Extraction des blocs de construction

Les blocs de remplissage, l’écrasante majorité des pierres de la pyramide, ont été extraits de carrières sur le plateau à proximité de la pyramide.

Pour« tailler » de la pierre dans une carrière avec un outil, il n’y a pas d’autre choix que de la comprimer jusqu’à ce que sa résistance à la compression soit dépassée et que la pierre se désagrège et se transforme en poussière, ou faire par un choc, une pression à un endroit choisi pour faire se détacher la pierre par clivage on obtient alors principalement des morceaux de roche dont la dimension va de l’éclat à un bloc complet. Ou le plus souvent par une combinaison des deux.

Nous allons tout d’abord explorer la désagrégation par pression:

Pour exercer cette pression il faut disposer d’une « arête  » d’une forme géométrique adaptée sur laquelle on exerce une force, qui divisée par la surface de contact de l’arête avec la pierre crée la pression va désagréger la pierre.

Cette arête de coupe doit être nettement plus dure que la pierre à tailler, pour ne point qu’elle se déforme ou éclate elle aussi sous la pression, ni qu’elle ne s’use rapidement.

Minéraux-Mohs-Absolu
Minéraux Echelle de Mohs Vs Absolue

On peut comprendre avec le tableau ci-dessus que l’échelle de dureté de Mohs suit une loi logarithmique, ainsi la calcite dont est faite la roche à nummulite du plateau de Gizeh de dureté 3 sur l’échelle de Mohs est dix fois plus tendre que le quartz dureté 7.

Pour tailler une pierre on prendra donc une pierre plus dure pour l’arête chargée de désagréger cette roche.

Pour obtenir la pression qui va désagréger la roche, il y a les moyens que tout le monde connaît, taper dessus avec un piochon, une herminette, une barre à mine, un burin etc.. Tous ces outils étant soit en acier trempé comme aujourd’hui, soit comme à l’époque en pierre.

Mais il y a eu la manière des anciens égyptiens aujourd’hui oubliée:

Faire travailler la pesanteur!

Dans toutes carrières pour extraire les blocs de pierre, il faut creuser des sillons verticaux afin de les détourer avant de les détacher. Dans cette phase la force de la pesanteur est une aide potentielle puisque le mouvement se fait en descendant constamment.

On peut donc mettre en jeu « gratuitement » tout le poids nécessaire à la tâche à accomplir.

Deux pierres trouvées dans les années 30 par l’archéologue Égyptien Selim Hassan* dans le contexte de la tombe de la reine Khentkawe et du temple de la vallée de Mykérinos, nous livrent la clé (bien cachée) de la méthode employée qui tire partie de la pesanteur pour creuser les sillons verticaux dans le banc de taille.

*selim Hassam

Poulie2

Ces pierres sont petites, 11 cm d’épaisseur, 20 cm de large, 22 cm de diamètre pour la partie cylindrique, 20/30 cm de long pour la racine qui porte un ou deux trous pour les fixer sur un support, elles pèsent de l’ordre de 5KG.

Selim Hassan les a interprétées comme des poulies à gorge, pivotant sur l’axe du trou qui ne faisant que 2 cm de diamètre laissait peu de chance pour faire supporter à cette « poulie » les poids énormes que les ancien égyptiens manipulaient en permanence. Je pense que cette pièce avait une tout autre vocation.

Pour commencer à la comprendre, il faut regarder la pièce tête en bas en contact avec la roche.

dent

La forme de la tête de la dent crée 4 arêtes de faible diamètre qui sont propres à « poinçonner » le sol.

La profondeur d’enfoncement de la dent dans la roche dépend de la résistance à la compression de la roche, de la force appliquée verticalement sur la dent et de la surface horizontale de l’empreinte.

Il y a alors deux trajectoires possibles pour enlever de la matière:

  • Un roulement de la dent le long du profil cylindrique.
  • Un déplacement linéaire de la dent.

Le diamètre du profil de la dent est de l’ordre de 20 cm, on peut penser intuitivement en regardant la dent que c’est trop petit pour constituer un disque de ce diamètre à l’aide de plusieurs dents réparties sur la périphérie. Il faudrait alors répartir les dents sur un disque de plus grand diamètre, de l’ordre de 1 m par exemple, mais alors l’avancement dans la roche se ferait par plots successifs, nécessitant plusieurs passages pour couvrir toute la trace, ce qui est possible mais conduirait à une gestion compliquée du disque de coupe.

Je vais donc travailler sur un déplacement linéaire de la dent considérée comme un outil de « défonçage » de la roche pour creuser un sillon.

Cette dent travaillera un peu comme le soc d’une charrue en « flottant » sur la roche, un poids la fera s’enfoncer et une force horizontale la fera s’avancer dans la roche en la comprimant et la cassant pour faire la trace du fond du sillon.

En fonction du profil de la dent, la roche va présenter une résistance horizontale à l’avancement et une résistance verticale à la pénétration, pour que la dent se déplace dans la roche sans s’enfoncer ni déjauger, il faudra que les forces horizontale et verticale, appliquées à la dent soient dans le même rapport, ainsi la dent creusera une trace d’une profondeur régulière au fond du sillon en se maintenant « à flot » comme un bateau.

Pas question ici de se servir de cette dent comme d’un burin en tapant dessus avec une massette, ainsi que de nombreuses illustrations le suggèrent généralement, car il faudra avec cette dent creuser des sillons de profondeur allant de 50 cm jusqu’à 2 m en fonction des couches géologiques rencontrées.

Cette dent sera donc montée sur une lame de coupe sur laquelle une force verticale sera appliquée ainsi qu’une force horizontale, cette lame probablement en cuivre aura une largeur légèrement inférieure à la dent, une hauteur fonction de la profondeur du sillon à creuser et une longueur lui permettant de résister à une force importante.

La lame creusera un sillon vertical de 17 cm, la largeur de la dent, dont le fond aura le profil de la dent.

LameGranite

Pour une stabilité de « navigation » 4 lames seront groupées ensemble sur un châssis creusant un double sillon, la distance inter lames donnant l’épaisseur du « mur » ainsi détouré dans la carrière, cette épaisseur sera la hauteur des blocs qui en seront extraits ou un multiple de cette hauteur .

Châssis

 

 

Nous allons examiner maintenant la mise en oeuvre de ces lames dans un vestige de carrière attribué à la pyramide de Chéops au sud est de la pyramide de Khéphren.

Gizeh-Carrière-SudEst

Le mur principal du vestige semble faire 50 m de long et 8 m de hauteur, il est orienté Nord sud (tiré de google earth) il présente 8 couches de roche séparées par des couches de marne ou argile plus tendres comme 4 500 ans d’érosion en témoignent.

Les études géologiques du plateau de Gizeh montrent que  les couches sont  inclinées de 10° en descente dans l’axe Nord Est, comme l’axe de travail est ici Nord sud, dans cet axe on peut considérer que les couches font  5°  avec l’horizontale en descente environ soit une pente de 10%, valeur que je retiendrai pour la suite.

Sur la photo on peut estimer entre 1 et 2 m environ la hauteur des 8 couches géologiques visibles.

Le profil du vestige avec son mur vertical et bien lisse et un sol plat, aucune trace de sillon de taille nulle part, laisse à penser que les carriers ont « fermé » proprement cette carrière.

On peut se demander pourquoi une telle précaution en apparence « inutile » par rapport au chantier, peut on supposer que ce fut pour garder secret le procédé d’extraction en ne laissant aucune trace compromettante?

Les murs qui en résultent laissent à penser que l’exploitation s’est faite de haut en bas par paliers successifs depuis la surface du plateau jusqu’au niveau actuel, travaillant couche géologique après couche en s’enfonçant progressivement. Et donc le dernier « mur » exploité a été celui qui aujourd’hui est en contact avec le sol qui est la surface d’une de ces couches géologiques non exploitée.

Pour extraire les blocs, on peut imaginer qu’à l’aide des lames ils ont creusé un double sillon parallèle au banc de taille laissant un mur de roche d’une épaisseur qui deviendra la hauteur des blocs extraits posés sur l’assise et la hauteur du mur qui est celle de la couche géologique touchant le sol deviendra la largeur ou la longueur des blocs.

Le châssis équipé de ses 4 lames sera équipé d’un pendule moteur, qui fournira en même temps, la charge verticale et la force horizontale qui va faire se déplacer les lames dans le double sillon.

sillon vertical

Cette méthode est assez évidente, car les assises de la pyramide ont plus d’une centaine d’épaisseurs différentes et précises, alors que la carrière n’en présente que huit au maximum.

Procédant ainsi, les carriers pourront détacher facilement le mur obtenu de sa couche géologique, car la partie basse sur lequel il repose sera faite d’une roche très friable, marne ou argile.

Le mur ainsi obtenu est en fait une portion à la verticale de l’assise de la pyramide à l’horizontale.

Ainsi les blocs extraits de ce mur seront tous identiques en épaisseur avec une cote précise et des faces parallèles.Leurs longueurs ou largeurs seront d’une cote égale à la hauteur de la couche géologique quasiment identique pour tous les bloc extraits dans cette même veine.

Il ne restera plus aux carrier qu’à casser ce mur de pierre verticalement en morceaux, comme on casse un sucre avec par exemple un (très) gros marteau, pour détacher les blocs un à un, la longueur du bloc sera choisie en fonction du besoin et les blocs vont présenter sur cette face cassée un profil irrégulier au hasard de la ligne de fracture, celle-ci évoluant en fonction de homogénéité de la pierre.

Mais si les blocs sont bien gérés dans la manutention ultérieure, on pourra là où c’est utile les ré-appareiller en les plaçant dans la pyramide dans le même ordre dans lequel ils ont été « cassés » dans le mur de taille, comme on peut le constater ci-dessous.

Kheops-detail-pierres2

Pour 1 M² d’assise ainsi obtenue, il aura fallu creuser préalablement avec les lames un sillon de 17 cm de largeur, donc de 0.17 M³ de volume, la hauteur moyenne des assises étant de 0.7 m, le résultat est qu’en moyenne pour 0.7 M³ de bloc dans la pyramide il y a 0. 17 M³ de sillon taillé, chiffre qu’il faut majorer de 10% pour tenir compte du foisonnement donc 0.19 M³ de débris de taille.

Cette pyramide de débris n’ayant été trouvée nulle part, il faut bien en déduire que ceux-ci ont été réintroduis dans la pyramide.

Ainsi tout le volume taillé dans la carrière passe dans la pyramide.

Le besoin journalier est de 480 blocs équivalent à 480 M³ de volume de pyramide se décomposant en 380 M³ de blocs taillés et 100 M³ de débris provenant de 90 M³ de sillon taillé.

La dépense énergétique pour tailler la pierre étant de 11 KWH/M³, il y aura besoin de produire 1000 KWH d’énergie pour tailler 90 M³ de sillon par jour, soit un effectif de 1 000 ouvriers affecté à cette tâche.

Je vais illustrer pour la suite l’obtention des murs à l’aide de pendules recevant huit ouvriers, donc capables délivrer une puissance de 1.3 KW en se relayant régulièrement. la production d’énergie sera donc de 15 KWH par jour.

Pour satisfaire le besoin moyen il faudra donc mettre en oeuvre 1000 / 15 = 67 de ces pendules équipés de quadruple lame en parallèle.

Il y a un très grand nombre de solutions pour réaliser ces mise en parallèle, je vais en proposer une qui me paraît très simple et évidente:

Par construction, on règle les pendules pour faire un déplacement horizontal de +/- 2 m par rapport au point d’équilibre statique, les lames fonctionnent donc avec un mouvement de vas et viens comme une scie. Le châssis faisant 4 m de long, ils s’enfonce progressivement dans le sillon droit sous lui.

En « accordant » tous les pendules, on peut mettre les châssis bout à bout, qui font alors un mouvement parfaitement synchrone et creusent ainsi le sillon par segments adjacents de 4 m.

Sur 40 m de bancs de taille on peut ainsi placer 10 châssis en production.

En « attaquant » la carrière sur ses huit couches géologiques en même temps ils avaient la possibilité de placer 80 châssis sur 40 m de longueur du banc de taille, ce qui laisse une grande souplesse d’organisation.

Se pose la question de l’évacuation des débris de taille dans un sillon de 17 cm de largeur.

L’inclinaison des couches géologiques dans l’axe N-S est de 5° par rapport à l’horizontale soit une pente de 10%. Il suffit alors depuis le point haut du sillon de faire couler un filet d’eau, qui va entraîner dans son déplacement les débris de taille au fur et à mesure qu’ils sont créées par les dents. Cette eau sera recueillie dans des bassins de décantations branchés sur les parties basses des sillons, puis réintroduite en partie haute.

Pas de poussière, les débris de taille sont automatiquement compactés par décantation, il suffira plus tard de les mettre dans des sacs pour qu’ils circulent dans le circuit de manutention des blocs taillés.

Les sillons ayant été creusés jusqu’à la profondeur de la couche marneuse ou argileuse, il faut maintenant casser les murs pour en faire des blocs.

 

La méthode est de frapper un coup très fort au droit de la cassure que l’on souhaite obtenir.

Une cale de 17 cm, la largeur du sillon, est placée dans celui-ci pour bloquer la partie du mur que l’on veut épargner et de l’autre coté de cette cale mais à l’extérieur du mur, on place un bloc qui fait au moins la masse du bloc à détacher pour contrer la flexion du mur et éviter qu’il ne se casse ailleurs que là où on le veut.

Une fois ainsi « emmailloté » il reste à porter le « méga » coup de marteau.

Pour ceci les carriers auraient bien pu utiliser une fois encore la force de la pesanteur.

On peut imaginer une masse variable en fonction de l’épaisseur du mur, pour un mur de 0.7 m d’épaisseur un bloc pesant peut être de l’ordre d’une tonne, 2 fois plus pour un mur de 1.5 m d’épaisseur.

Cette masse est d’une forme parallélépipédique de 1 m de hauteur environ, en cuivre moulé avec un trou en son milieu pour pouvoir la suspendre à une corde et la faire tomber d’une certaine hauteur, par exemple 2 m sur la face du bloc à casser.

L’axe de la corde support est ajusté de telle façon qu’à l’arrêt le « marteau »repose exactement sur l’extérieur du mur au droit de la cassure à obtenir.

Il y avait mille façons de soulever la masse, j’en décris une pour l’exemple, mais plutôt qu’un long discours une animation permettra de comprendre.

casseMur

Admettons que l’axe soutenant la masse soit à 3 m de hauteur, comme le portique de soulèvement.

La masse élevée de 2 m va être relâchée brusquement et frapper la partie du mur visée.

Cette énergie va provoquer un déplacement, au début élastique, de la roche, mais ce déplacement élastique est trop faible pour absorber toute l’énergie, il sera suivi d’une rupture, suivant une ligne dont le profil dépend de l’homogénéité de la pierre.

Le bloc se désolidarise à la fois du reste du mur et de sa base de marne ou l’argile qui le supporte, il ne reste plus qu’à le faire reposer sur son châssis de transport et l’évacuer.

Blocs de maçonnerie interne.

Les galeries et la chambre basse consomment un certain nombre de blocs bien calibrés et bien ajustés, qui vont par centaines et non par millions.

Une carrière leur est dédiée, avec une roche de meilleure qualité.

Les mêmes principes s’appliquent, mais le sillon parallèle au mur est multiplié de la quantité voulue et des sillons perpendiculaires divisent la surface du banc de taille en « barrettes de chocolat », la profondeur de ces sillons est telle que leur partie basse atteint la couche marneuse ou argileuse.

Il restera à détacher de leur base les blocs un à un, mais il faudra les reprendre car la hauteur de la couche géologique n’est jamais la cote recherchée.

Sur un sol bien dressé, en le posant sur leur épaisseur et les ré-alignant , il sera possible de passer un châssis de taille pour obtenir la troisième cote avec précision.

Approche globale de l’extraction des blocs

Il y a une façon globale d’aborder la problématique d’extraction des blocs en utilisant un raisonnement énergétique à minima difficile à contredire.

Les 2000 ouvriers de Heit el Ghurab sont capable de produire au maximum 2 000 KWH par jour pour traiter 480 blocs ce qui donne droit à une dépense énergétique maximale par bloc de 4 KWH, soit le travail journalier de 4 ouvriers pour extraire des carrières, transporter, élever et poser un bloc moyen de 2.4 T

Si le rendement de toutes ces opérations était de un: Mettre en place 480 blocs moyens par jour au centre de gravité de la pyramide consomme 0.25 x 480 = 120 KWH. 

restent 1880 KWH disponibles  ou 1880 ouvriers.

Détourer un bloc demande de « casser » un volume de pierre facile à calculer, il faut creuser un sillon sur deux faces verticales et un sillon sous la base horizontale du bloc à extraire.

Le bloc moyen étant pris pour les dimensions suivantes:

Hauteur = 0.7 m, longueur = 1.3 m, largeur = 1.1 m

Au chapitre disque de taille on comprend pourquoi la largeur du sillon utilisée pour détourer les blocs était de 15 cm.

Pour détacher le bloc moyen en le détourant complètement il faut creuser deux sillons verticaux à 90° l’un de 1.3 m de long, l’autre de 1.25 et les deux de 0.7 m de profondeur ce qui représente un volume de sillon de 2.55 × 0.7 × .15 = 0.268 M³.

Puis sous le bloc, un sillon horizontal de 1.1 × 1.3 × 0.15 = 0.215 M³  .

Donc un volume de roche taillée de 0.483 M3  pour dégager un bloc de 1 M3.

 

Cependant une fois taillé, le volume de roche se transforme en gravats et prend plus de volume. La taille ici produit une sorte de sable très fin, je prendrai donc un coefficient de foisonnement de 10%, ainsi la taille d’un bloc de 1 M³ produira 0.5 M³ de sable.

En somme extraire une pyramide de roche produit une demi de pyramide de sable fin!

Où sont elles sur le plateau de Gizeh ces pyramides de sable fin?

Il faut admettre que ce sable a été remis dans la pyramide, ce qui diminue d’autant le nombre de blocs à extraire.

Cette hypothèse se trouve renforcée par une étude** de microgravité faites sous l’égide de l’EDF (Électricité de France) qui montre des zones de plus faible gravité à l’intérieur de la pyramide, qu’un remplissage partiel par de la poussière de pierre pourrait expliquer.

 

** »Étude géo-mécanique de la chambre du roi dans la pyramide de Khéops »
J.Montluçon, JP.Lefebvre, Y.Wadier, T.Lapointe, F.Deletie, P.Martinet 1986

**Cf le livre de Bordot /Darmon « la grande Pyramide de Khéops »: « L’entreprise EDF avait procédé à trois forages dans le couloir horizontal avec des angles de tir de -37°, -35° et -33°. Après des percements d’une longueur d’environ 2,40 m, les têtes de forages avaient débouché dans du sable sur une profondeur de 50 cm, sans pouvoir pénétrer dans la paroi opposée par suite de la cavitation des mèches. le sable trouvé était parfaitement calibré et de couleur ocre, comme s’il avait fait l’objet d’un traitement* avant utilisation. Les recherches effectuées en Égypte ont prouvé que ce sable n’existait pas à l’état naturel. 

Cette fine poussière, pour être compactés a du être empaquetés dans des sacs dès son ramassage, ce qui évite de mettre de la poussière partout.

Ainsi 1 M³ de bloc moyen occupe 1.5 M³ de volume dans la pyramide, ce qui réduit à 2.4 / 1.5 = 1.6 millions de blocs à tailler.

Dit autrement, pour 2 blocs taillés occupant 2 M³ on obtient entre les deux un « bloc de sable » de 1  M³.

Il ne reste quasi rien dans les carrières de gravats issus de la taille des blocs de remplissage.

Le bilan énergétique évolue ainsi avec une lame de taille de 15 cm de largeur et un rendement de UN:

Le nombre de blocs à produire passe à 1.6 millions, mais le poids global ne change pas, donc l’élévation du bloc moyen au centre de gravité consomme toujours 120 KWH par jour.

Le nombre journalier de blocs à tailler passe à 320 par jour, cassant 160 M3 de roche, soit encore l’équivalent de 320 fois 2.55 m de sillons verticaux de 0.7 m de profondeur, ce qui représente 816 m linéaire de sillons verticaux et 416 m de sillons horizontaux de 1.1 m de profondeur, tous en 15 cm de largeur.

En première approximation en considérant 11.1, KWH de consommation d’énergie par M³ de sillon taillé, un besoin énergétique journalier de 1800 KWH, soit 1800 ouvriers ce qui rentre dans le disponible à condition que le rendement soit de un, ce qui n’est jamais le cas.

Heureusement le chapitre disque de taille apporte des solutions qui vont faire baisser considérablement la consommation d’énergie.