par le creusement des sillons est divisé par deux, il passe de 734 à  463

Mais il faut maintenant consacrer des ressources à faire se cliver les blocs pour les extraire du banc de taille. Il faut pour cela évaluer le travail à fournir:

Par exemple pour détacher une surface de 1 M² dans du calcaire à 40 MPA de résistance à la compression, donc 4 MPA en traction, il faut exercer un effort de 3 000 KN réparti sur les 3/4 de la surface en partant d’un sillon creusé à 25% de profondeur.

Avec 15 cm de largeur de sillon au lieu d’un trou de 2 cm de diamètre, on a la place pour placer le dispositif capable d’écarter les bords du sillon et donc faire se détacher le bloc.

Pour reprendre en l’adaptant la méthode classique, il faut mettre autant de coins que possibles dans le sillon qui fait maintenant 1.3 m de long 0.175 m de profondeur. cette profondeur sera la hauteur du coin en cuivre écroui qui coulissera entre deux plaques de cuivre lubrifiées prenant appui sur les bords du sillon.

On a la place pour répartir 10 coins sur la longueur du sillon, chaque coin ayant à fournir 300 KN. En admettant que la pente des coins soit de 0.1 mm pour 15 cm d’enfoncement, le coefficient multiplicateur d’effort est de 1500, le coin devra vaincre deux forces pour s’enfoncer, celle correspondant à la pression exercée par 300 KN et celle engendrée par le frottement cuivre/cuivre lubrifié que je prends à 0.2 soit 60 KN, le coefficient multiplicateur d’effort étant de 1500, la force verticale à exercer sur le coin pour le faire s’enfoncer sera de 360/1500 = 240 N ce qui sera aisé avec une masse de cuivre de 4 KG assénée à tour de bras sur les coins.

Quand les premiers 10 coins ont été enfoncés, il est probable que le bloc, sous tension n’ai pas encore bougé, car il a une petite élasticité, il faut alors enfoncer le deuxième jeu de coins qui fait 0.1 mm de plus en épaisseur, les enfoncer totalement, si le blocs n’est pas encore détaché, on récupère le premier jeu et l’on continue ainsi jusqu’à ce que le bloc se détache

Même opération quasi synchrone sur le sillon horizontal

Le bloc soumis à la même tension au plan vertical et au plan horizontal cède en diagonale en se rompant sur ses lignes de faiblesse, qui sont variables d’un bloc à l’autre. Au résultat un bloc sort avec deux faces bien planes et parallèles avec une cote d’épaisseur très précise et 4 autres faces un peu quelconques, elles seront repérées dans le stockage intermédiaire pour que le calepinage final reconstitue approximativement l’agencement des blocs dans la carrière au moment de leur détachement, ce que l’on peut observer en regardant attentivement la pyramide. Les trop grandes irrégularitées seront comblées avec la poussière de taille.

empilage

L’effectif engagé est de l’ordre d’une dizaine de personnes par bloc pour placer les coins et peser dessus, ce qui est très faible. On dispose de 1.5 minute par bloc pour cette opération, probablement que 10 équipes en parallèle soit de l’ordre de 100 personnes suffisaient à la tâche,

ce qui conduit à un effectif de carriers de 5 à 600 ouvriers sur le plateau de Gizeh

 

Carrières de Gizeh

Le moins qu’on puisse dire est que l’information sur les carrières du plateau de Gizeh manque de consistante !

Il faut se rabattre sur des photos prises dans un vestige de carrière au nord de la pyramide de Khéphren :

Ces traces visibles, sont celles de l’extraction des pierres pour le temple de la vallée de Khéphren.

Si cette carrière avait été utilisée pour la pyramide de Khéops, cette expérience montre qu’elle a pu être exploitée par la suite pour le chantier de Khéphren.

Donc on peut redouter qu’il soit difficile de trouver des traces d’extraction datant du chantier de Khéops sur le plateau de Gizeh alors que deux pyramides ont été construites par la suite.

Cependant entre les deux chantiers il ne s’est écoulé que de l’ordre de 20 ans, donc les technologies et méthodes n’ont certainement que peu évoluées.

Les photos ci-dessus font penser à une taille obtenue avec une lame de coupe d’une largeur de 30 à 40 cm, en effet on imagine mal un sillon aussi étroit qui pouvait faire plus d’un mètre de hauteur taillé avec une ouvrier à l’intérieur.

Cependant on remarquera plusieurs points :

1- Les sillons verticaux sont parfaitement alignés, d’une largeur constante et leurs parois paraissent avoir été parfaitement verticales.

2- Il reste au sol des moignons de blocs, qui d’évidence sont sur le même plan horizontal et bien dressés, ils sont à coup sûr le résultat d’une taille et non d’une couche géolodique.

3- Le plan horizontal se situe à environ 20 cm au dessus du fond des sillons qui paraissent eux aussi bien dressés et horizontaux.

4- Les parois de la carrière sont bien dressées et verticales, on y constate la présence de failles grossièrement verticales et de trous, on y voit une grosse trace d’érosion concernant sans doute une couche intermédiaire tendre entre deux strates plus dures.

On peut en déduire que la roche est loin d’être parfaitement homogène et que l’on en sortira des blocs de géométrie variable.

5- On ne voit pas de strates de roche horizontales régulièrement espacées d’environ 1 m par des couches tendres, ce qui aurait facilité le détachement des blocs du banc de taille, 

il aura donc fallu tailler des sillons horizontaux pour extraire les blocs.

6- Le site dans lequel se trouve ce vestige, mesuré sur Google earth fait environ 20 000 M² sur 8 m de hauteur soit autour de 160 000 M3 ce qui est largement insuffisant pour remplir la pyramide, mais qui représente le volume de pierres taillées des 5 premières assises qui s’appuient sur le moignon central taillé dans la colline initiale.

Cependant  à l’emplacement actuel de la pyramide de Khéphren on ne saura jamais ce qu’il y avait exactement au début du chantier et de quelle façon la pyramide de Chéops a exploité ou pas ce terrain qui présente un avantage important cependant, la carrière étant plus haute que la base de la pyramide, les pierres extraites auraient eu à faire leur acheminement vers la base en descente

Cet emplacement aurait pu donc être utilisé pour extraire les plus gros blocs de la base pesant jusqu’à 8 -10 t.

7- Il faut bien prendre conscience que le site de la pyramide et son environnement immédiat a été la première carrière de la pyramide, car il a fallu aplanir le relief et donc en extraire les premières pierres, celles de la base, les plus grosses. Il se pourrait que le terrain initial, plus les alentours de la pyramide de Khéphren à l’ouest aient pu fournir les pierres pour les 5 premières assises.

8- Les archéologues situent la carrière principale au sud est de la pyramide de Khéphren à 400 m de la base de la pyramide de Chéops 4 à 6 mètres sous le niveau de sa base. Suivant cette information, l’essentiel des 2 millions de blocs de remplissage pesant moins de 6 t avaient donc un trajet de 400 m en légère montée de 1 à 1.5% de pente moyenne pour rejoindre la pyramide.

 

De l’observation des sillons on peut déduire que :

L’hypothèse d’une taille à l’aide d’une lame ou d’un disque est tout à fait vraisemblable, reste à rechercher comment l’outil de taille a pu être mue avec la force suffisante pour faire ce travail.

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Extraction des blocs

Outil de taille

Approche globale de l’extraction des blocs

Il y a une façon globale d’aborder la problématique d’extraction des blocs en utilisant un raisonnement énergétique à minima difficile à contredire.

Les 2000 ouvriers de Heit el Ghurab sont capable de produire au maximum 2 000 KWH par jour pour traiter 480 blocs ce qui donne droit à une dépense énergétique maximale par bloc de 4 KWH, soit le travail journalier de 4 ouvriers pour extraire des carrières, transporter, élever et poser un bloc moyen de 2.4 T

Si le rendement de toutes ces opérations était de un: Mettre en place 480 blocs moyens par jour au centre de gravité de la pyramide consomme 0.25 x 480 = 120 KWH. 

restent 1880 KWH disponibles  ou 1880 ouvriers.

Détourer un bloc demande de « casser » un volume de pierre facile à calculer, il faut creuser un sillon sur deux faces verticales et un sillon sous la base horizontale du bloc à extraire.

Le bloc moyen étant pris pour les dimensions suivantes:

Hauteur = 0.7 m, longueur = 1.3 m, largeur = 1.1 m

Au chapitre disque de taille on comprend pourquoi la largeur du sillon utilisée pour détourer les blocs était de 15 cm.

Pour détacher le bloc moyen en le détourant complètement il faut creuser deux sillons verticaux à 90° l’un de 1.3 m de long, l’autre de 1.25 et les deux de 0.7 m de profondeur ce qui représente un volume de sillon de 2.55 × 0.7 × .15 = 0.268 M³.

Puis sous le bloc, un sillon horizontal de 1.1 × 1.3 × 0.15 = 0.215 M³  .

Donc un volume de roche taillée de 0.483 M3  pour dégager un bloc de 1 M3.

 

Cependant une fois taillé, le volume de roche se transforme en gravats et prend plus de volume. La taille ici produit une sorte de sable très fin, je prendrai donc un coefficient de foisonnement de 10%, ainsi la taille d’un bloc de 1 M³ produira 0.5 M³ de sable.

En somme extraire une pyramide de roche produit une demi de pyramide de sable fin!

Où sont elles sur le plateau de Gizeh ces pyramides de sable fin?

Il faut admettre que ce sable a été remis dans la pyramide, ce qui diminue d’autant le nombre de blocs à extraire.

Cette hypothèse se trouve renforcée par une étude** de microgravité faites sous l’égide de l’EDF (Électricité de France) qui montre des zones de plus faible gravité à l’intérieur de la pyramide, qu’un remplissage partiel par de la poussière de pierre pourrait expliquer.

 

** »Étude géo-mécanique de la chambre du roi dans la pyramide de Khéops »
J.Montluçon, JP.Lefebvre, Y.Wadier, T.Lapointe, F.Deletie, P.Martinet 1986

**Cf le livre de Bordot /Darmon « la grande Pyramide de Khéops »: « L’entreprise EDF avait procédé à trois forages dans le couloir horizontal avec des angles de tir de -37°, -35° et -33°. Après des percements d’une longueur d’environ 2,40 m, les têtes de forages avaient débouché dans du sable sur une profondeur de 50 cm, sans pouvoir pénétrer dans la paroi opposée par suite de la cavitation des mèches. le sable trouvé était parfaitement calibré et de couleur ocre, comme s’il avait fait l’objet d’un traitement* avant utilisation. Les recherches effectuées en Égypte ont prouvé que ce sable n’existait pas à l’état naturel. 

Cette fine poussière, pour être compactés a du être empaquetés dans des sacs dès son ramassage, ce qui évite de mettre de la poussière partout.

Ainsi 1 M³ de bloc moyen occupe 1.5 M³ de volume dans la pyramide, ce qui réduit à 2.4 / 1.5 = 1.6 millions de blocs à tailler.

Dit autrement, pour 2 blocs taillés occupant 2 M³ on obtient entre les deux un « bloc de sable » de 1  M³.

Il ne reste quasi rien dans les carrières de gravats issus de la taille des blocs de remplissage.

Le bilan énergétique évolue ainsi avec une lame de taille de 15 cm de largeur et un rendement de UN:

Le nombre de blocs à produire passe à 1.6 millions, mais le poids global ne change pas, donc l’élévation du bloc moyen au centre de gravité consomme toujours 120 KWH par jour.

Le nombre journalier de blocs à tailler passe à 320 par jour, cassant 160 M3 de roche, soit encore l’équivalent de 320 fois 2.55 m de sillons verticaux de 0.7 m de profondeur, ce qui représente 816 m linéaire de sillons verticaux et 416 m de sillons horizontaux de 1.1 m de profondeur, tous en 15 cm de largeur.

En première approximation en considérant 11.1, KWH de consommation d’énergie par M³ de sillon taillé, un besoin énergétique journalier de 1800 KWH, soit 1800 ouvriers ce qui rentre dans le disponible à condition que le rendement soit de un, ce qui n’est jamais le cas.

Heureusement le chapitre disque de taille apporte des solutions qui vont faire baisser considérablement la consommation d’énergie.