Entretien des oscillations à vide

Contrairement aux flotteurs des générations précédentes qui avaient un fonctionnement quasi statique, le nouveau flotteur oscillant se déplace en permanence dans l’eau du puits avec une vitesse qui obéit à une loi sinusoïdale qui engendre une résistance par frottement hydraulique, occasionnant une perte en charge qu’il faudra faire compenser par des opérateurs.

Le flotteur se présente comme un cylindre dont une partie est plongée dans l’eau du puits à l’équilibre statique, il oscille en permanence avec un certaine élongation, autour de ce point d’équilibre.

SI E est la valeur maximale de cette élongation, et ω la pulsation de la loi sinusoïdale, la valeur crête de la vitesse du mouvement est alors V = ω x E.

L’hydrodynamique de ce type de flotteur n’as pas été trouvé dans la littérature technique, qui bien évidemment traite les coques flottantes qui ont un rapport tout autre avec l’eau donnant une loi permettant de connaître le frottement de l’eau qui dans sa valeur approché donne la force de résistance R due au frottement, R = 2 x V² x S. R en Newtons avec V la vitesse de déplacement du flotteur en M/s et S la surface mouillée en M². Ce coefficient 2 vaut pour une surface du flotteur bien lisse et une température de l’eau autour de 25°

On trouvera dans une note technique les modalités et résultats de cette expérimentation qui finalement a pu validé cette loi.

L’amplitude E des oscillations autour de la position d’équilibre statique, la demi course du flotteur, évolue suivant une pseudo sinusoïde dont la pseudo période T = 2 x √H dont on déduit la pulsation ω = 2 x π / T ou encore ω =π /√H

Le diagramme ci-dessous traduit ce phénomène, pour une élongation de +/- 4 m.

Le calcul montre que pour un doublement à 8 m de l’amplitude du mouvement l’énergie perdue par frottement est multipliée par 8, par 70 en passant à 16 m! L’énergie perdue par le frottement de l’eau croit avec la puissance 3 de l’amplitude des oscillation.

Ce phénomène va conduire les constructeurs à ne laisser osciller les flotteurs qu’avec un amplitude modeste de +/-2 à 4 m afin de n’avoir à compenser que des pertes également modestes en rapport avec l’énergie dépenser pour élever les charges.

Ci-dessous le résultat obtenu dans le premier étage pour l’élévation d’une charge de 10 t d’une hauteur de 4 m, il suffira de faire descendre avec le plateau 100 Kg d’opérateurs pour compenser la perte par frottement à chaque cycle alors que surface de 4 M² du plateau pouvait accueillir au total 2 000 kg d’opérateurs.

Mais pour compenser l’énergie consommée par la monté de 10 t de charge à 4 m en laissant descendre 2 000 Kg d’opérateurs sur le plateau à chaque cycle, dont 1 900 seulement sont utiles, il aura fallu 10 / ( 2 – .1) = 5 oscillations dont 4 à vide avant de donner à la charge une nouvelle élévation 4 m de hauteur.

Au final 5 cycles dont 4 à vide auront été nécessaires pour monter de 4 m 10 t de charge, soit la descente de 5 x .1 =0.5 t d’opérateurs pour compenser les pertes et 10 t d’opérateurs en tout pour élever la charge, soit en tout la consommation de 10.5 t d’opérateurs, dont 10 utiles donc un rendement de 95%.

Si l’amplitude avait été réglée à 8 m, il aurait fallu 380 Kg d’opérateurs par cycle pour compenser les pertes par frottement, soit un rendement de 81% encore excellent, mais avec 16 m d’élévation 1 550 kg d’opérateurs par cycles auraient été nécessaires pour compenser les pertes par frottement faisant tomber le rendement à 22%, le nombre d’oscillations à vide pour recharger alors l’énergie potentielle du flotteur suffisamment pour qu’il soulève à nouveau 10 t de charge à 16 m aurait été de 10/ (2-1.55) = 23.

Cet exemple montre que les constructeurs avaient une certaine latitude pour choisir la hauteur de chaque coup de flotteur, la portée du premier étage étant de 24 m qu’il était exclu d’attendre en un coup, ils avaient le choix « raisonnable » entre 3 x 8, 4 x 6 ou encore 6 x 4.

Il faut comprendre cependant que pour avoir par exemple une élévation de 10 t à 4 m, il faut une course à vide préalable de 4.3 m, cependant après le premier coup le plateau portant la charge étant bloqué par les cliquets anti retour plafonne l’espace libre pour relancer le flotteur à 4 m, ce qui limite la course en charge à 3.7 m pour le deuxième coup pour remonter à 4 m afin que la rehausse soit tenue par les cliquets anti retour, il fallait simplement recharger l’énergie du flotteur portant la réhausse en laissant descendre autant de fois que nécessaire des opérateurs sur le plateau.

Ainsi réhausse sous réhausse, le bloc pouvait monter de 24 m avant d’être versé sur l’assise dans les premiers temps puis dans la cage du deuxième étage par la suite.

Une fois le bloc dégagé il restait encore à faire descendre son plateau au niveau de départ, et pour ça commencer par faire descendre les réhausses une à une en commençant par la dernière.

Il suffisait pour ça de mettre le flotteur en oscillations à vide avec une amplitude légèrement supérieure à 4 m, pour laisser la dernière réhausse échapper aux cliquets anti retour qui étaient alors mis momentanément en position effacée par des opérateurs présents sur le flotteur, cette réhausse étant alors déposée au niveau du chargement par le plateau et évacuée.

A la fin de ce cycle c’est le plateau porte charge qui se trouvait qui se trouvait en dernier au niveau de chargement en attente du prochain bloc.

Au total pour élever une charge de 10 t à 24 m, il fallait 6 fois 5 cycles et charger 6 réhausses, puis 7 cycles pour les évacuer, soit 37 cycles d’environ 10 secondes en tout, soit une durée de 370 s pour la levée.

En admettant que chaque réhausse pèse 1 t, l’ensemble des réhausses aura acquit une énergie potentielle de 3.5 t sur 24 m, la charge 10 tonnes de plus, l’énergie consommée par cette levée aura été de 9.81 x (3.5 + 10 = 13.5) x 24 = 3 178 KJ plus 37 x 9.81 x 0.1 x 4 =145 KJ de pertes en frottements soit 3 323 KJ en tout pour 2 354 utiles, rendement du procédé = 71%.

La puissance moyenne consommée aura donc été de 3 178 / 370 = 8.6 KW, il aura fallu mettre en œuvre une équipe de 100 personnes pour tenir le rythme sur la durée.